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Espaço localmente convexo

Índice Espaço localmente convexo

Em análise funcional e áreas da matemática relativas a ela, espaço localmente convexo ou espaço vetorial topológico localmente convexo é um espaço vectorial topológico que admite uma base local formada por conjuntos convexos.

12 relações: Análise funcional, Conjunto convexo, Espaço vectorial topológico, Espaços normados, Função afim, Função identidade, Função não expansiva, Mapeamento contrativo, Matemática, Teorema da categoria de Baire, Teorema de Hahn-Banach, Transformação geométrica.

Análise funcional

A análise funcional é o ramo da matemática, e mais especificamente da análise, que trata do estudo de espaços de funções.

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Conjunto convexo

Em um espaço euclidiano, uma região convexa é uma região onde, para cada par de pontos dentro da região, cada ponto no segmento de reta que une o par também está dentro da região.

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Espaço vectorial topológico

Em matemática, e em especial em análise funcional, um espaço vectorial topológico combina as noções de espaço vectorial e espaço topológico, de forma que as operações usuais definidas no espaço vectorial sejam funções contínuas.

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Espaços normados

Em matemática, um espaço vetorial normado ou simplesmente espaço normado é um espaço vetorial munido de uma norma.

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Função afim

Esquema explicativo de uma função afim. Exemplo de uma função afim. Uma função afim, também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau é uma função do tipo f(x).

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Função identidade

Gráfico da função de identidade nos números reais. Na matemática, uma função identidade (ou função de identidade), também chamada de relação de identidade ou mapa de identidade ou transformação de identidade, é uma função que sempre retorna o mesmo valor usado como argumento.

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Função não expansiva

Em matemática, na teoria de espaços métricos, uma aplicação não expansiva é uma função entre espaços métricos que não aumenta qualquer distância (tais funções são sempre contínuas).

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Mapeamento contrativo

Em matemática, uma função de contração, ou simplesmente contração ou contrator, em um espaço métrico (M, d) é uma função f de M para si mesma, com a propriedade de que existe algum número real 0 \leq k tal que para todos os x e y em M, O menor valor de k que satisfaz essa condição é chamado de constante de Lipschitz de f. Mapas contraídos são às vezes chamados de mapas Lipschitzianos.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Teorema da categoria de Baire

Em matemática, sobretudo na análise funcional, o teorema da categoria de Baire ou apenas teorema de Baire fornece condições suficientes para estabelecer que determinado espaço topológico é um espaço de Baire, ou seja, um espaço de segunda categoria em si mesmo.

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Teorema de Hahn-Banach

O Teorema de Hahn-Banach é um dos principais resultados da Análise Funcional na Matemática.

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Transformação geométrica

Transformação geométrica é uma aplicação objetiva entre duas figuras geométricas, no mesmo plano ou em planos diferentes, de forma que, a partir de uma figura geométrica original, forma-se outra figura geometricamente igual ou equivalente.

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