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Equação de Hamilton–Jacobi

Índice Equação de Hamilton–Jacobi

Na matemática, a equação de Hamilton–Jacobi (HJE em inglês) é uma condição necessária para descrever a geometria em problemas de cálculos.

42 relações: Ação (física), Caos quântico, Carl Gustav Jakob Jacobi, Cálculo, Cálculo de variações, Constante matemática, Coordenada generalizada, Derivada, Derivada parcial, Energia, Equação de Schrödinger, Equação diferencial parcial, Evolução temporal, Física, Física teórica, Função (matemática), Geodésica, Geometria, Integral, Johann Bernoulli, Língua inglesa, Leis de Newton, Luz, Matemática, Mecânica clássica, Mecânica de Lagrange, Mecânica hamiltoniana, Mecânica quântica, Momento, Momento angular, Onda, Partícula subatômica, Princípio de Hamilton, Produto escalar, Rotação (matemática), Século XVIII, Sistema dinâmico, Tempo, Topologia simplética, Variedade de Riemann, Vetor (matemática), William Rowan Hamilton.

Ação (física)

Na física, é uma funcional escalar que deve ser tornada extrema pelo movimento que ocorre em algum sistema, segundo o princípio de Hamilton.

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Caos quântico

O caos quântico é um ramo da física que estuda como os sistemas dinâmicos clássicos caóticos podem ser descritos em termos da teoria quânticaQuantum Signatures of Chaos, Fritz Haake, Edition: 2, Springer, 2001,,.Michael Berry, "Quantum Chaology", pp 104-5 of Quantum: a guide for the perplexed by Jim Al-Khalili (Weidenfeld and Nicolson 2003), http://www.physics.bristol.ac.uk/people/berry_mv/the_papers/Berry358.pdf.

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Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi (Potsdam, — Berlim) foi um matemático alemão, que fez contribuições fundamentais para funções elípticas, dinâmica, equações diferenciais e teoria dos números.

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Cálculo

O cálculo diferencial e integral, ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Cálculo de variações

O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional.

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Constante matemática

Na matemática, uma constante é um valor fixo que pode ou não ser especificado.

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Coordenada generalizada

Se denominam informalmente coordenadas generalizadas a um conjunto qualquer de parâmetros numéricos que servem para determinar de maneira unívoca a configuração de um mecanismo ou sistema mecânico com um número finito de graus de liberdade.

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Derivada parcial

Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes.

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Energia

renovável, da energia que as plantas usam para crescer até a que usamos para viver, todas têm por fonte primária a energia solar. São raros os processos na superfície da Terra que não se ligam de alguma forma à energia solar. Em ciência, energia (do grego έν, "dentro", e εργον,ROMIZI, Renato. Greco antico. Vocabolario Greco Italiano Etimologico e Ragionato. Bologna: Zanichelli, 2006. ISBN 88-08-08915-0 "trabalho, obra"ː ou seja, "dentro do trabalho") ISBN 978-85-88381-41-4 refere-se a uma das duas grandezas físicas necessárias à correta descrição do inter-relacionamento - sempre mútuo - entre dois entes ou sistemas físicos.

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Equação de Schrödinger

Na mecânica quântica, a equação de Schrödinger é uma equação diferencial parcial que descreve como o estado quântico de um sistema físico muda com o tempo.

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Equação diferencial parcial

Um equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo várias funções incógnita de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas.

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Evolução temporal

Evolução temporal é a mudança de estado provocada pela passagem do tempo, aplicada nos sistemas com estado interno.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos mais gerais.

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Física teórica

A física teórica utiliza modelos matemáticos e conceitos físicos, juntos com técnicas de dedução como a lógica e a análise crítica com o objectivo de explicar de modo racional e prever os fenômenos físicos.

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Função (matemática)

Uma função ou aplicação é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Usualmente, denotamos uma tal função por f:A\to B, y.

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Geodésica

Num plano, a geodésica é a menor distância que une dois pontos tal que, para pequenas variações da forma da curva, o seu comprimento é estacionário.

