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Transformada rápida de Fourier

Índice Transformada rápida de Fourier

Em matemática, engenharia e em áudio profissional, a Transformada rápida de Fourier (do inglês: Fast Fourier Transform, abreviado FFT) é um algoritmo que calcula a Transformada discreta de Fourier (DFT) e a sua inversa (Teorema inverso de Fourier), criado pelo estatístico estadunidense John Tukey. A análise de Fourier converte um sinal do domínio original para uma representação no domínio da frequência e vice-versa. De grande importância em uma vasta gama de aplicações, de Processamento digital de sinais para a resolução de equações diferenciais parciais a, algoritmos para multiplicação de grandes inteiros. A transformada é amplamente utilizadas na engenharia, ciência e matemática. As ideias básicas foram popularizadas em 1965, mas alguns algoritmos foram obtidos em 1805. Uma Transformada rápida de Fourier calcula rapidamente essas transformações fatorizando a matriz da Transformada discreta de Fourier em um produto de fatores esparsos (principalmente zero). Como resultado, ele consegue reduzir a complexidade de calcular a Transformada discreta de Fourier de O\left(N^2\right), ou seja na ordem de n elevado ao quadrado, que surge se alguém simplesmente aplica a definição de Transformada discreta de Fourier, a O(N \log N), onde N é o tamanho dos dados. Em 1994, Gilbert Strang descreveu a Transformada rápida de Fourier como "O algoritmo numérico mais importante da nossa vida", e foi incluída no Top 10 Algorithms of 20th Century pela revista IEEE Computing in Science & Engineering.

23 relações: Abreviatura, Algoritmo, Carl Friedrich Gauss, Cornelius Lanczos, CRC Press, Cristalografia de raios X, Domínio da frequência, Equação diferencial parcial, Estatística, Fortran, Frank Yates, Information Processing Letters, Jean Baptiste Joseph Fourier, John Tukey, Journal of the ACM, Língua inglesa, Matemática, Povo dos Estados Unidos, Proceedings of the IEEE, Processamento digital de sinais, Teorema da transformada inversa de Fourier, Transformada de Fourier, 2 Palas.

Abreviatura

Uma abreviatura ou abreviação (do latim abbreviatione) é um termo onde se utiliza um ponto final para se indicar que se trata de uma forma incompleta.

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Algoritmo

Uma animação do algoritmo de ordenação quicksort de uma matriz de valores ao acaso. As barras vermelhas marcam o elemento pivô. No início da animação, estando o elemento para o lado direito, é escolhido como o pivô Em matemática e ciência da computação, um algoritmo é uma sequência finita de ações executáveis que visam obter uma solução para um determinado tipo de problema.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, — Göttingen) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.

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Cornelius Lanczos

Cornelius Lanczos (pronúncia:; Kornél Löwy, Kornél Lánczos) (Székesfehérvár, – Budapeste), foi um matemático e físico húngaro.

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CRC Press

CRC Press é uma empresa de publicação de livros dos Estados Unidos, dedicada a distribuição de obras relacionadas à engenharia, ciência e matemática.

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Cristalografia de raios X

Determinação de uma estrutura por cristalografia de raios X A cristalografia de raios X é uma técnica que consiste em fazer passar um feixe de raios X, uma forma de radiação eletromagnética, através de um cristal da substância sujeita ao estudo.

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Domínio da frequência

Em análise de sinais, domínio da frequência designa a análise de funções matemáticas com respeito à frequência, em contraste com a análise no domínio do tempo.

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Equação diferencial parcial

Uma equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo funções de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas.

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Estatística

Um exemplo de gráfico. Estatística é a ciência que utiliza as teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos para modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso.

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Fortran

A família de linguagens de programação conhecida como Fortran foi desenvolvida a partir da década de 1950 e continua a ser usada hoje em dia.

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Frank Yates

Frank Yates FRS (12 de maio de 1902 — 17 de junho de 1994) foi um matemático britânico.

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Information Processing Letters

Information Processing Letters é uma revista científica, peer-reviewed no campo da Ciência da computação publicada pela Elsevier.

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Jean Baptiste Joseph Fourier

Jean-Baptiste Joseph Fourier (Auxerre, — Paris) foi um matemático e físico francês, celebrado por iniciar a investigação sobre a decomposição de funções periódicas em séries trigonométricas convergentes chamadas séries de Fourier e a sua aplicação aos problemas da condução do calor.

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John Tukey

John Wilder Tukey (New Bedford, — New Brunswick) foi um estatístico estadunidense.

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Journal of the ACM

O Journal of the ACM (JACM) é a revista científica carro-chefe da Association for Computing Machinery (ACM).

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Língua inglesa

Inglês (English) é uma língua indo-europeia germânica ocidental que surgiu nos reinos anglo-saxônicos da Inglaterra e se espalhou para o que viria a tornar-se o sudeste da Escócia, sob a influência do reino anglo medieval da Nortúmbria.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Povo dos Estados Unidos

Americanos ou norte-americanos, também denominados no Brasil por estadunidenses ou estado-unidenses, são os cidadãos nascidos ou naturalizados nos Estados Unidos da América.

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Proceedings of the IEEE

A Proceedings of the IEEE é uma revista científica, peer-reviewed, publicada pelo Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE).

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Processamento digital de sinais

O processamento digital de sinais (DSP) é o uso de processamento digital, como por computadores ou processadores de sinal digital mais especializados, para realizar uma ampla variedade de operações de processamento de sinal.

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Teorema da transformada inversa de Fourier

Na matemática, o teorema inverso de Fourier diz que, para muitos tipos de funções, é possível recuperar uma função a partir de sua transformada de Fourier.

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Transformada de Fourier

Em matemática, a transformada de Fourier é uma transformada integral que expressa uma função em termos de funções de base sinusoidal.

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2 Palas

2 Palas ou Pallas (asteroide 2) é um asteroide, descoberto em 28 de Março de 1802 por Heinrich Olbers, e assim denominado em honra à deusa grega da sabedoria.

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Redireciona aqui:

Algoritmo FFT, FFT, Transformada Rápida de Fourier.

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