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Axioma

Índice Axioma

Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.

53 relações: Aristóteles, Aritmética, Axioma, Axioma esquemático, Axiomas de Peano, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Axiomatização de sistemas, Boécio, Cardinal inacessível, Cohen, Corolário, Corpo ordenado, Dedução, Derivação formal, Dogma, Engenharia, Euclides, Filosofia, Geometria, Geometria euclidiana, Geometria hiperbólica, Georg Cantor, Gottlob Frege, Grécia Antiga, Hilbert, Hipótese, Implicação, Inferência, Kurt Gödel, Língua grega, Lógica, Lógica proposicional, Lista de regras de inferência, Matemática, Negação, Paradoxo de Russell, Poincaré, Premissa, Proclo, Proposição, Regra de inferência, Rhodes, Russell, Sentença (lógica matemática), Silogismo, Sistema formal, Software, Substantivo verbal, Tautologia, Teorema, ..., Teoria, Teoria dos conjuntos, Teoria ingênua dos conjuntos. Expandir índice (3 mais) »

Aristóteles

Aristóteles (Aristotélēs; Estagira, — Atenas) foi um filósofo grego, aluno de Platão e professor de Alexandre, o Grande.

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Aritmética

A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmósO termo 'aritmética' (português) provém do grego 'arithmós', que se refere aos números, enquanto o prefixo 'ar_' implica reunir, isto é, aritmética é a ciência que reúne - soma, subtrai, multiplica, divide - números. Trata-se, portanto, da parte da matemática que estuda as operações numéricas e, por extensão de sentido, significa tudo que pressupõe um cálculo qualquer., "número") é o ramo da matemática que lida com números e com as operações possíveis entre eles.

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Axioma

Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.

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Axioma esquemático

Em lógica matemática, um axioma esquemático generaliza a noção de axioma.

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Axiomas de Peano

Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano.

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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.

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Axiomatização de sistemas

Axiomatizar um sistema é mostrar que suas inferências podem ser derivadas a partir de um pequeno e bem-definido conjunto de sentenças lógicas.

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Boécio

Anício Mânlio Torquato Severino Boécio (Anicius Manlius Torquatus Severinus Boethius, Roma, ca. 480 — Pavia, 524 ou 525), conhecido como Severino Boécio ou simplesmente Boécio, foi um filósofo, poeta, estadista e teólogo romano, cujas obras tiveram uma profunda influência na filosofia cristã do Medievo.

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Cardinal inacessível

Em matemática, especialmente em teoria dos conjuntos, um número cardinal \kappa^ é denominado inacessível se \kappa^ é um cardinal regular, não enumerável e limite forte.

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Cohen

Cohen ou Kohen (em hebraico כהן, sacerdote, pl. כהנים kohanim) é o nome dado aos sacerdotes na Torá, cujo líder era o Cohen Gadol (Sumo Sacerdote de Israel), sendo que todos deveriam ser descendentes de Aarão.

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Corolário

Um corolário (do latim tardio corollarĭum) é uma afirmação deduzida de uma verdade já demonstrada.

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Corpo ordenado

Em matemática, um corpo ordenado é um corpo no qual existe uma relação de ordem total, e em que as operações binárias do corpo são compatíveis com essa relação de ordem.

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Dedução

Dedução: análise lógica utilizada para construir argumentos, utilizando premissas/argumentos para obter uma conclusão.

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Derivação formal

Em lógica, uma derivação formal (ou prova formal) é uma sequência finita de sentenças onde cada sentença pode ser um axioma ou então pode ser obtida como consequência direta de sentenças anteriores na sequência utilizando-se uma regra de inferência.

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Dogma

Dogma é uma crença ou doutrina estabelecida de uma religião, ideologia ou qualquer tipo de organização, considerada um ponto fundamental e indiscutível de uma crença.

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Engenharia

A Falkirk Wheel, um exemplo da aplicação de várias técnicas e ciências da engenharia. Engenharia é a aplicação do conhecimento científico, econômico, social e prático, com o intuito de inventar, desenhar, construir, manter e melhorar estruturas, máquinas, aparelhos, sistemas, materiais e processos.

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Euclides

Euclides Euclides de Alexandria (Εὐκλείδης Eukleidēs; ''fl.'' c. 300 AC) foi um professor, matemático platónico e escritor possivelmente grego, muitas vezes referido como o "Pai da Geometria".

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Filosofia

Filosofia (do grego Φιλοσοφία, philosophia, literalmente «amor pela sabedoria») é o estudo das questões gerais e fundamentais relacionadas com a natureza da existência humana; do conhecimento; da verdade; dos valores morais e estéticos; da mente; da linguagem, bem como do universo em sua totalidade.

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Geometria

projetiva Oxyrhynchus papyrus (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Geometria euclidiana

Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria.

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Geometria hiperbólica

Em Matemática, geometria hiperbólica, também chamada de geometria lobachevskiana ou geometria de Bolyai - Lobachevsky, é uma geometria não-euclidiana, o que significa que o quinto postulados de Euclides, o clássico postulado das paralelas da geometria euclidiana é substituído pelo postulado de Lobachesvky: O postulado das paralelas, na geometria euclidiana, é equivalente à afirmação (axioma de Playfair) de que, no espaço bidimensional, para qualquer reta R e ponto P não contido em R, existe somente uma reta que passa por P e não intercepta R, ou seja, uma linha que é paralela a R. Na geometria hiperbólica, existem infinitas retas distintas que passam por P e que não interceptam R, de modo que o postulado clássico das paralelas é falso.

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (São Petersburgo, 3 de março de 1845 — Halle, 6 de janeiro de 1918) foi um matemático alemão nascido no Império Russo.

