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Função divisor

Índice Função divisor

Em matemática, especialmente na teoria dos números e na teoria analítica dos números, uma função divisor, mais apropriadamente chamada função soma dos divisores, é uma função aritmética que associa a cada número natural n a soma das k-ésimas potências de seus divisores inteiros positivos, onde k é um número complexo (na teoria dos números clássica o expoente é geralmente um número inteiro).

26 relações: Bernhard Riemann, Divisor, Forma modular, Função aritmética, Função multiplicativa, Função totiente de Euler, Função zeta, Função zeta de Riemann, Funções elípticas de Weierstrass, Indução matemática, Língua inglesa, Matemática, Máximo divisor comum, Número complexo, Número composto, Número inteiro, Número natural, Número perfeito, Número primo, Primo de Mersenne, Série de Dirichlet, Série de Fourier, Srinivasa Ramanujan, Teorema fundamental da aritmética, Teoria analítica dos números, Teoria dos números.

Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Reino de Hanôver, 17 de setembro de 1826 — Selasca, Verbania, 20 de julho de 1866) foi um matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e a geometria diferencial.

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Divisor

Divisores são números inteiros e racionais,Dicionário Aurélio sendo o dito divisor y diferente de 0 (y\ne0)e o divisor z igualmente (z\ne0) com os quais se pode efetuar uma divisão de números maiores (igualmente inteiros e racionais), tendo como resto e quociente uma quantidade exata.

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Forma modular

Em matemática, uma forma modular é uma função analítica (complexa) sobre o semiplano superior satisfazendo um certo tipo de equação funcional e condição de crescimento.

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Função aritmética

Em teoria dos números, uma função aritmética é uma função f(n) de valor real ou complexa definida sobre o conjunto dos números naturais (i.e. inteiros positivos) que "expressam alguma propriedade aritmética de n.". Um exemplo de uma função aritmética é o caráter não-principal (mod 4) definido por \end\right.

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Função multiplicativa

O conceito de função multiplicativa tem importância capital no desenvolvimento da teoria algébrica dos números, como o produto de Dirichlet, e na teoria analítica dos números, como nas séries de Dirichlet.

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Função totiente de Euler

A função φ de Euler. A função totiente, por vezes também chamada de função tociente, ou função phi (fi), – representada por φ(x) – é, na teoria dos números, definida para um número natural x como sendo igual à quantidade de números menores ou igual a x co-primos com respeito a ele.

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Função zeta

Uma função zeta é uma função formada por uma soma de infinitas potências, ou seja, que pode ser expressa mediante uma série de Dirichlet.

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Função zeta de Riemann

Função zeta de Riemann em um plano complexo A função zeta de Riemann é uma função especial de variável complexa, definida para \mathrm(s)>1 pela série \zeta(s).

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Funções elípticas de Weierstrass

Em matemática, funções elípticas de Weierstrass são funções elípticas que tomam uma forma particularmente simples (cf funções elípticas de Jacobi); elas são nomeadas em referência a Karl Weierstrass.

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Indução matemática

O efeito dominó. Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.

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Língua inglesa

Inglês (English) é uma língua germânica ocidental que surgiu nos reinos anglo-saxônicos da Inglaterra e se espalhou para o que viria a tornar-se o sudeste da Escócia, sob a influência do reino anglo medieval da Nortúmbria.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Máximo divisor comum

O máximo divisor comum (abreviadamente, MDC) entre dois ou mais números inteiros é o maior número inteiro que é fator de tais números.

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Número complexo

O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos.

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Número composto

Um número natural é composto quando tem mais de dois divisores naturais distintos.

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Número inteiro

Os números inteiros são constituídos dos números naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número perfeito

Em Matemática, um número perfeito é um número natural para o qual a soma de todos os seus divisores naturais próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número.

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Número primo

Número primo é qualquer número p cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de p por números inteiros inversíveis.

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Primo de Mersenne

Primo de Mersenne é um número de Mersenne (número da forma Mn.

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Série de Dirichlet

Em matemática uma série de Dirichlet, é qualquer série cuja forma geral é: onde s e an, n.

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Série de Fourier

Série de Fourier ou Transformada de Fourier é uma forma série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cosenos.

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Srinivasa Ramanujan

Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (em tâmil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (Erode, — Kumbakonam), foi um matemático indiano.

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Teorema fundamental da aritmética

O Teorema Fundamental da Aritmética sustenta que todos os números inteiros positivos maiores que 1 podem ser decompostos num produto de números primos, sendo esta decomposição única a menos de permutações dos fatores.

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Teoria analítica dos números

Teoria analítica dos números é o ramo da teoria dos números que usa métodos para análises matemáticas.

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Teoria dos números

números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.

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