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Combinatória

Índice Combinatória

A combinatória é um ramo da matemática que estuda coleções finitas de elementos que satisfazem critérios específicos determinados, e se preocupa, em particular, com a "contagem" de elementos nessas coleções (combinatória enumerativa) e com a decisão de certo objeto "ótimo" existe (combinatória extremal) e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter (combinatória algébrica).

29 relações: Combinação (matemática), Conjunto, Constante de Avogadro, Década de 1960, Enumeração, Fatorial, Frank Plumpton Ramsey, Função geradora, Gian-Carlo Rota, Matemática, Mol, Multiconjunto, Número de Graham, Número natural, Número sequencial combinatório, Paul Erdős, Percy Alexander MacMahon, Permutação, Princípio da inclusão-exclusão, Princípio fundamental da contagem, Princípios combinatórios, Proporção áurea, Prova por contradição, Regra da soma, Sequência (combinatória), Sequência de Fibonacci, Teorema, Teorema Finito de Ramsey, Teoria de Ramsey.

Combinação (matemática)

Uma combinação sem repetição, em análise combinatória, é um subconjunto com s\,\! elementos em um conjunto \mathbb\,\!, com n\,\! elementos.

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Conjunto

Na matemática, um conjunto é uma coleção de elementos.

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Constante de Avogadro

Em química e física, a constante de Avogadro (símbolos: L, NA) é definida como sendo o número de átomos por mol de uma determinada substância, em que o mol é uma das sete unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI).

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Década de 1960

A década de 1960, também referida como anos 1960 ou ainda anos 60, compreende o período de tempo entre os dias 1 de janeiro de 1960 e 31 de dezembro de 1969.

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Enumeração

Em matemática e ciência da computação teórica, a enumeração é a repetiçao de diversas palavras seguidas de virgula.

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Fatorial

Na matemática, o de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.

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Frank Plumpton Ramsey

Frank Plumpton Ramsey (Cambridge, — Londres) foi um matemático britânico.

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Função geradora

Em matemática, uma função geradora ou função geratriz é uma série formal cujos coeficientes codificam informações sobre uma sucessão an cujo índice percorre os números naturais.

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Gian-Carlo Rota

Gian-Carlo Rota (Vigevano, — Cambridge (Massachusetts)) foi um matemático e filósofo estadunidense nascido na Itália.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Mol

O é o nome da unidade de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a grandeza quantidade de substância (símbolo: mol).

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Multiconjunto

Matematicamente, um multiconjunto é a generalização de um conjunto, de tal forma que permite a repetição de elementos.

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Número de Graham

coplanar. O subgrafo é mostrado abaixo do cubo. Note-se que esse cubo que não contem tal subgrafo se, por exemplo, a borda inferior no presente subgrafo for substituída por uma borda azul - provando assim que via exemplo contrário, N*>3. Número de Graham, em homenagem a Ronald Graham, é um grande número que é um limite superior sobre a solução para um determinado problema na teoria de Ramsey.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número sequencial combinatório

Na matemática, o número sequencial combinatório (CSN) de uma dada combinação refere-se a posição desta no universo de combinações possíveis de um subconjunto de tamanho r em um conjunto n estabelecido.

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Paul Erdős

Paul Erdős (Erdős Pál; Budapeste, — Varsóvia) foi um matemático húngaro, considerado um gênio.

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Percy Alexander MacMahon

Percy Alexander MacMahon (Sliema, 26 de setembro de 1854 — Bognor Regis, 25 de dezembro de 1929) foi um matemático britânico.

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Permutação

Em matemática, especialmente na álgebra abstrata e áreas relacionadas, uma permutação é uma bijeção, de um conjunto finito X nele mesmo.

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Princípio da inclusão-exclusão

O Princípio da Inclusão-Exclusão (PIE) é uma generalização de um dos princípios básico de contagem, o princípio aditivo.

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Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem é um princípio da combinatória.

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Princípios combinatórios

Nos resultados práticos das Combinatórias, algumas regras combinatórias ou Princípios combinatórios são empregados, tais como.

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Proporção áurea

Alusão à seção áurea na estação Saldanha do metrô de Lisboa. Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \phi (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

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Prova por contradição

Prova por contradição (ou redução ao absurdo, do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não-construtiva.

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Regra da soma

A regra da soma afirma que, dado dois eventos A e B disjuntos (ou seja, que não ocorrem necessariamente simultâneos) onde existem m probabilidades para A (m maneiras de A ocorrer) e n possíveis resultados para B, a probabilidade de A ou B ocorrer é n+m.

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Sequência (combinatória)

Uma sequência, em análise combinatória, é o cálculo de quantas formas é possível colocar d elementos de um conjunto com n elementos em sequência, podendo contar cada elemento mais de uma vez.

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Sequência de Fibonacci

quíchua, "instrumento de contagem"): calculadora usada pelos incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci.http://www.quipus.it/english/Andean%20Calculators.pdf Andean Calculators Na matemática, a Sucessão de Fibonacci (também Sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores.

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Teorema

Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas.

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Teorema Finito de Ramsey

Em combinatória, o Teorema de Ramsey diz que serão encontrados cliques monocromáticos em qualquer coloração de arestas de um grafo completo suficientemente grande.

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Teoria de Ramsey

A Teoria de Ramsey, iniciada pelo matemático e filósofo inglês Frank P. Ramsey, é um ramo da matemática que estuda as condições que um fenômeno deve satisfazer para possuir um certo tipo de ordem.

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Redireciona aqui:

Análise Combinatória, Análise combinatória, Arranjo (matemática), Busca combinatória, Combinação com repetição.

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