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14 relações: Axioma da escolha, Conjunto, Conjunto finito, Conjunto vazio, Função bijectiva, Indução transfinita, John Wiley & Sons, Lema de Zorn, Matemática, Número natural, Princípio da boa ordenação, Relação bem-fundada, Relação de ordem, Subconjunto.
Axioma da escolha
Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".
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Conjunto
Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.
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Conjunto finito
Intuitivamente, um conjunto é finito quando é possível contar seus elementos e a contagem termina.
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Conjunto vazio
Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o único conjunto que não possui elementos.
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Função bijectiva
Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como é mais comum em português brasileiro).
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Indução transfinita
Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas.
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John Wiley & Sons
A John Wiley & Sons, Inc.
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Lema de Zorn
O Lema de Zorn é um axioma da Teoria dos Conjuntos, normalmente apresentado como: Se, em um conjunto não-vazio e parcialmente ordenado, todo subconjunto totalmente ordenado tem uma quota superior, então o conjunto tem um elemento maximal.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Princípio da boa ordenação
O Princípio da boa ordenação ou princípio da boa ordem diz que todo subconjunto não-vazio formado por números naturais possui um menor elemento.
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Relação bem-fundada
Em matemática, uma relação binária R\subseteq X\times X é uma relação bem-fundada numa classe X, se e somente se, todo subconjunto não vazio de X, tiver um elemento R-minimal; ou seja, para todo subconjunto não vazio S de X, existe um elemento m de S tal que para todo elemento s de S, o par (s,m) não está em R. Em outras palavras, todo subconjunto não vazio de X possui um elemento m tal que para todo s, s \not\in m. Desta forma, evitamos situações de loop.
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Relação de ordem
Em matemática e em lógica matemática, especialmente em teoria dos conjuntos e em teoria das relações, uma relação de ordem é uma relação binária que pretende captar o sentido intuitivo de relações como o maior e o menor, o anterior e o posterior, etc.
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Subconjunto
Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").
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Redireciona aqui:
Bem ordenada, Bem ordenado, Bem-ordenada, Bem-ordenado, Conjunto bem-ordenado, Relação bem ordenada.
