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15 relações: Andrei Kolmogorov, Cadeias de Markov, Corolário, Distribuição de probabilidade, Distribuição de probabilidade conjunta, Distribuição marginal, Equação de Fokker–Planck, Equação mestre, Equações regressivas de Kolmogorov (difusão), Matemática, Matriz de transição, Processo estocástico, Produto de matrizes, Propriedade de Markov, Sydney Chapman.
Andrei Kolmogorov
Andrei Nikolaevich Kolmogorov (Андрей Николаевич Колмогоров; Tambov, — Moscou) foi um matemático soviético, que fez contribuições significativas em teoria das probabilidades, topologia, lógica intuicionista, turbulência, mecânica clássica, Teoria Algorítmica da Informação e análise de algoritmos.
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Cadeias de Markov
Em matemática, uma cadeia de Markov (cadeia de Markov em tempo discreto ou DTMC) é um caso particular de processo estocástico com estados discretos (o parâmetro, em geral o tempo, pode ser discreto ou contínuo) com a propriedade de que a distribuição de probabilidade do próximo estado depende apenas do estado atual e não na sequência de eventos que precederam, uma propriedade chamada de Markoviana, chamada assim em homenagem ao matemático Andrei Andreyevich Markov.
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Corolário
Um corolário (do latim tardio corollarĭum) é uma afirmação deduzida de uma verdade já demonstrada.
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Distribuição de probabilidade
Em teoria da probabilidade e em estatística, uma distribuição de probabilidade descreve o comportamento aleatório de um fenômeno dependente do acaso.
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Distribuição de probabilidade conjunta
No estudo de probabilidade, dado ao menos duas variáveis aleatórias X, Y,..., que são definidas em um espaço de probabilidade, a distribuição de probabilidade conjunta para X, Y,...
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Distribuição marginal
Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição marginal de um subconjunto de uma coleção de variáveis aleatórias é a distribuição de probabilidade das variáveis contidas no subconjunto.
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Equação de Fokker–Planck
right A equação de Fokker–Planck, denominada assim por Adriaan Fokker e Max Planck, e também conhecida como equação avançada de Kolmogórov (por Andréi Kolmogórov, quem primeiro a introduziu em um artigo de 1931), descreve a evolução temporal da função de densidade de probabilidade que mostra a posição e a velocidade de uma partícula, ainda que possa ser generalizada a outro tipo de variáveis.
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Equação mestre
Em física e química e campos relacionados, equações mestre são usadas para descrever a evolução no tempo de um sistema que pode ser modelado como estando em um exato número contável de estados a qualquer tempo dado, e onde a divisão entre estados é tratada probabilisticamente.
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Equações regressivas de Kolmogorov (difusão)
As equações regressivas de Kolmogorov, ERK, (na literatura, citadas como KBE, de Kolmogorov backward equation) da difusão e seus adjuntos, algumas vezes conhecidas como a equação regressiva de Kolmogorov da difusão são equações diferenciais parciais (EDP) que surgem na teoria do tempo contínuo e estado contínuo dos processos Markov.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Matriz de transição
Uma matriz de transição, matriz estocástica ou ainda matriz de Markov (em homenagem ao matemático russo Andrey Markov) é uma matriz quadrada que tem duas características: 1) todas as entradas são não-negativas e 2) todas as colunas tem soma de entradas igual a 1.SIMON, Carl P. e BLUME, Lawrence. Matemática para economistas. Porto Alegre: Bookman, 2004. Reimpressão 2008. ISBN 978-85-363-0307-9. Capítulo 23 - Autovalores e Autovetores. É utilizada para descrever as transições da cadeia de Markov. Por exemplo, a matriz abaixo é uma matriz de Markov: As matrizes de Markov desempenham um papel importante na dinâmica de sistemas econômicos.
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Processo estocástico
Dentro da teoria das probabilidades, um processo estocástico é uma família de variáveis aleatórias representando a evolução de um sistema de valores com o tempo.
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Produto de matrizes
Em matemática, o produto de duas matrizes é definido somente quando o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz.
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Propriedade de Markov
Em teoria da probabilidades e estatística, o termo propriedade de Markov ou propriedade markoviana se refere à propriedade de perda de memória de um processo estocástico.
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Sydney Chapman
Sydney Chapman FRS (Eccles, Salford, 29 de janeiro de 1888 — Boulder (Colorado), 16 de junho de 1970 Obituário, The Times T. G. Cowling, Sydney Chapman. 1888-1970, Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, Vol. 17, (Nov., 1971), pp. 53-89) foi um matemático e geofísico britânico.
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