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Argumento de diagonalização de Cantor

Índice Argumento de diagonalização de Cantor

Uma ilustração do argumento da diagonalização de Cantor (na base 2) para a existência de conjuntos incontáveis. A sequência na parte inferior não pode ocorrer em nenhum lugar na enumeração das sequências anteriores. Um conjunto infinito pode ter a mesma cardinalidade como um subconjunto de si próprio, como a representada bijeção ''f''(''x'').

24 relações: American Mathematical Monthly, Cadeia de caracteres, Cardinalidade, Cardinalidade do contínuo, Conjunto infinito, Conjunto não enumerável, Construtivismo (matemática), Entscheidungsproblem, Função bijectiva, Georg Cantor, Hipótese do continuum, Número cardinal, Número natural, Número real, P versus NP, Paradoxo de Russell, Problema da parada, Prova matemática, Subconjunto, Teorema de Cantor, Teoremas da incompletude de Gödel, Teoria dos conjuntos, Teoria ingênua dos conjuntos, Vírgula flutuante.

American Mathematical Monthly

O The American Mathematical Monthly é um periódico científico de matemática fundado por Benjamin Finkel em 1894.

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Cadeia de caracteres

Na programação de computadores, uma cadeia de caracteres ou string é uma sequência de caracteres, geralmente utilizada para representar palavras, frases ou textos de um programa.

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Cardinalidade

Na matemática, a cardinalidade de um conjunto é uma medida do "número de elementos do conjunto".

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Cardinalidade do contínuo

Na matemática, em especial na teoria dos conjuntos, a cardinalidade do contínuo é a cardinalidade do conjunto dos números reais.

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Conjunto infinito

Na teoria dos conjuntos, um conjunto é infinito se possui uma correspondência biunívoca com um dos seus subconjuntos próprios.

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Conjunto não enumerável

Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais.

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Construtivismo (matemática)

Na filosofia da matemática, o construtivismo afirma que é preciso encontrar (ou "construir") um objeto matemático para provar que ele existe.

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Entscheidungsproblem

O Entscheidungsproblem (termo alemão para "problema de decisão") é um problema da lógica simbólica que consiste em achar um algoritmo genérico para determinar se um dado enunciado da lógica de primeira ordem pode ser provado.

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Função bijectiva

Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como é mais comum em português brasileiro).

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (São Petersburgo, 3 de março de 1845 – Halle, 6 de janeiro de 1918) foi um matemático alemão nascido no Império Russo.

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Hipótese do continuum

A hipótese do continuum é uma conjectura proposta por Georg Cantor.

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Número cardinal

O cardinal indica o número ou quantidade dos elementos constituintes de um conjunto.

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Número natural

Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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P versus NP

O problema "P versus NP" é o principal problema aberto da Ciência da Computação.

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Paradoxo de Russell

O Paradoxo de Russell é um paradoxo descoberto por Bertrand Russell em 1901 e que mostra que no sistema do livro de Frege Leis fundamentais da aritmética pode ser derivada uma contradição.

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Problema da parada

Na teoria da computabilidade o experimento mental do problema da parada é um problema de decisão que pode ser declarado informalmente da seguinte forma: Alan Turing provou em 1936 que um algoritmo genérico para resolver o problema da parada para todos pares programa-entrada possíveis não pode existir.

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Prova matemática

Prova do teorema de Euclides. Em matemática, uma prova é uma demonstração de que, dados certos axiomas, algum enunciado de interesse é necessariamente verdadeiro.

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Subconjunto

Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").

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Teorema de Cantor

Na teoria dos espaços métricos completos, o teorema de Cantor, em referência ao matemático alemão Georg Cantor possui fundamental importância.

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Teoremas da incompletude de Gödel

Os teoremas da incompletude de Gödel são dois teoremas da lógica matemática que estabelecem limitações inerentes a quase todos os sistemas axiomáticos, exceto aos mais triviais.

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Teoria dos conjuntos

conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.

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Teoria ingênua dos conjuntos

Na matemática abstrata, a teoria dos conjuntos foi o primeiro desenvolvimento da teoria dos conjuntos, que foi mais tarde remodelada cuidadosamente como a teoria axiomática dos conjuntos.

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Vírgula flutuante

Vírgula flutuante (original em alemão Gleitkomma ou Fließkomma) ou ponto flutuante (do inglês floating point) é um formato de representação digital de números racionais, que é usada nos computadores.

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Redireciona aqui:

Argumento da Diagonal de Cantor, Argumento da diagonal de cantor, Argumento da diagonalização de Cantor, Argumento de diagonalização de cantor, Prova de Cantor, Teorema da Diagonalização.

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