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10 relações: Curvatura, Curvatura gaussiana, Matemática, Notação de Einstein, Símbolos de Christoffel, Tensor de curvatura de Ricci, Tensor de curvatura de Riemann, Tensor métrico, Traço (álgebra linear), Variedade de Riemann.
Curvatura
Em matemática, uma curvatura é qualquer um de uma série de conceitos vagamente relacionadas em diferentes áreas da geometria.
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Curvatura gaussiana
Da esquerda para a direita: uma superfície de uma curvatura gaussiana negativa (hiperbolóide), uma superfície de uma curvatura gaussiana zero (cilindro), e uma superfície de uma curvatura gaussiana positiva (esfera). Em geometria diferencial, a curvatura gaussiana ou curvatura de Gauss de um ponto sobre uma superfície é o produto das curvaturas principais, κ1 e κ2, do ponto dado.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Notação de Einstein
Em matemática, em particular em álgebra multilinear, a notação de Einstein é uma convenção introduzida por Albert Einstein em 1916 para simplificar a escrita de somatórios.
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Símbolos de Christoffel
Em matemática e física, os símbolos de Christoffel, assim nomeados por Elwin Bruno Christoffel (1829–1900), são expressões em coordenadas espaciais para a conexão de Levi-Civita derivada do tensor métrico.
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Tensor de curvatura de Ricci
Em geometria diferencial, o tensor de curvatura de Ricci, ou simplesmente tensor de Ricci, é um tensor bivalente, obtido como um traço do tensor de curvatura.
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Tensor de curvatura de Riemann
Uma ilustração da motivação da curvatura de Riemann em uma variedade tipo-espera. O fato desse transporte poder definir dois vetores diferentes no ponto inicial dá origem ao tensor de curvatura de Riemann. O símbolo de ângulo reto denota que o produto interno (dado pelo tensor métrico) entre vetores transportados (ou vetores tangentes das curvas) é 0. Em geometria diferencial, tensor de curvatura é uma das noções métricas mais importantes.
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Tensor métrico
Em matemática, o tensor métrico é um tensor simétrico positivo-definido de ordem 2 que é usado para medir a distância em um espaço e também descrever a geometria desse espaço.
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Traço (álgebra linear)
Na álgebra linear, o traço de uma matriz quadrada é a função matricial que associa a matriz à soma dos elementos da sua diagonal principal.
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Variedade de Riemann
Em geometria de Riemann, uma variedade de Riemann (a designação variedade riemanniana também é encontrada) é uma variedade diferenciável real na qual cada espaço tangente é dotado de um produto interior de maneira que varie suavemente ponto a ponto.
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