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16 relações: Braquistócrona, Catenoide, Cálculo diferencial, Equação de Euler-Lagrange, Espaço de Banach, Espaço de Hilbert, Função (matemática), Função de Lagrange, Funcional, Geodésica, Hamiltoniano (mecânica quântica), Johann Bernoulli, Mecânica clássica, Princípio de Hamilton, Problema matemático, Singularidade.
Braquistócrona
Trajetória de uma partícula que se desloca ao longo de três trajetórias diferentes. A curva em vermelho é a braquistócrona. Denomina-se braquistócrona a trajectória de uma partícula que, sujeita a um campo gravitacional constante, sem atrito e com velocidade inicial nula, se desloca entre dois pontos no menor intervalo de tempo.
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Catenoide
Uma catenoide caracteriza-se por ser a superfície de mínima área gerada pela revolução de uma catenária em torno de um eixo adequado, nomeadamente sua diretriz.
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Cálculo diferencial
Na matemática, o cálculo diferencial é um subcampo do cálculo que estuda as taxas nas quais as quantidades mudam.
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Equação de Euler-Lagrange
Em cálculo de variações, a equação de Euler-Lagrange é uma equação diferencial em que as soluções são funções nas quais uma dada função é estacionária.
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Espaço de Banach
Em matemática, um espaço de Banach, é um espaço vectorial normado completo.
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Espaço de Hilbert
Na matemática, um espaço de Hilbert é uma generalização do espaço euclidiano que não precisa estar restrita a um número finito de dimensões.
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Função (matemática)
Uma função não injetiva e não sobrejetiva do domínio X para o contradomínio Y. A função é não injetova pois há dois elementos do domínio ligados a um mesmo elemento do contradomínio (cor vermelha). A função é não sobrejetiva pois há elementos de Y sem correspondentes em X (cores azul e lilás). Uma função é uma relação de um conjunto A com um conjunto B. Denotamos uma função por f:A\to B, y.
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Função de Lagrange
Na mecânica clássica, a função de Lagrange, (\mathcal) de um sistema é uma função expressa em termos das coordenadas generalizadas q_i, da taxa de variação dessas coordenadas (velocidades generalizadas) \dot q_i e do tempo t, e dada matematicamente pela diferença entre a energia cinética (T) e a energia potencial generalizada (U) do sistema: Por padrão a energia potencial é função apenas das coordenadas generalizadas (sistemas conservativos) e/ou do tempo, contudo, a exemplo do que observa-se para o caso eletromagnético, quando na forma adequada, admite-se o uso de um potencial "generalizado", que é função também das velocidades generalizadas.
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Funcional
Em matemática, em especial álgebra linear e análise, define-se como funcional, toda função cujo domínio é um espaço vetorial e a imagem é o corpo de escalares.
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Geodésica
Pode-se considerar geodésica como uma extensão do conceito de reta para outros sistemas de coordenadas além do cartesiano.
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Hamiltoniano (mecânica quântica)
Em mecânica quântica, o Hamiltoniano H é um operador cujo observável corresponde à energia total do sistema, incluindo tanto a energia cinética como a energia potencial.
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Johann Bernoulli
Johann Bernoulli (Basileia, 27 de julhojul./ 6 de agosto de 1667greg. — Basileia, 1 de janeiro de 1748) foi um matemático suíço.
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Mecânica clássica
A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.
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Princípio de Hamilton
Na imagem aparecem uma carga positiva fixa (em vermelho) e um elétron livre (em azul). De todas as trajetórias possíveis, qual escolherá o elétron? O '''princípio da ação mínima''' determina que o caminho 1 será o eleito. Na física, o Princípio de Hamilton, por vezes conhecido como Princípio de Mínima Ação, ou popularmente por princípio do menor esforço, estabelece que a ação - uma grandeza física com dimensão equivalente à de energia multiplicada pela de tempo (joule-segundo no Sistema Internacional de Unidades) - possui um valor estacionário, seja ele máximo, mínimo ou um ponto de sela para a trajetória que será efetivamente percorrida pelo sistema em seu espaço de configuração.
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Problema matemático
Um problema de matemática é uma questão que pode ser enunciada em linguagem matemática e/ou analisada por métodos matemáticos.
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Singularidade
Sem descrição
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