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Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, — Bad Kleinen) foi um matemático, lógico e filósofo alemão.

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Grécia Antiga

O Partenon, um templo dedicado à deusa Atena, localizado na Acrópole de Atenas, é um dos símbolos mais representativos da cultura e da sofisticação dos gregos antigos Mapa das colônias gregas no mar Mediterrâneo durante o Período Arcaico. Grécia Antiga é o termo geralmente usado para descrever o mundo antigo grego e áreas próximas (tais como Chipre, Anatólia, sul da Itália, da França e costa do mar Egeu, além de assentamentos gregos no litoral de outros países, como o Egito).

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Hilbert

Hilbert pode se referir a.

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Hipótese

Uma hipótese (do grego antigo ὑπόθεσις, transl. hypóthesis, composto de hypo, 'sob', 'abaixo de', e thésis, 'posição') suposição ou especulação é uma formulação provisória, com intenções de ser posteriormente demonstrada ou verificada, constituindo uma suposição admissível.

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Implicação

Na lógica e na matemática, a implicação, ou condicional é a indicação do tipo "SE...ENTÃO", indicando que uma condição deve ser satisfeita necessariamente para que a outra seja verdadeira.

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Inferência

Em Lógica, inferência ou ilação é operação intelectual mediante a qual se afirma a verdade de uma proposição em decorrência de sua ligação com outras proposições já reconhecidas como verdadeiras.

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Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (Brünn, Áustria-Hungria, — Princeton, Estados Unidos) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano.

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Língua grega

A língua grega (ελληνικά, ou ελληνική γλώσσα, AFI:, lit. "língua helênica") é um ramo independente da família linguística indo-europeia.

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Lógica

Aristóteles é o autor do primeiro trabalho sobre lógica. Lógica (do grego λογική logos) tem dois significados principais: discute o uso de raciocínio em alguma atividade e é o estudo normativo, filosófico do raciocínio válido.

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Lógica proposicional

Em lógica e matemática, uma lógica proposicional (ou cálculo sentencial) é um sistema formal no qual as fórmulas representam proposições que podem ser formadas pela combinação de proposições atômicas usando conectivos lógicos e um sistema de regras de derivação, que permite que certas fórmulas sejam estabelecidas como "teoremas" do sistema formal.

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Lista de regras de inferência

Regras de inferência são regras de transformação sintáticas que podem ser usadas para inferir uma conclusão a partir de uma premissa, para criar um argumento.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Negação

Negação, em lógica e matemática, é uma operação unária sobre valores lógicos, por exemplo o valor lógico de uma proposição.

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Paradoxo de Russell

O Paradoxo de Russell é um paradoxo descoberto por Bertrand Russell em 1901 e que mostra que no sistema do livro de Frege Leis fundamentais da aritmética pode ser derivada uma contradição.

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Poincaré

*Henri Poincaré - matemático francês.

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Premissa

Em Lógica, uma premissa é uma fórmula considerada hipoteticamente verdadeira, dentro de uma dada inferência.

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Proclo

Proclo Lício (Proclus Lycaeus; Constantinopla, —),Alain de Libera.

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Proposição

Proposição é um termo usado em lógica para descrever o conteúdo de asserções.

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Regra de inferência

Inferência é o processo pelo qual se chega a uma proposição, firmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo.

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Rhodes

Sem descrição

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Russell

Sem descrição

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Sentença (lógica matemática)

Em lógica matemática, uma sentença de uma lógica de predicados é uma fórmula bem formada com valor booleano e sem variáveis livres.

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Silogismo

Um silogismo (do grego antigo συλλογισμός, transl. syllogismós, 'conexão de ideias', 'raciocínio', composto pelos termos σύν, transl. syn, 'com', e λογισμός, 'cálculo' e, por extensão, 'raciocínio', pelo latim syllogismus,i) é um termo filosófico com o qual Aristóteles designou a conclusão deduzida de premissas, a argumentação lógica perfeita.

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Sistema formal

Um sistema formal ou sistema lógico é, por assim dizer, qualquer sistema de pensamento abstrato bem definido, em um modelo matemático.

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Software

OpenOffice.org ''writer'' Software (pronúncia: ˈsɔftwɛəɹ, ˈsɔftwæɹ), logiciário ou suporte lógico é uma sequência de instruções a serem seguidas e/ou executadas, na manipulação, redirecionamento ou modificação de um dado/informação ou acontecimento.

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Substantivo verbal

Substantivo verbal, em gramática, é um substantivo derivado do infinitivo, do gerúndio ou do particípio O texto de Francisco Solano Constancio omite a derivação a partir do particípio, porém usa esta derivação nos exemplos.

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Tautologia

A tautologia (do grego ταὐτολογία "dizer o mesmo") é, na retórica, um termo ou texto que expressa a mesma ideia de formas diferentes.

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Teorema

Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas.

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Teoria

Teoria (do grego θεωρία, transl. theoria: 'contemplação', 'reflexão', 'introspecção', de θεωρέω, tranl. theoréo, 'olho', 'observo', composto por θέα, thea, 'espetáculo', por sua vez derivado de θαῦμα, thâuma, 'visão', e ὁράω, horao, 'vejo'.) indica, na linguagem comum, uma ideia nascida com base em alguma hipótese, conjectura, especulação ou suposição, mesmo abstrata, sobre a realidade.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos é o ramo da matemática que estuda conjuntos, que são coleções de elementos.

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Teoria ingênua dos conjuntos

Na matemática abstrata, a teoria ingênua dos conjuntos foi o primeiro desenvolvimento da teoria dos conjuntos, que foi mais tarde remodelada cuidadosamente como a teoria axiomática dos conjuntos.

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Redireciona aqui:

Afirmação, Axiomas, Postulado, Postulados.

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