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Álgebra de Hopf

Índice Álgebra de Hopf

Em matemática, uma álgebra de Hopf, assim chamada em referência a Heinz Hopf, é uma estrutura que é simultaneamente uma álgebra (associativa unital), uma co-álgebra, e tem um anti-automorfismo, com estas estruturas compatíveis.

14 relações: Anel comutativo, Anti-homomorfismo, Coálgebra, Corpo, Diagrama comutativo, Dual, Espaço dual, H-espaço, Heinz Hopf, Matemática, Teoria dos grupos, Topologia algébrica, Transformação linear, Unital.

Anel comutativo

Em matemática, mais especificamente em álgebra, um anel comutativo é um anel em que a multiplicação é comutativa.

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Anti-homomorfismo

Em matemática, um anti-homomorfismo é um tipo de função definida sobre conjuntos com multiplicação que inverte a ordem da multiplicação.

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Coálgebra

Em matemática, coálgebras são estruturas que são duais às álgebras associativas unitais.

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Corpo

Em anatomia, um corpo é o conjunto das várias partes que compõem um animal e, após sua morte, o corpo é considerado um cadáver.

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Diagrama comutativo

Na matemática, e especialmente na teoria das categorias, um diagrama comutativo é um diagrama de objetos (também conhecidos por vértices) e morfismos (setas) tal que todos os seus caminhos com o mesmo inicio e fim levam ao mesmo resultado por composição.

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Dual

Dual é uma flexão gramatical de número (como o singular e o plural) que indica um conjunto de duas coisas, como seres ou entidades.

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Espaço dual

Em matemática, qualquer espaço vetorial V sobre um corpo \mathbb pode ser associado a um espaço dual, denotado V', consistindo dos funcionais lineares f: V \to \mathbb\,.

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H-espaço

Em matemática, um H-espaço é um espaço topológico X (geralmente suposto conexo) juntamente com uma aplicação contínua μ: X × X → X com um elemento identidade e de modo que μ(e, x).

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Heinz Hopf

Heinz Hopf (Gräbschen, Silésia, agora Grabiszyn, parte de Wrocław, Polónia, — Zollikon) foi um matemático alemão.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Teoria dos grupos

grupos de permutação. Ver o grupo do cubo de Rubik Na álgebra abstrata, a teoria dos grupos estuda as estruturas algébricas conhecidas como grupos.

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Topologia algébrica

Topologia algébrica é ramo da matemática que faz a ligação entre a topologia e a álgebra.

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Transformação linear

reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em álgebra linear, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Unital

Unital, em matemática, é qualquer "álgebra" (no sentido de estrutura algébrica) que seja munida de elemento neutro bilateral multiplicativo (também dito elemento neutro irrestrito multiplicativo).

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