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91 relações: Alan Sokal, Alan Turing, Alfred Tarski, Alonzo Church, Argumento do terceiro homem, Aritmética, Axioma da escolha, Axiomas de Peano, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Bertrand Russell, Complexidade computacional, Conjuntos recursivamente enumeráveis, Contradição, Corpo real fechado, David Hilbert, Derivação formal, Douglas Hofstadter, Epistemologia, Ernest Nagel, Física, Filosofia da matemática, Função computável, Gödel, Escher, Bach, Geometria euclidiana, George Boolos, Gerhard Gentzen, Gottlob Frege, Gregory Chaitin, Hilary Putnam, Hipótese do continuum, Imposturas Intelectuais, Impredicatividade, Indução matemática, Indução transfinita, Ivor Grattan-Guinness, Jean Bricmont, Jeff Paris, John Barkley Rosser, John von Neumann, Kurt Gödel, Lógica de primeira ordem, Lógica matemática, Leo Harrington, Logicismo, Martin Davis, Modelo de aritmética não padrão, Número de Gödel, Número natural, Nova Iorque, Ophelia Benson, ..., Paradoxo de Berry, Paradoxo do mentiroso, Paul Bernays, Paul Cohen (matemático), Postulado das paralelas, Princípio da incerteza de Heisenberg, Princípio de explosão, Principia Mathematica, Problema de decisão, Problema indecidível, Problemas de Hilbert, Programa de computador, Programa de Hilbert, Raymond Smullyan, Rebecca Goldstein, Relação bem-fundada, Século XIX, Segundo problema de Hilbert, Sidney Hook, Sistema axiomático, Sistema dedutivo, Solomon Feferman, Springer Science+Business Media, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Stephen Kleene, Subconjunto, Teorema, Teorema da completude de Gödel, Teorema da indefinibilidade de Tarski, Teorema de Goodstein, Teorema de Löb, Teoria da prova, Teoria dos grupos, Teoria dos números, Trilema de Münchhausen, Truque de Rosser, Universidade de Princeton, Validade, Valor de verdade, Werner Heisenberg, 1963. Expandir índice (41 mais) »
Alan Sokal
Alan David Sokal (Boston) é um professor de matemática na University College London e professor de física na Universidade de Nova York.
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Alan Turing
Alan Mathison Turing (Londres, 23 de junho de 1912 Wilmslow, Cheshire, 7 de junho de 1954) foi um matemático, cientista da computação, lógico, criptoanalista, filósofo e biólogo teórico britânico.
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Alfred Tarski
Alfred Tarski (Varsóvia, na época Império Russo, atualmente Polônia, — Berkeley, Estados Unidos) foi um lógico, matemático e filósofo polonês.
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Alonzo Church
Alonzo Church (Washington, DC, 14 de junho de 1903 — Hudson (Ohio), 8 de novembro de 1995) foi um matemático estadunidense.
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Argumento do terceiro homem
O argumento do terceiro homem é um argumento que foi utilizado por Aristóteles para criticar a Teoria das ideias de Platão.
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Aritmética
Tabela de adição (Tabela de Dupla Entrada em português europeu) A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmós, "número") é o ramo mais elementar e antigo da matemática, lida com as operações possíveis entre os números; é utilizada por quase todo ser humano: seja em tarefas cotidianas, seja em tarefas científicas ou negociais.
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Axioma da escolha
Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".
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Axiomas de Peano
Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell, 3.º Conde Russell OM FRS (Trelleck, País de Gales, 18 de maio de 1872 — Penrhyndeudraeth, País de Gales, 2 de fevereiro de 1970) foi um dos mais influentes matemáticos, filósofos, ensaístas, historiadores e lógicos que viveram no.
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Complexidade computacional
A teoria da complexidade computacional é um ramo da teoria da computação em ciência da computação teórica e matemática que se concentra em classificar problemas computacionais de acordo com sua dificuldade inerente, e relacionar essas classes entre si.
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Conjuntos recursivamente enumeráveis
Na Teoria da computabilidade, tradicionalmente chamada teoria da recursão, um conjunto S de números naturais é chamado recursivamente enumerável, computavelmente enumerável, semi-decidível, demonstrável ou Turing-reconhecível se.
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Contradição
Na lógica clássica, uma contradição consiste numa incompatibilidade lógica entre duas ou mais proposições.
