Corpo de frações

Seja (A,+,*) um anel.

7 relações: Anel (matemática), Corpo (matemática), Domínio de integridade, Extensão algébrica, Isomorfismo (teoria das categorias), Número inteiro, Número racional.

Anel (matemática)

curva cúbica em um espaço projetivo. A teoria dos anéis é fundamental na geometria algébrica. Em matemática, um anel é uma estrutura algébrica que consiste em um conjunto associado a duas operações binárias, normalmente chamadas de adição e multiplicação, em que cada operação combina dois elementos para formar um terceiro elemento.

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Domínio de integridade

Um domínio de integridade (ou anel de integridade)é um anel (D,+,.) com as seguintes propriedades adicionais.

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Extensão algébrica

Uma extensão algébrica F de um corpo E é um corpo que é contradomínio de um homomorfismo injetivo \phi: E \rightarrow F, em todo elemento de F é algébrico em E, ou seja, todo elemento \alpha \in F é raiz de um polinômio cujos coeficientes são elementos de E. Esta definição é amplamente utilizada nos estudos de polinômios, notavelmente para a teoria de Galois.

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Isomorfismo (teoria das categorias)

Um isomorfismo (ou iso), no contexto de teoria das categorias, é uma seta invertível.

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Número inteiro

Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.

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Número racional

Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.

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Redireciona aqui:

Campo de frações, Corpo de quocientes, Corpo quociente.

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