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Equação de Euler-Lagrange

Índice Equação de Euler-Lagrange

Em cálculo de variações, a equação de Euler-Lagrange é uma equação diferencial em que as soluções são funções nas quais uma dada função é estacionária.

38 relações: Argumento, Cálculo infinitesimal, Cálculo variacional, Comprimento do arco, Conjunto, Conjunto imagem, Constante matemática, Coordenada generalizada, Curva tautocrônica, Década de 1750, Derivada, Derivada parcial, Equação, Equação de Dirac, Equação de Proca, Equação diferencial, Física, Fibrado tangente, Função (matemática), Função contínua, Funcional, Joseph-Louis Lagrange, Língua portuguesa, Leis de Newton, Leonhard Euler, Linguagem, Matemática, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica hamiltoniana, Número real, Operador diferencial, Otimização, Pontos extremos de uma função, Princípio de Hamilton, Reta, Sistema, Universidade Católica de Brasília.

Argumento

Um argumento pode ser definido como uma afirmação acompanhada de justificativa (argumento retórico) ou como uma justaposição de duas afirmações opostas, argumento e contra-argumento (argumento dialético).

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Cálculo infinitesimal

O cálculo infinitesimal, também conhecido como cálculo diferencial e integral ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Cálculo variacional

O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional.

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Comprimento do arco

A determinação do comprimento de segmentos de arco irregular — também conhecido como retificação de uma curva — representou uma dificuldade histórica.

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Conjunto imagem

A imagem do conjunto X é o conjunto A,B,D que é subconjunto de Y. elemento do conjunto X. Em matemática, o conjunto imagem (conhecido também como campo de valores) de uma função f: X \to Y é o conjunto de todos os elementos de que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por \operatorname(f) ou \operatorname(f).

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Constante matemática

Na matemática, uma constante é um valor fixo que pode ou não ser especificado.

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Coordenada generalizada

Coordenadas generalizadas são um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade.

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Curva tautocrônica

Quatro pontos deslizam sobre uma ciclóide, de diferentes posições, porém alcançam todas o vértice (ponto de mínimo) ao mesmo tempo. As setas azuis mostram a aceleração dos pontos ao longo da curva. Acima está o diagrama posição-tempo Objeto representando uma curva tautocrônica Uma tautocrônica ou Curva isocrônica é a curva na qual o tempo gasto por um objeto para deslizar sem fricção em gravidade uniforme até seu ponto de mínimo é independente de seu ponto de partida.

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Década de 1750

Séculos: Século XVII - Século XVIII - Século XIX Décadas: 1720 1730 1740 - 1750 - 1760 1770 1780 Anos: 1750 - 1751 - 1752 - 1753 - 1754 - 1755 - 1756 - 1757 - 1758 - 1759.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Derivada parcial

Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes.

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Equação

radicais. Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Equação de Dirac

Na mecânica quântica, equação de Dirac é uma equação de onda relativística proposta por Paul Dirac em 1928 que descreve com sucesso partículas elementares de spin-½, como o elétron.

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Equação de Proca

Na física, particularmente na teoria quântica de campos, a Equação de Proca descreve o comportamento quântico de uma partícula fundamental com massa não nula e spin igual a 1 (ver bosão vetorial) num espaço de Minkowski.

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Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Fibrado tangente

Informalmente, o fibrado tangente de uma variedade (neste caso um círculo) é obtido por considerar-se todos os espaços tangentes (em cima), e reuní-los de forma diferenciável e sem sobreposição (em baixo). Em matemática, o fibrado tangente de uma variedade diferenciável M é a união disjuntaA união disjunta garante que para quaisquer dois pontos x1 e x2 da variedade M os espaços tangentes T1 e T2 não têm vetores em comum.

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Função (matemática)

Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.

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Função contínua

"...

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Funcional

Em matemática, em especial álgebra linear e análise, define-se como funcional, toda função cujo domínio é um espaço vetorial e a imagem é o corpo de escalares.

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Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis Lagrange, nascido como Giuseppe Lodovico Lagrangia (Turim, 25 de janeiro de 1736 — Paris, 10 de abril de 1813) foi um matemático italiano.

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Língua portuguesa

A língua portuguesa, também designada português, é uma língua indo-europeia românica flexiva ocidental originada no galego-português falado no Reino da Galiza e no norte de Portugal.

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Leis de Newton

As Leis de Newton são as três leis que possibilitam e constituem a base primária para compreensão dos comportamentos estático e dinâmico dos corpos materiais, em escalas quer celeste quer terrestre.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (Basileia, São Petersburgo) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.

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Linguagem

A linguagemAntônio Houaiss.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Operador diferencial

Na matemática, um operador diferencial é definido como uma função do operador de diferenciação.

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Otimização

máximo global em (''x, y, z'').

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Pontos extremos de uma função

Esta função tem um mínimo global em ''x.

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Princípio de Hamilton

Na imagem aparecem uma carga positiva fixa (em vermelho) e um elétron livre (em azul). De todas as trajetórias possíveis, qual escolherá o elétron? O '''princípio da ação mínima''' determina que o caminho 1 será o eleito. Na física, o Princípio de Hamilton, por vezes conhecido como Princípio de Mínima Ação, ou popularmente por princípio do menor esforço, estabelece que a ação - uma grandeza física com dimensão equivalente à de energia multiplicada pela de tempo (joule-segundo no Sistema Internacional de Unidades) - possui um valor estacionário, seja ele máximo, mínimo ou um ponto de sela para a trajetória que será efetivamente percorrida pelo sistema em seu espaço de configuração.

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Reta

eixo y no mesmo local). Uma representação de um segmento de reta. A noção de ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis.

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Sistema

Um sistema (do grego σύστημα systēma, através do latim systēma), é um conjunto de elementos interdependentes de modo a formar um todo organizado.

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Universidade Católica de Brasília

A Universidade Católica de Brasília (UCB) é uma universidade particular brasileira, com sede em Taguatinga, no Distrito Federal e com Campus nas regiões administrativas de Taguatinga, Brasília, Ceilândia e Sobradinho.

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Redireciona aqui:

Equação de Lagrange.

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