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Corpo real fechado
Corpo real fechado, em álgebra abstrata, é um tipo de corpo que tem, em comum com os reais, a propriedade de que menos um não é o quadrado de algum elemento, nem a soma de quadrados, e, além disto, é um corpo maximal no sentido de que a única forma de aumentar este corpo e continuar mantendo esta propriedade é através de elementos transcendentes.
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David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, — Göttingen) foi um matemático alemão.
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Derivação formal
Em lógica, uma derivação formal (ou prova formal) é uma sequência finita de sentenças onde cada sentença pode ser um axioma ou então pode ser obtida como consequência direta de sentenças anteriores na sequência utilizando-se uma regra de inferência.
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Douglas Hofstadter
Douglas Richard Hofstadter (Nova Iorque) é um acadêmico estadunidense das áreas da ciência cognitiva, física e literatura comparada, cuja pesquisa inclui conceitos como o sentido do Eu ("si mesmo" ou self) em relação ao mundo externo, consciência, uso de analogia, criação artística, tradução literária e descobertas matemáticas e físicas.
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Epistemologia
Epistemologia (do grego ἐπιστήμη, transl. episteme: conhecimento certo, ciência; λόγος, transl. logos: discurso, estudo), em sentido estrito, refere-se ao ramo da filosofia que se ocupa do conhecimento científico; é o estudo crítico dos princípios, das hipóteses e dos resultados das diversas ciências, com a finalidade de determinar seus fundamentos lógicos, seu valor e sua importância objetiva.
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Ernest Nagel
Ernest Nagel (16 de novembro de 1901, em Nové Mesto nad Váhom, Bohemia (parte da Áustria-Hungria - 20 de setembro de 1985) foi um filósofo e professor universitário. Foi para os Estados Unidos quando tinha dez anos de idade. Naturalizou-se como cidadão norte-americano em 1919, e recebeu sua a educação superior inteiramente nos Estados Unidos. Em 1925 fez seu mestrado em filosofia, e em 1931, obteve um doutoramento em filosofia pela Universidade de Columbia. Fez parte do corpo docente de Columbia de 1931 a 1970, com excepção do ano académico 1966-1967, quando aceitou um cargo na Universidade de Rockefeller. De 1967 a 1970 ocupou o cargo de professor universitário na Universidade de Columbia, e continuou a ser ativo nos assuntos intelectuais da universidade depois de sua aposentadoria, incluindo seminários e cursos pedagógicos. É visto como uma das principais figuras do movimento positivista lógico. Ernest Nagel morreu em Nova York em 20 de setembro de 1985.
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Física
Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.
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Filosofia da matemática
Filosofia da matemática é o ramo da filosofia que investiga os fenômenos da matemática.
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Função computável
Funções computáveis são os objetos básicos de estudo na teoria da computabilidade.
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Gödel, Escher, Bach
Gödel, Escher, Bach: um entrelaçamento de Gênios Brilhantes (geralmente chamado GEB) é um livro vencedor do Prémio Pulitzer escrito pelo acadêmico estadunidense Douglas Hofstadter.
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Geometria euclidiana
Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria.
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George Boolos
George Stephen Boolos (Nova Iorque, 4 de setembro de 1940 – Cambridge (Massachusetts), 27 de maio de 1996) foi um filósofo, logicista e matemático norte-americano, professor do Instituto de Tecnologia de Massachusetts.
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Gerhard Gentzen
Gerhard Karl Erich Gentzen (Greifswald, 24 de Novembro de 1909 — Praga, 4 de Agosto de 1945) foi um matemático e lógico alemão.
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Gottlob Frege
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, — Bad Kleinen) foi um matemático, lógico e filósofo alemão.
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Gregory Chaitin
Gregory John Chaitin é um matemático e cientista da computação argentino-estadunidense.
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Hilary Putnam
Hilary Whitehall Putnam (Chicago, –) foi um filósofo estadunidense e uma das figuras centrais da filosofia ocidental desde a década de 1960, especialmente em filosofia da mente, filosofia da linguagem e filosofia da ciência.
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Hipótese do continuum
A hipótese do continuum é uma conjectura proposta por Georg Cantor.
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Imposturas Intelectuais
Imposturas Intelectuais (em inglês: Fashionable Nonsense: Postmodern Intellectuals' Abuse of Science; publicado no Reino Unido como Intellectual Impostures), é um livro dos físicos Alan Sokal e Jean Bricmont.
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Impredicatividade
Em matemática e lógica, impredicatividade é a propriedade de uma definição autorreferenciável.
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Indução matemática
O efeito dominó Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.
