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Átomo de Quine

Índice Átomo de Quine

Em matemática, um átomo de Quine é um conjunto unitário Q cujo único elemento é ele mesmo: Q.

6 relações: Axioma da regularidade, Axioma do par, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Hiperconjunto, Matemática, Willard van Orman Quine.

Axioma da regularidade

O axioma da regularidade, também conhecido como axioma da fundação, em teoria dos conjuntos, é o que garante, essencialmente, que um conjunto não pode ser membro dele mesmo (diretamente, como X \in X\,, ou indiretamente, através de uma cadeia de outros conjuntos X \in X_1 \in X_2 \ldots \in X\,. A sua formulação, devida a von Neumann (em 1925), em lógica de primeira ordem é: Ou seja, todo conjunto que não é o conjunto vazio possui um elemento que é totalmente disjunto dele. Este é um dos axiomas de Zermelo-Fraenkel, e de outras importantes versões da teoria dos conjuntos. Em versões da teoria dos conjuntos que violam este axioma, os "culpados" são chamados de hiperconjuntos; um exemplo é o átomo de Quine Q.

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Axioma do par

O axioma do par diz que, dados dois conjuntos, existe um conjunto no qual esses dois conjuntos são elementos.

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Axiomas de Zermelo-Fraenkel

Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.

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Hiperconjunto

Em ZFC sem o axioma da regularidade, a possibilidade de infundados conjuntos surgem.

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Matemática

grego, representado por Rafael em A Escola de Atenas. A matemática (dos termos gregos μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem'; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas.

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Willard van Orman Quine

Willard Van Orman Quine (Akron, — Boston), usualmente citado como Quine, mas conhecido por seus amigos e familiares como Van, foi um dos mais influentes matemáticos, filósofos e lógicos norte-americanos do século XX, considerado o maior lógico e filósofo analítico da segunda metade desse século.

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