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Combinatória

Índice Combinatória

A combinatória é um ramo da matemática que estuda coleções finitas de elementos que satisfazem critérios específicos determinados e se preocupa, em particular, com a "contagem" de elementos nessas coleções (combinatória enumerativa), com decidir se certo objeto "ótimo" existe (combinatória extremal) e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter (combinatória algébrica).

32 relações: Coeficiente binomial, Combinação, Combinatória enumerativa, Composição de funções, Conjunto, Constante de Avogadro, Década de 1960, Enumeração, Fatorial, Frank Plumpton Ramsey, Função geradora, Gian-Carlo Rota, Matemática, Mol, Multiconjunto, Número de Graham, Número natural, Número sequencial combinatório, Paul Erdős, Percy Alexander MacMahon, Permutação, Princípio da inclusão-exclusão, Princípio fundamental da contagem, Princípios combinatórios, Proporção áurea, Prova por contradição, Regra da soma, Sequência (combinatória), Sequência de Fibonacci, Teorema, Teorema Finito de Ramsey, Teoria de Ramsey.

Coeficiente binomial

O coeficiente binomial, também chamado de número binomial, de um número n, na classe k, consiste no número de combinações de n termos, k a k. O número binomial de um número n, na classe k, pode ser escrito como.

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Combinação

Uma combinação sem repetição, em análise combinatória, é um subconjunto com s elementos em um conjunto \mathbb, com n elementos.

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Combinatória enumerativa

Combinatória enumerativa é uma área de combinatória que lida com o número de maneiras que certos padrões podem ser formados.

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Composição de funções

Em matemática, uma função composta é criada aplicando uma função à saída, ou resultado, de uma outra função, sucessivamente.

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Constante de Avogadro

Em química e física, a constante de Avogadro (símbolos: L, NA) é definida como sendo o número de átomos por mol de uma determinada substância, em que o mol é uma das sete unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI).

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Década de 1960

Conforme padronização da norma internacional para representação de data e hora da Organização Internacional de Padronização (ISO), a década de 1960, também referida como década de 60 ou ainda anos 60, compreende o período de tempo entre 1 de janeiro de 1960 e 31 de dezembro de 1969.

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Enumeração

Em matemática e ciência da computação teórica, a enumeração é a repetiçao de diversas palavras seguidas de virgula.

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Fatorial

Na matemática, o de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.

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Frank Plumpton Ramsey

Frank Plumpton Ramsey (Cambridge, — Londres) foi um matemático britânico.

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Função geradora

Em matemática, uma função geradora ou função geratriz é uma forma de codificar uma sequência infinita de números (a_n) ao tratá-los como os coeficientes de uma série de potências formal.

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Gian-Carlo Rota

Gian-Carlo Rota (Vigevano, — Cambridge (Massachusetts)) foi um matemático e filósofo estadunidense nascido na Itália.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Mol

O é a unidade de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza quantidade de substância (símbolo: mol).

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Multiconjunto

Matematicamente, um multiconjunto é a generalização de um conjunto, de tal forma que permite a repetição de elementos.

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Número de Graham

coplanar. O subgrafo é mostrado abaixo do cubo. Note-se que esse cubo que não contem tal subgrafo se, por exemplo, a borda inferior no presente subgrafo for substituída por uma borda azul - provando assim que via exemplo contrário, N*>3. O número de Graham, em homenagem a Ronald Graham, é um número muito grande que é um limite superior sobre a solução para um determinado problema na teoria de Ramsey.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número sequencial combinatório

Na matemática, o número sequencial combinatório (CSN) de uma dada combinação refere-se a posição desta no universo de combinações possíveis de um subconjunto de tamanho r em um conjunto n estabelecido.

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Paul Erdős

Paul Erdős (Erdős Pál; Budapeste, — Varsóvia) foi um matemático húngaro, considerado um gênio.

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Percy Alexander MacMahon

Percy Alexander MacMahon (Sliema, 26 de setembro de 1854 — Bognor Regis, 25 de dezembro de 1929) foi um matemático britânico.

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Permutação

Em matemática, especialmente na álgebra abstrata e áreas relacionadas, uma permutação é uma bijeção, de um conjunto finito X nele mesmo.

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Princípio da inclusão-exclusão

O Princípio da Inclusão-Exclusão (PIE) é uma generalização de um dos princípios básicos de contagem, o princípio aditivo.

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Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem é um princípio da combinatória.

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Princípios combinatórios

Nos resultados práticos das Combinatórias, algumas regras combinatórias ou Princípios combinatórios são empregados, tais como.

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Proporção áurea

Alusão à secção áurea na estação Saldanha do Metropolitano de Lisboa. Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \phi (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

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Prova por contradição

Prova por contradição (ou redução ao absurdo, do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não construtiva.

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Regra da soma

A regra da soma afirma que, dados dois eventos A e B disjuntos (ou seja, que não ocorrem necessariamente simultâneos) onde existem m possíveis resultados para A (m maneiras de A ocorrer) e n possíveis resultados para B, a totalidade de A ou B ocorrerem é n+m.

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Sequência (combinatória)

Uma sequência, em análise combinatória, é o cálculo de quantas formas é possível colocar d elementos de um conjunto com n elementos em sequência, podendo contar cada elemento mais de uma vez.

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Sequência de Fibonacci

quíchua, "instrumento de contagem"): calculadora usada pelos incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci.http://www.quipus.it/english/Andean%20Calculators.pdf Andean Calculators Na matemática, a sucessão de Fibonacci (ou sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores.

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Teorema

Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas.

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Teorema Finito de Ramsey

Em combinatória, o Teorema de Ramsey diz que serão encontrados cliques monocromáticos em qualquer coloração de arestas de um grafo completo suficientemente grande.

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Teoria de Ramsey

A Teoria de Ramsey, iniciada pelo matemático e filósofo inglês Frank P. Ramsey, é um ramo da matemática que estuda as condições que um fenômeno deve satisfazer para possuir um certo tipo de ordem.

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Redireciona aqui:

Análise Combinatória, Análise combinatória, Arranjo (matemática), Busca combinatória, Combinação com repetição.

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