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Indução transfinita
Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas.
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Ivor Grattan-Guinness
Ivor Grattan-Guinness (Bakewell, Derbyshire, 23 de Junho de 1941) é um historiador da matemática inglês.
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Jean Bricmont
Jean Bricmont (Uccle) é um físico teórico e filósofo da ciência belga.
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Jeff Paris
Jeffrey Bruce Paris é um matemático britânico.
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John Barkley Rosser
John Barkley Rosser Sr. (Jacksonville, – Madison, Wisconsin) foi um lógico estadunidense, conhecido por sua parte no Teorema de Church-Rosser em cálculo lambda.
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John von Neumann
John von Neumann, nascido Margittai Neumann János Lajos (Budapeste, — Washington, D.C.) foi um matemático húngaro de origem judaica, naturalizado estadunidense.
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Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brünn, 28 de abril de 1906 — Princeton, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano.
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Lógica de primeira ordem
A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem.
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Lógica matemática
A lógica matemática é uma subárea da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática.
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Leo Harrington
Leo Anthony Harrington é um matemático estadunidense.
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Logicismo
Logicismo é a tese que a matemática -- ou uma parte dela -- reduz-se à lógica -- ou a uma parte da lógica.
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Martin Davis
Martin David Davis (Nova Iorque, - 1 de janeiro de 2023) foi um matemático estadunidense.
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Modelo de aritmética não padrão
Na lógica matemática, um modelo da aritmética não-padrão é um modelo da (primeira-ordem) aritmética de Peano que contém números não-padrões.
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Número de Gödel
Em lógica matemática, uma numeração de Gödel é uma função matemática que atribui a cada símbolo e fórmula bem formada de alguma linguagem formal um único número natural, chamado seu número de Gödel.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Nova Iorque
Nova Iorque (também referida como Nova York), oficialmente Cidade de Nova Iorque (New York City), é a cidade mais populosa do estado de Nova Iorque e dos Estados Unidos.
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Ophelia Benson
Ophelia Benson (1948, em Nova Jérsia) é uma autora, blogueira, feminista e ateísta norte-americana.
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Paradoxo de Berry
Paradoxo de Berry é um paradoxo autorreferencial decorrente de uma expressão como "o menor inteiro positivo indefinível em menos de onze palavras" (note que essa frase que o define tem menos que 11 palavras).
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Paradoxo do mentiroso
Em filosofia e lógica, o paradoxo do mentiroso abrange afirmações paradoxais como: ou Para evitar que uma afirmação se refira ao seu próprio valor lógico, também se pode construir o paradoxo da seguinte forma, chamada de paradoxo mentiroso fortalecido: Geralmente, a denominação “paradoxo do mentiroso” é mais usada, embora a abstração seja feita precisamente pelo próprio mentiroso.
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Paul Bernays
Paul Isaac Bernays (Londres, — Zurique) foi um matemático suíço.
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Paul Cohen (matemático)
Paul Joseph Cohen (Long Branch, 2 de abril de 1934 — Stanford, 23 de março de 2007) foi um matemático estadunidense.
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Postulado das paralelas
O postulado das paralelas, também conhecido como quinto postulado de Euclides, foi enunciado por volta dos anos no seu famoso livro “Os Elementos”, da seguinte forma: “É verdade que, se uma reta ao cortar duas outras, forma ângulos internos, no mesmo lado, cuja soma é menor do que dois ângulos retos, então as duas retas, se continuadas, encontrar-se-ão no lado onde estão os ângulos cuja soma é menor do que dois ângulos retos”.
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Princípio da incerteza de Heisenberg
322x322px Em mecânica quântica, o princípio da incerteza (também chamado princípio da incerteza da Heisenberg), formulado em 1927 por Werner Heisenberg, é um enunciado que estabelece um limite fundamental para a precisão com que certos pares de propriedades de determinada partícula física, conhecidas como variáveis complementares (tais como posição e momento linear), podem ser conhecidos.
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Princípio de explosão
O princípio de explosão (em latim: ex falso quodlibet ou ex contradictione sequitur quodlibet, "a partir de uma contradição, qualquer coisa segue") é uma lei da lógica clássica e de alguns outros sistemas como a lógica intuicionista que, de acordo com ela, "qualquer coisa pode surgir de uma contradição", isto é, uma vez que uma contradição foi afirmada, qualquer proposição (ou a sua inversa) pode ser inferida dela.
