Espaço vectorial gerado

Seja V um espaço vetorial sobre um corpo F, e seja S um subconjunto de V. Define-se o espaço gerado por S como sendo a interseção de todos os subespaços de V que contém S. Neste caso, diz-se que S gera ou ainda, que S é um conjunto gerador de.

6 relações: Base (álgebra linear), Combinação linear, Conjunto, Corpo (matemática), Espaço vetorial, Subespaço vetorial.

Base (álgebra linear)

Na álgebra linear, uma base de um espaço vectorial é um conjunto de vetores linearmente independentes que geram esse espaço.

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Combinação linear

Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes).

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Espaço vetorial

Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.

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Subespaço vetorial

Sejam V e W espaços vetoriais definidos sobre o mesmo corpo F. W é um subespaço vetorial de V quando, como conjunto, W é um subconjunto não vazio de V, e as operações +: W x W -> W e.: F x W -> W são as mesmas que +: V x V -> V e.: F x V -> V, quando efetuadas em elementos de W.

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Espaço vetorial gerado.

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