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Função de Möbius

Índice Função de Möbius

A clássica função de Möbius μ(n) é uma função multiplicativa na Teoria dos Números e Análise Combinatória.

28 relações: August Ferdinand Möbius, Combinatória, Conjunto imagem, Corpo (matemática), Domínio (matemática), Função (matemática), Função de Mertens, Função multiplicativa, Função totiente de Euler, Função zeta de Riemann, Maple, Máximo divisor comum, Menos um, Número complexo, Número de Euler, Número irracional, Número natural, Número primo, Pi, Produto de Euler, Raiz da unidade, Srinivasa Ramanujan, Teorema fundamental da álgebra, Teoria dos números, Um, Unidade imaginária, 0 (número), 1831.

August Ferdinand Möbius

August Ferdinand Möbius (Schulpforta, 17 de novembro de 1790 - Leipzig, 26 de setembro de 1868) foi um matemático e astrónomo alemão.

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Combinatória

A combinatória é um ramo da matemática que estuda coleções finitas de elementos que satisfazem critérios específicos determinados, e se preocupa, em particular, com a "contagem" de elementos nessas coleções (combinatória enumerativa) e com a decisão de certo objeto "ótimo" existe (combinatória extremal) e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter (combinatória algébrica).

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Conjunto imagem

A imagem do conjunto X é o conjunto A,B,D que é subconjunto de Y. elemento do conjunto X. Em matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função f: X \to Y é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por \operatorname(f) ou \operatorname(f).

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo ou campo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Domínio (matemática)

O domínio é um termo utilizado na matemática no estudo de funções.

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Função (matemática)

Uma função ou aplicação é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal função por f:A\to B, y.

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Função de Mertens

A função de Mertens é uma função muito usada na Teoria dos Números.

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Função multiplicativa

O conceito de função multiplicativa tem importância capital no desenvolvimento da teoria algébrica dos números, como o produto de Dirichlet, e na teoria analítica dos números, como nas séries de Dirichlet.

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Função totiente de Euler

A função φ de Euler. A função totiente, por vezes também chamada de função tociente, ou função phi (fi), – representada por φ(x) – é, na teoria dos números, definida para um número natural x como sendo igual à quantidade de números menores ou igual a x co-primos com respeito a ele.

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Função zeta de Riemann

Função zeta de Riemann em um plano complexo A função zeta de Riemann é uma função especial de variável complexa, definida para \mathrm(s)>1 pela série \zeta(s).

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Maple

Maple é um sistema algébrico computacional comercial de uso genérico.

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Máximo divisor comum

O máximo divisor comum (abreviadamente, MDC) entre dois ou mais números inteiros é o maior número inteiro que é fator de tais números.

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Menos um

Menos um ou um negativo (−1) é um número inteiro, ímpar, o sucessor de −2 e o antecessor de 0.

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Número complexo

O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos.

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Número de Euler

Retrato de Leonhard Euler (autoria de Johann Georg Brucker). Na matemática, o número de Euler, denominado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é a base dos logaritmos naturais.

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Número irracional

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais. Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número primo

Número primo é qualquer número p cujo conjunto dos divisores não inversíveis não é vazio, e todos os seus elementos são produtos de p por números inteiros inversíveis.

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Pi

A letra grega π mínúscula é usada como símbolo do Pi Uma circunferência de diâmetro 1 tem perímetro \scriptstyle\pi Na matemática, o número \scriptstyle é uma proporção numérica definida pela relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro \scriptstyle p e diâmetro \scriptstyle d, então aquele número é igual a \scriptstyle p/d.

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Produto de Euler

Leonhard Euler. Em matemática, um produto de Euler é a expansão de um produto infinito, indexado por números primos p de uma série de Dirichlet.

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Raiz da unidade

Em matemática, as raízes n-ésimas da unidade, ou números de de Moivre, são todos os números complexos que resultam 1 quando são elevados a uma potência dada n. Raízes da unidade são usadas em muitas áreas da matemática, sendo especialmente importantes para a teoria dos números, para a representação de caráter em teoria dos grupos, e para a transformada discreta de Fourier.

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Srinivasa Ramanujan

Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (em tâmil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (Erode, — Kumbakonam), foi um matemático indiano.

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Teorema fundamental da álgebra

Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinômio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n \geq 1 possui alguma raiz complexa.

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Teoria dos números

números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.

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Um

O um (1) é o número inteiro que segue o zero e precede o dois, ele também é o segundo número natural e o primeiro número ímpar.

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Unidade imaginária

unitário e aponta para baixo Em matemática, a unidade imaginária, representada por i ou j, é uma solução para situações que exigem raízes quadradas de números negativos.

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0 (número)

O zero (0) é um númeroBertrand Russell (2009).

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1831

---- (na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi B (52 semanas), teve início a um sábado e terminou também a um sábado.

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Redireciona aqui:

Função de mobius, Função de möbius.

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