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Transformada de Legendre

Índice Transformada de Legendre

A transformada de Legendre consiste em uma transformação matemática que, quando aplicada sobre uma função Y.

57 relações: Adrien-Marie Legendre, Análise dimensional, Atrito, Coordenada generalizada, Derivada parcial, Diferencial, Dinâmica, Energia cinética, Energia interna, Energia livre de Gibbs, Energia livre de Helmholtz, Energia potencial, Energia potencial elástica, Entalpia, Entropia, Equação, Equação diferencial, Equilíbrio termodinâmico, Física, Função, Função (matemática), Função convexa, Função de Lagrange, Função diferenciável, Função inversa, Função monótona, Função real, Funcional, Gás, Gás ideal, Geometria, Grande potencial, Grandeza conjugada, Hamiltoniano (mecânica quântica), Herbert Callen, Integração por partes, Joseph-Louis Lagrange, Massa, Matemática, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica hamiltoniana, Mecânica quântica, Mol, Mola, Molécula, Oscilador harmônico, Quantidade de substância, Sistema, Termodinâmica, ..., Transformação isobárica, Transformação isotérmica, Transformada de Legendre, Transformada integral, Variáveis dependentes e independentes, Velocidades generalizadas, Volume. Expandir índice (7 mais) »

Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre (Paris, — Paris) foi um matemático francês.

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Análise dimensional

A análise dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade.

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Atrito

O atrito resulta da interacção entre dois corposO atrito é a força que resiste ao movimento relativo de superfícies sólidas, camadas de fluido e elementos materiais que deslizam uns contra os outros.

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Coordenada generalizada

Coordenadas generalizadas são um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade.

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Derivada parcial

Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes.

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Diferencial

Um diferencial aberto Ilustração de um diferencial O diferencial é um dispositivo mecânico indispensável em veículos de tração.

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Dinâmica

Em física, a dinâmica é o ramo da mecânica clássica responsável por estudar a ação de forças no movimento de um corpo e seus efeitos, além de determinar suas causas.

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Energia cinética

Em física, a energia cinética em um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento.

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Energia interna

A energia interna de um sistema termodinâmico define-se pela energia total considerada no sistema.

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Energia livre de Gibbs

Em termodinâmica, a energia livre de Gibbs é uma grandeza que busca medir a totalidade da energia atrelada a um sistema termodinâmico disponível para execução de trabalho “útil” - trabalho atrelado ao movimento em máquinas térmicas, a exemplo.

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Energia livre de Helmholtz

Na termodinâmica, a energia livre de Helmholtz é uma grandeza que mensura a parcela de energia interna de um sistema possível de ser utilizada na forma de trabalho.

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Energia potencial

Energia potencial (simbolizado por U ou Ep) é a forma de energia que está associada a um sistema onde ocorre interação entre diferentes corpos e está relacionada com a posição que o determinado corpo ocupa.

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Energia potencial elástica

Define-se energia potencial elástica a energia potencial de uma corda ou mola que possui elasticidade.

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Entalpia

400px Entalpia, por vezes referida como entalpia absoluta, é uma grandeza física definida no âmbito da termodinâmica clássica, de forma que esta meça a máxima energia de um sistema termodinâmico, teoricamente passível de ser deste removida na forma de calor.

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Entropia

Gelo derretendo: um exemplo clássico de aumento de entropia A entropia (do grego εντροπία, entropía), unidade (joules por kelvin), é uma grandeza termodinâmica que mede o grau de liberdade molecular de um sistema, e está associado ao seu número de configurações (ou microestados), ou seja, de quantas maneiras as partículas (átomos, íons ou moléculas) podem se distribuir em níveis energéticos quantizados, incluindo translacionais, vibracionais, rotacionais, e eletrônicos.

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Equação

radicais. Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Equilíbrio termodinâmico

A existência de estados de equilíbrio termodinâmico é um postulado axiomático e fundamental da termodinâmica.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Função

* Função (música) — papel específico de cada nota em relação à tonalidade.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função convexa

Em matemática, uma função f de em R é dita convexa se a região sobre o seu gráfico, ou seja, o conjunto: for um conjunto convexo.

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Função de Lagrange

Na mecânica clássica, a função de Lagrange, (\mathcal) de um sistema é uma função expressa em termos das coordenadas generalizadas q_i, da taxa de variação dessas coordenadas (velocidades generalizadas) \dot q_i e do tempo t, e dada matematicamente pela diferença entre a energia cinética (T) e a energia potencial generalizada (U) do sistema: Por padrão a energia potencial é função apenas das coordenadas generalizadas (sistemas conservativos) e/ou do tempo, contudo, a exemplo do que observa-se para o caso eletromagnético, quando na forma adequada, admite-se o uso de um potencial "generalizado", que é função também das velocidades generalizadas.

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Função diferenciável

Uma função diferenciável Em matemática, uma função diferenciável de uma variável real é uma função cuja derivada existe em cada ponto de seu domínio.

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Função inversa

Em matemática, a função inversa de uma função f:X\rightarrow Y é, quando existe, a função f^:Y\rightarrow X tal que f\circ f^.

