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Função (matemática)

Índice Função (matemática)

Uma função ou aplicação é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal função por f:A\to B, y.

58 relações: Análise matemática, Cálculo, Composição de funções, Conjunto, Conjunto imagem, Contradomínio, Crescimento demográfico (equação diferencial), Declividade, Derivada, Domínio (matemática), Equação, Espaço matemático, Expressão matemática, Fórmula, Função algébrica, Função bijectiva, Função computável, Função contínua, Função convexa, Função exponencial, Função holomorfa, Função injectiva, Função inteira, Função inversa, Função meromorfa, Função modular, Função monótona, Função multivalorada, Função parcial, Função polinomial, Função quadrática, Função racional, Função sobrejectiva, Função transcendente, Função trigonométrica, Função vectorial, Funcional, Functor, Geometria, Gottfried Wilhelm Leibniz, Integral, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Karl Weierstrass, Logaritmo, Número inteiro, Número natural, Número real, Nicole d'Oresme, Nikolai Lobachevsky, Par ordenado, ..., Paridade de funções, Relação (matemática), Relação binária, Richard Dedekind, Sistema de coordenadas cartesiano, Teoria das distribuições, Teoria dos conjuntos, Transformação linear. Expandir índice (8 mais) »

Análise matemática

Integral como região sob a curva. Definição de limite. Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas.

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Cálculo

O cálculo diferencial e integral, ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Composição de funções

Em matemática, uma função composta é criada aplicando uma função à saída, ou resultado, de uma outra função, sucessivamente.

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Conjunto

Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos.

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Conjunto imagem

A imagem do conjunto X é o conjunto A,B,D que é subconjunto de Y. elemento do conjunto X. Em matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função f: X \to Y é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por \operatorname(f) ou \operatorname(f).

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Contradomínio

Contradomínio (azul) e imagem (amarelo) na versão brasileira (igual à inglesa). Na versão portuguesa, o conjunto azul é o conjunto de chegada, e o amarelo é o contradomínio (por vezes também designado conjunto imagem ou, simplesmente, imagem). Em matemática, o contradomínio ou codomínio de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função.

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Crescimento demográfico (equação diferencial)

A taxa de aumento de uma população é a soma das taxas de natalidade (n) e migração (g), menos a taxa de mortalidade (m) O aumento da população num instante dado é igual ao produto da população nesse instante vezes a taxa de aumento da população; se a população no instante t for representada pela função P(t), o aumento da população será também igual à derivada de P. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0), Acesso em 13 julho.

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Declividade

Declividade é a inclinação da superfície do terreno em relação à horizontal, ou seja, é a relação entre a diferença de altura entre dois pontos e a distância horizontal entre esses pontos.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Domínio (matemática)

O domínio é um termo utilizado na matemática no estudo de funções.

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Equação

Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Espaço matemático

Em matemática, um espaço é um conjunto dotado de alguma estrutura matemática adicional.

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Expressão matemática

Expressão matemática é uma combinação de números, operadores, variáveis livres ou ligadas e símbolos gráficos (como colchetes e parênteses), agrupados de forma significativa de modo a permitir a verificação de valores, formas, meios ou fins.

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Fórmula

Fórmula é a síntese de um raciocínio e não um subterfúgio para não raciocinar em geral.

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Função algébrica

Uma função algébrica elementar define-se como uma função passível de ser obtida por um número finito de operações algébricas.

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Função bijectiva

Uma função bijetiva. Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora).

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Função computável

Funções computáveis são os objetos básicos de estudo na teoria da computabilidade.

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Função contínua

Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, as pequenas variações nos objectos correspondem a pequenas variações nas imagens.

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Função convexa

Em matemática, uma função f de em R é dita convexa se a região sobre o seu gráfico, ou seja, o conjunto: for um conjunto convexo.

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Função exponencial

Esboço do gráfico de uma função exponencial. Chama-se função exponencial a função f:\mathbb\to \mathbb_+^* tal que f(x).

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Função holomorfa

Funções holomorfas são o objeto central do estudo da análise complexa.

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Função injectiva

Uma função injectiva. Uma função diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam x_1 e x_2 (pertencentes ao domínio da função), x_1 é diferente de x_2 implica que f(x_1) é diferente de f(x_2): x_1 \neq x_2\Rightarrow f(x_1)\neq f(x_2) Graficamente, uma função f é injectiva se e somente se nenhuma recta horizontal intersecta o seu gráfico em mais do que um ponto.

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Função inteira

Em matemática, sobretudo na análise complexa, uma função é dita função inteira se for uma holomorfa definida no conjunto dos números complexos.