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Geometria

projetiva Oxyrhynchus papyrus (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Integral

No cálculo, a integralEm Portugal, a comunidade técnica utiliza integral como nome masculino.

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Johann Bernoulli

Jean Bernoulli (Basileia, 27 de julhojul./ 6 de agosto de 1667greg. — Basileia, 1 de janeiro de 1748) foi um matemático suíço.

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Língua inglesa

Inglês (English) é uma língua germânica ocidental que surgiu nos reinos anglo-saxônicos da Inglaterra e se espalhou para o que viria a tornar-se o sudeste da Escócia, sob a influência do reino anglo medieval da Nortúmbria.

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Leis de Newton

Leis de Newton é uma expressão designada às três leis que possibilitam e constituem a base primária para compreensão dos comportamentos estático e dinâmico dos corpos materiais, em escalas quer celeste quer terrestre.

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Luz

A luz é uma onda eletromagnética, cujo comprimento de onda se inclui num determinado intervalo dentro do qual o olho humano é a ela sensível.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica de Lagrange

A mecânica de Lagrange ou mecânica lagrangiana, nomeada em honra ao seu conceptor, Joseph-Louis Lagrange, é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia.

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Mecânica hamiltoniana

Mecânica hamiltoniana é uma reformulação da mecânica clássica que foi elaborada em 1833 pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Momento

Sem descrição

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Momento angular

Momento angular (também chamado de momentum angular ou quantidade de movimento angular) de um corpo é uma grandeza física associada à rotação desse corpo.

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Onda

As ondas podem ser classificadas como um movimento harmônico simples.Ondas se propagando na superfície de um meio líquido.Onda unidimensional. Em física, uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo.

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Partícula subatômica

Partícula corresponde ao termo geral, em Física e áreas semelhantes, utilizado para designar uma concentração localizada de massa cujas dimensões mostrem-se desprezíveis em relação às demais dimensões espaciais envolvidas no problema em consideração.

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Princípio de Hamilton

Na imagem aparecem uma carga positiva fixa (em vermelho) e um elétron livre (em azul). De todas as trajetórias possíveis, qual escolherá o elétron? O '''princípio da ação mínima''' determina que o caminho 1 será o eleito. Na física, o Princípio de Hamilton, por vezes conhecido como Princípio de Mínima Ação, ou popularmente por princípio do menor esforço, estabelece que a ação - uma grandeza física com dimensão equivalente à de energia multiplicada pela de tempo (joule-segundo no S.I.) - possui um valor estacionário - é máximo, mínimo, ou um ponto de sela - para a trajetória que será efetivamente percorrida pelo sistema em seu espaço de configuração.

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Produto escalar

Em matemática, em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado.

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Rotação (matemática)

Em álgebra linear e geometria, uma rotação é uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas.

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Século XVIII

O século XVIII iniciou no dia 1 de Janeiro de 1701 e acabou no dia 31 de Dezembro de 1800, segundo o Calendário gregoriano.

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Sistema dinâmico

atrator de Lorenz é um exemplo de sistema dinâmico não-linear. O estudo deste sistema incentivou a criação da teoria do Caos. Na física matemática e na matemática, sistema dinâmico é um conceito no qual uma função descreve a relação no tempo de um ponto em um espaço geométrico.

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Tempo

Uma ampulheta: instrumento utilizado para medir intervalos de tempo predeterminados. A noção em senso comum de tempo é inerente ao ser humano, visto que todos somos, em princípio, capazes de reconhecer e ordenar a ocorrência dos eventos percebidos pelos nossos sentidos.

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Topologia simplética

A topologia simplética (ou simpléctica) é aquela parte da matemática relacionada ao estudo das variedades simpléticas.

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Variedade de Riemann

Em geometria de Riemann, uma variedade de Riemann (a designação variedade riemanniana também é encontrada) é uma variedade diferenciável real na qual cada espaço tangente é dotado de um produto interior de maneira que varie suavemente ponto a ponto.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vector. Em geometria analítica, um é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton (Dublin, 4 de agosto de 1805 — Dublin, 2 de setembro de 1865) foi um matemático, físico e astrónomo irlandês.

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Redireciona aqui:

HJE.

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