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Desigualdade das médias

Índice Desigualdade das médias

A desigualdade das médias afirma que a média aritmética é maior ou igual à média geométrica e esta maior ou igual à média harmônica.

12 relações: Demonstração, Desigualdade, Desigualdade de Cauchy-Schwarz, Indução matemática, Média aritmética, Média geométrica, Média harmônica, Número inteiro, Número real, Produtório, Raiz quadrada, Somatório.

Demonstração

*Prova matemática - na terminologia da matemática, uma demonstração é uma sucessão finita de argumentos restritos às regras da lógica mostrando que determinada afirmação é necessáriamente verdadeira quando se assumem certos axiomas.

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Desigualdade

Em matemática, desigualdade é uma expressão matemática que estabelece uma relação de ordem entre dois elementos.

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Desigualdade de Cauchy-Schwarz

Em álgebra linear e geometria analítica, a desigualdade de Cauchy-Schwarz, também conhecida como a desigualdade de Schwarz, a desigualdade de Cauchy, ou a desigualdade de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz, é uma desigualdade muito útil que aparece em vários contextos diferentes, tais como em análise, aplicando-se a séries infinitas e integração de produtos, e na teoria de probabilidades aplicando-se as variâncias e covariâncias.

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Indução matemática

O efeito dominó Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.

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Média aritmética

Arquitas de Tarento, um matemático pitagórico que viveu por volta de 400 a.C., definiu que existiam três tipos de média.

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Média geométrica

Ilustração em três dimensões mostrando os valores da média geométrica dos valores das variáveis ''x'' e ''y. Na matemática, a média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.

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Média harmônica

Em Matemática, a (também conhecida como média subcontrária) é um tipo de média que é geralmente utilizada em situações nas quais é desejada a média entre duas ou mais taxas.

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Número inteiro

Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Produtório

Em matemática, produtório é a multiplicação de uma sequência de objetos matemáticos (números, funções, vetores, matrizes, etc.), chamados fatores, que tem como resultado o produto.

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Raiz quadrada

Em matemática, a raiz quadrada de x é um número y que, multiplicado por si próprio, iguala-se a x. Todo número real não negativo possui uma única raiz quadrada não negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual é denotada pelo símbolo \sqrt.

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Somatório

Em matemática, somatório ou somatória é a adição de uma sequência de quaisquer tipos de números, chamados parcelas ou somando; o resultado é sua soma ou total.

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