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Função monótona

A função f(x).

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Função real

Em matemática, define-se como função real qualquer função cujo contradomínio está contido no conjunto dos números reais.

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Funcional

Em matemática, em especial álgebra linear e análise, define-se como funcional, toda função cujo domínio é um espaço vetorial e a imagem é o corpo de escalares.

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Gás

Um gás é formado de partículas (átomos, moléculas, ou íons) que deslocam-se livremente. Em física, gás é um dos estados da matéria.

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Gás ideal

Um gás ideal ou gás perfeito pode ser compreendido como um conjunto de moléculas ou átomos que estão em movimento constante e aleatório, cujas velocidades médias estão relacionadas com a temperatura — quanto maior a temperatura do sistema, maior a velocidade média das moléculas.

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Geometria

projetiva (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Grande potencial

O Grande Potencial é uma quantidade usada em física estatística para tratar especialmente processos irreversíveis em sistemas abertos.

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Grandeza conjugada

Em Física, grandeza conjugada é uma grandeza física atrelada à outra grandeza de forma que a precisão da medida de uma delas mostra-se extremamente dependente da precisão com que se conhece a outra grandeza.

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Hamiltoniano (mecânica quântica)

Em mecânica quântica, o Hamiltoniano H é um operador cujo observável corresponde à energia total do sistema, incluindo tanto a energia cinética como a energia potencial.

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Herbert Callen

Herbert Bernard Callen (Filadélfia, —) foi um físico estadunidense.

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Integração por partes

No cálculo integral, integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, nascido como Giuseppe Lodovico Lagrangia (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano.

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Massa

Massa: a massa é uma medida direta da oposição que um corpo oferece à mudança em seu estado de movimento. Massa é um conceito utilizado em ciências naturais.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica (também conhecida como física quântica e teoria quântica) é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Mol

O é a unidade de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza quantidade de substância (símbolo: mol).

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Mola

221x221px Uma mola (do italiano molla) é um objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica.

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Molécula

Uma molécula é um grupo eletricamente neutro que possui pelo menos dois átomos, todos ligados entre si mediante uma ligação covalente.

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Oscilador harmônico

Em física, especialmente em mecânica clássica, um oscilador harmônico é um sistema que, quando deslocado de sua posição de equilíbrio, sofre uma força restauradora F proporcional ao deslocamento x: Se F for a única força atuando no sistema, ele é denominado oscilador harmônico simples e estará sujeito a um movimento harmônico simples (que se repete a intervalos regulares), constituído de oscilações senoidais em torno do ponto de equilíbrio, com amplitude e frequência constantes (sendo que a frequência independe da amplitude).

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Quantidade de substância

Nas ciências físicas, a quantidade de substância, ou ainda quantidade química ou quantidade de matéria, denotada pela letra n, é uma grandeza física que mede a quantidade de entidades elementares presentes em uma dada amostra ou sistema.

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Sistema

Um sistema (do grego σύστημα systēma, através do latim systēma), é um conjunto de elementos interdependentes de modo a formar um todo organizado.

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Termodinâmica

A termodinâmica (do grego θερμη, therme, significa "calor" e δυναμις, dynamis, significa "potência") é o ramo da física que estuda as causas e os efeitos de mudanças na temperatura, pressão e volume — e de outras grandezas termodinâmicas fundamentais em casos menos gerais — em sistemas físicos em escala macroscópica.

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Transformação isobárica

Diagrama PxV que leva o sistema termodinâmico do estado ''A'' até o estado ''B'' é isobárica. Diagrama VxT transformação isobárica que leva o sistema termodinâmico do estado ''i'' até o estado ''f''. Uma transformação isobárica é uma transformação termodinâmica na qual a pressão permanece constante em um sistema fechado, sistema este que permite trocas de energia, mas não de matéria, entre o sistema e sua vizinhança.

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Transformação isotérmica

Uma transformação isotérmica é uma transformação termodinâmica que ocorre a temperatura constante em um sistema fechado, sistema este que permite trocas de energia, mas não de matéria, entre o sistema e sua vizinhança.

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Transformada de Legendre

A transformada de Legendre consiste em uma transformação matemática que, quando aplicada sobre uma função Y.

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Transformada integral

Em matemática, uma transformada integral é qualquer transformação linear T da seguinte forma: A entrada desta transformada é uma função f, e o resultado é outra função Tf.

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Variáveis dependentes e independentes

No Cálculo, uma função é uma relação entre termos, como x e y, em que o valor de y depende do valor de x; portanto, x é a variável independente e y a variável dependente (de x).

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Velocidades generalizadas

Se conhece como velocidades generalizadas ao conjunto de parâmetros com os quais pode-se definir a velocidade de qualquer ponto de um mecanismo.

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Volume

Determinação experimental do volume de um sólido O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo.

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Redireciona aqui:

Equação fundamental, Equação termodinâmica fundamental, Funções de Massieu, Potenciais termodinâmicos, Potencial Termodinâmico, Potencial termodinâmico, Transformada de legendre.

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