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Abstração (matemática)

Índice Abstração (matemática)

Em matemática, abstração é o processo de extrair a essência fundamental de um conceito matemático, removendo qualquer dependência do mundo real os objetos com os quais se pode originalmente ter estado ligado, e generalizando para que ele tenha mais aplicações ou correspondências entre outras descrições abstratas de equivalente fenômenos.

32 relações: Abstração, Aritmética, Bernhard Riemann, Bertrand Russell, Carl Friedrich Gauss, Dimensão, Educação matemática, Essência, Felix Klein, Fenómeno, Generalização, Geometria afim, Geometria analítica, Geometria finita, Geometria não euclidiana, Geometria projetiva, Hipócrates de Quio, Invariante, János Bolyai, Lógica algébrica abstrata, Matemática, Método Montessori, Nikolai Lobachevsky, Os Elementos, Programa de Erlangen, René Descartes, Simetria, Sistema axiomático, Sistema de coordenadas cartesiano, Teoria das categorias, Teoria de modelo abstrato, Teoria dos modelos.

Abstração

Abstração (do termo latino abstractio) é uma operação intelectual que consiste em isolar, por exemplo num conceito, um elemento à exclusão de outros, dos quais então se faz abstração.

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Aritmética

Tabela de adição (Tabela de Dupla Entrada em português europeu) A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmós, "número") é o ramo mais elementar e antigo da matemática, lida com as operações possíveis entre os números; é utilizada por quase todo ser humano: seja em tarefas cotidianas, seja em tarefas científicas ou negociais.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Reino de Hanôver, 17 de setembro de 1826 — Selasca, Verbania, 20 de julho de 1866) foi um matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e a geometria diferencial.

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Bertrand Russell

Bertrand Arthur William Russell, 3.º Conde Russell OM FRS (Trelleck, País de Gales, 18 de maio de 1872 — Penrhyndeudraeth, País de Gales, 2 de fevereiro de 1970) foi um dos mais influentes matemáticos, filósofos, ensaístas, historiadores e lógicos que viveram no.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, — Göttingen) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.

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Dimensão

quadrado, o cubo e o tesserato. O quadrado bidimensional (2d) é delimitado por linhas unidimensionais (1d); o cubo tridimensional (3d) por áreas bidimensionais; e o tesserato quadridimensional (4d) por volumes tridimensionais. Para exibição em uma superfície bidimensional, como uma tela, o cubo 3D e o tesserato 4d exigem projeção. Dois cubos paralelos pode ser conectado para formar um tesserato. Na física e na matemática, a dimensão de um espaço matemático (ou objeto) é informalmente definida como o número mínimo de coordenadas necessárias para especificar qualquer ponto dentro dela.

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Educação matemática

A educação matemática, também chamada de didática matemática em países europeus, é uma área das ciências sociais que se dedica ao estudo da aprendizagem e ensino da matemática.

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Essência

Essência (em latim: essentia) é um termo usado em filosofia e teologia para designar a propriedade ou conjunto de propriedades que fazem de uma entidade ou substância o que ela é fundamentalmente, o que ela tem por necessidade, e sem a qual perde a sua identidade.

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Felix Klein

Felix Christian Klein (Düsseldorf, — Göttingen) foi um matemático alemão.

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Fenómeno

Um (do grego antigo φαινόμενον phainomenon) é um acontecimento observável, particularmente algo especial.

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Generalização

Generalização, na lógica, é a operação intelectual que consiste em reunir numa classe geral, termo ou proposição, um conjunto de seres ou fenômenos similares.

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Geometria afim

Geometria afim é a geometria que não está envolvida em quaisquer noções de origem, extensão ou ângulo, mas com as noções de subtração dos pontos, gerando um vetor.

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Geometria analítica

Sistema cartesiano de coordenadas Representação do plano-''xy'' com a inscrição dos vetores unitários '''''i''''' e '''''j''''' Na matemática clássica, a geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise.

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Geometria finita

Uma geometria finita é qualquer sistema geométrico que possui apenas um número finito de pontos.

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Geometria não euclidiana

Na matemática, uma geometria não euclidiana é uma geometria baseada num sistema axiomático distinto da geometria euclidiana.

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Geometria projetiva

Geometria projetiva ou projectiva, é o estudo das propriedades descritivas das figuras geométricas.

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Hipócrates de Quio

Hipócrates de Quio (ca. — ca.) foi um matemático geômetra, nascido na ilha de Quio, no arquipélago de Dodecaneso, Grécia.

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Invariante

Em matemática, invariante é algo que não se altera ao aplicar-se um conjunto de transformações.

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János Bolyai

János Bolyai (Cluj-Napoca, — Târgu Mureș) foi um matemático húngaro, conhecido por seu trabalho em geometria não-euclidiana.

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Lógica algébrica abstrata

Na Lógica Matemática, lógica algébrica abstrata é o estudo da algebrização dos sistemas dedutivos decorrente de uma abstração da já conhecida álgebra de Lindenbaum-Tarski, e como as álgebras resultantes estão relacionadas com os sistemas lógicos.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Método Montessori

O Método Montessori foi baseado em pesquisas científicas e empíricas desenvolvidos pela médica e pedagoga Maria Montessori.

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Nikolai Lobachevsky

Nikolai Ivanovich Lobachevsky (Níjni Novgorod, 20 de novembro jul./ 1 de dezembro de 1792 greg. — Cazã, 12 jul./ 24 de fevereiro de 1856 greg.) foi um matemático russo.

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Os Elementos

frontispício da primeira edição de Sir Henry Billingsley em língua inglesa dos ''Elementos'' de Euclides, de 1570 Os Elementos é um tratado matemático e geométrico consistindo de 13 livros escrito pelo matemático grego Euclides em Alexandria por volta de 300 a.C..

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Programa de Erlangen

O Programa de Erlangen (Erlanger Programm, em alemão) é um texto do matemático alemão Felix Klein, originalmente publicado em 1872.

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René Descartes

René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 – Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650) foi um filósofo, físico e matemático francês.

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Simetria

Simetria radial (binária) na flor de ''Datura stramonium'' (Estramónio) A assimetria Igreja da Graça, em Santarém - Portugal. Monticello. Simetria (do grego συμμετρία, de σύν "com" e μέτρον "medida") é uma relação de paridade em respeito a altura, largura e comprimento das partes necessárias para compor um todo.

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Sistema axiomático

Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para logicamente derivar teoremas.

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Sistema de coordenadas cartesiano

Sistema de coordenadas cartesiano. O sistema de Coordenadas no plano cartesiano, também chamado de espaço cartesiano, é um esquema reticulado necessário para especificar pontos em um determinado "espaço" com dimensões.

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Teoria das categorias

Na matemática, a teoria das categorias provê uma linguagem interdisciplinar capaz de delinear resultados e construções gerais, separando-os dos específicos a cada área, possibilitando a simplificação e clarificação de demonstrações.

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Teoria de modelo abstrato

Na lógica matemática, a teoria de modelo abstrato é uma generalização da teoria dos modelos que estuda as propriedades gerais de extensões de a lógica de primeira ordem e os seus modelos.

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Teoria dos modelos

Na matemática, Teoria de Modelos é o estudo da representação de conceitos matemáticos em termos de teoria de conjuntos, ou o estudo de modelos que apoiam sistemas matemáticos.

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