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11 relações: Automorfismo, Évariste Galois, Batismo por imersão, Corpo (matemática), Corpo de decomposição, Extensão algébrica, Extensão de corpo, Extensão normal, Extensão separável, Grupo de Galois, Raiz da unidade.
Automorfismo
Na matemática, um automorfismo é um isomorfismo de um objeto matemático nele mesmo.
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Évariste Galois
Évariste Galois (Bourg-la-Reine, — Paris) foi um matemático francês.
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Batismo por imersão
Batismo por imersão ou batismo por submersão (do latim immersione; s.f., ato ou efeito de imergir; mergulho.) é a forma de batismo caracterizada pela imersão total em água, adotada por algumas das igrejas cristãs, especialmente batistas, adventistas e pentecostais, e antes deles anabatistas, cátaros, albigenses, donatistas e, no entender daqueles que adotam essa forma de batismo, a própria igreja primitiva.
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Corpo (matemática)
Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.
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Corpo de decomposição
Em álgebra abstrata, o corpo de decomposição ou corpo de fatoração de um polinômio P(X) sobre um corpo dado K é uma extensão de corpo L de K sobre o qual P factoriza ("decompõe", daí o nome de corpo de decomposição) em fatores lineares e tal que ai gera L sobre K. A extensão L é então uma extensão de grau mínimo sobre K na qual P decompõe-se.
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Extensão algébrica
Uma extensão algébrica F de um corpo E é um corpo que é contradomínio de um homomorfismo injetivo \phi: E \rightarrow F, em todo elemento de F é algébrico em E, ou seja, todo elemento \alpha \in F é raiz de um polinômio cujos coeficientes são elementos de E. Esta definição é amplamente utilizada nos estudos de polinômios, notavelmente para a teoria de Galois.
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Extensão de corpo
Em álgebra abstrata, as extensões de corpos são o principal objeto de estudo da teoria dos corpos.
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Extensão normal
Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes.
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Extensão separável
Em matemática, uma extensão separável de um corpo K é um corpos L que contém K e que pode ser gerado adjuntando a K um conjunto de elementos α, tais que sejam raízes de polinômios separáveis sobre K. Neste caso, qualquer elemento β de L tem associado um polinômio mínimo que é separável sobre K. A condição de separabilidade é importante na teoria de Galois.
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Grupo de Galois
Grupo de Galois, em matemática, é o grupo de permutações desenvolvido para mostrar quais tipos de equações polinomiais podem ser resolvidas por radicais.
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Raiz da unidade
Em matemática, as raízes n-ésimas da unidade, ou números de de Moivre, são todos os números complexos que resultam 1 quando são elevados a n. Raízes da unidade são usadas em muitas áreas da matemática, sendo especialmente importantes para a teoria dos números, para a representação de caráter em teoria dos grupos, e para a transformada discreta de Fourier.