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Função inversa

Em matemática, a função inversa de uma função f:X\rightarrow Y é, quando existe, a função f^:Y\rightarrow X tal que f\circ f^.

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Função meromorfa

Em análise complexa, se U for um aberto conexo não vazio de C, diz-se que uma função f definida num subconjunto de U com valores em C é meromorfa se.

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Função modular

thumb O módulo ou valor absoluto (representado matematicamente como |a|) de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal.

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Função monótona

A função f(x).

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Função multivalorada

Em matemática, uma função multivalorada (forma abreviada: multifunção; outros nomes: função polivalente, função de conjunto valorizado, mapa de conjunto valorizado, mapa ponto para conjunto, mapa multi-valorada, multi-mapa, correspondência, portadora, multívoca, polídroma, multiaplicação) é uma relação binária (isto é, cada entrada é associada com pelo menos uma saída) em que pelo menos uma entrada é associada a várias (duas ou mais) saídas.

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Função parcial

Em matemática, uma função parcial é quase uma função, falhando na definição, porque para nem todos x do domínio existe algum f(x).

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Função quadrática

Esboço do gráfico da função f(x).

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Função racional

Em matemática, uma função racional é uma razão de polinômios.

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Função sobrejectiva

Uma função é sobrejectiva (ou sobrejetiva ou sobrejetora) quando o conjunto imagem coincide com o contradomínio da função.

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Função transcendente

Uma função transcendente (em inglês: transcendental) é uma função a qual não satisfaz uma equação polinomial cujos coeficientes são eles próprios polinomiais.

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Função trigonométrica

Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos periódicos.

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Função vectorial

Uma função vectorial (ou função a valores vetoriais) é uma função matemática de uma ou mais variáveis cujo contradomínio é um conjunto de vectores multidimensionais.

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Funcional

Em matemática, em especial álgebra linear e análise, define-se como funcional, toda função cujo domínio é um espaço vetorial e a imagem é o corpo de escalares.

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Functor

Functor, em Teoria das categorias, é um mapeamento entre categorias que preserva estruturas.

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Geometria

projetiva Oxyrhynchus papyrus (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, — Hanôver) foi um polímata, filósofo, cientista, matemático, diplomata e bibliotecário alemão.

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Integral

No cálculo, a integralEm Portugal, a comunidade técnica utiliza integral como nome masculino.

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Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Düren, — Göttingen) foi um matemático alemão, a quem se atribui a moderna definição formal de função.

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Karl Weierstrass

Karl Wilhelm Theodor Weierstraß, mais conhecido como Karl Weierstrass, (Ostenfelde, próximo de Ennigerloh, — Berlim) foi um matemático alemão, professor na Universidade de Berlim.

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Logaritmo

acessodata.

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Número inteiro

Os números inteiros são constituídos dos números naturais e seus simétricos negativos, incluindo o zero.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número real

Conjuntos Numéricos. O conjunto dos números reais \mathbb\, é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

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Nicole d'Oresme

Nicole d' Oresme, Nicole Oresme, ou Nicolas de Oresme (c. 1323 - 11 de julho de 1382) foi um Economista, filósofo, matemático, físico, astrônomo, biólogo, psicólogo, musicólogo, teólogo, tradutor para a língua francesa, conselheiro do rei Carlos V de França, Bispo de Lisieux e um dos principais fundadores e divulgadores das ciências modernas.

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Nikolai Lobachevsky

Nikolai Ivanovich Lobachevsky (Níjni Novgorod, 2 de Novembro de 1792 — Kazan, 24 de Fevereiro de 1856) foi um matemático russo.

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Par ordenado

Em matemática, um par ordenado (a, b) é um par de objetos matemáticos cuja ordem de ocorrência desses objetos é significante.

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Paridade de funções

f(x).

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Relação (matemática)

Em matemática, uma relação é uma correspondência (ou associação) entre elementos de dois conjuntos não vazios.

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Relação binária

Relação binária. Relação binária. Na matemática e na lógica, uma relação binária ou 2-ária é uma relação entre dois elementos, sendo um conjunto de pares ordenados.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 de outubro de 1831 — Braunschweig, 12 de fevereiro de 1916) foi um matemático alemão.

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Sistema de coordenadas cartesiano

Sistema de coordenadas cartesiano. Chama-se sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões.

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Teoria das distribuições

O termo distribuição é uma generalização do termo função.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos é o ramo da matemática que estuda conjuntos, que são coleções de elementos.

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Transformação linear

A reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Redireciona aqui:

Funcao (matematica), Função (MATEMATICA), Função (MATEMÁTICA), Função (matematica), Função matemática.

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