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Principia Mathematica
''Principia Mathematica'' O Principia Mathematica (tradução livre do latim: Princípios Matemáticos) é uma obra de três volumes sobre fundamentos da matemática, escrita por Alfred North Whitehead e seu aluno Bertrand Russell e publicada nos anos de 1910, 1912 e 1913.
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Problema de decisão
Na teoria da computabilidade e na teoria da complexidade computacional um problema de decisão é uma questão sobre um sistema formal com uma resposta do tipo sim-ou-não.
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Problema indecidível
Na teoria da computação e na teoria da complexidade computacional, um problema indecidível é um problema de decisão em que é impossível construir um algoritmo que sempre responde corretamente sim ou não.
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Problemas de Hilbert
David Hilbert, o autor dos "23 problemas" Os Problemas de Hilbert são uma lista de 23 problemas em matemática propostos pelo matemático alemão David Hilbert na conferência do Congresso Internacional de Matemáticos de Paris em 1900.
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Programa de computador
Um programa de computador ou programa informático é um conjunto de instruções que descrevem uma tarefa a ser realizada por um computador.
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Programa de Hilbert
O programa de Hilbert foi uma proposta feita em 1921 pelo matemático alemão David Hilbert de reformular as bases da matemática de forma rigorosa, partindo da aritmética.
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Raymond Smullyan
Raymond Merrill Smullyan (Far Rockaway, 25 de maio de 1919 – 6 de fevereiro de 2017) foi um matemático estadunidense, pianista, lógico, filósofo taoísta e mágico.
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Rebecca Goldstein
Rebecca Newberger Goldstein (nascida em 23 de fevereiro de 1950) é uma filósofa, romancista e intelectual pública estadunidense.
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Relação bem-fundada
Em matemática, uma relação binária R\subseteq X\times X é uma relação bem-fundada numa classe X, se e somente se, todo subconjunto não vazio de X, tiver um elemento R-minimal; ou seja, para todo subconjunto não vazio S de X, existe um elemento m de S tal que para todo elemento s de S, o par (s,m) não está em R. Em outras palavras, todo subconjunto não vazio de X possui um elemento m tal que para todo s, s \not\in m. Desta forma, evitamos situações de loop.
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Século XIX
323x323px O século XIX começou no dia 1 de janeiro de 1801 e terminou no dia 31 de dezembro de 1900.
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Segundo problema de Hilbert
Na matemática, o segundo problema de Hilbert foi proposto por David Hilbert em 1900, sendo esse um dos seus 23 problemas.
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Sidney Hook
Sidney Hook (Nova Iorque, — Stanford (Califórnia)) foi um filósofo estadunidense.
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Sistema axiomático
Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para logicamente derivar teoremas.
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Sistema dedutivo
Um sistema dedutivo (também chamado de aparato dedutivo de um sistema formal) é constituído de axiomas e regras de inferência que podem ser usadas para derivar os teoremas do sistema.
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Solomon Feferman
Solomon Feferman (Nova Iorque, - 26 de julho de 2016) foi um matemático e filósofo estadunidense.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer-Verlag, ou ainda, simplesmente Springer é uma editora mundial baseada na Alemanha, a qual publica livros-texto, livros de referência acadêmica, e periódicos de artigos com revisão por pares (peer-review), com foco em ciência, tecnologia, matemática, e medicina.
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Stanford Encyclopedia of Philosophy
A Enciclopédia de Filosofia de Stanford é uma enciclopédia online, colaborativa e de livre acesso, projetada em 1995 por John Perry (ex-diretor do centro CSLI), e retomado por Edward Zalta, o editor principal do projeto.
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Stephen Kleene
Stephen Cole Kleene (Hartford, — Madison) foi um matemático estadunidense.
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Subconjunto
Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").
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Teorema
Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas.
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Teorema da completude de Gödel
O Teorema da completude de Gödel é um importante teorema da lógica matemática, demonstrado originalmente por Kurt Gödel, em 1929.
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Teorema da indefinibilidade de Tarski
Teorema da indefinibilidade de Tarski, declarado e provado por Alfred Tarski em 1936, é um importante resultado limitativo em lógica matemática, os fundamentos da matemática, e em semântica formal.
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Teorema de Goodstein
Na matemática lógica, o Teorema de Goodstein é um enunciado sobre os números naturais, provado por Reuben Goodstein em 1994, o qual define que toda sequência de Goodstein termina em zero.
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Teorema de Löb
O teorema de Löb na lógica matemática, estabelece que em uma teoria com aritmética de Peano, para qualquer fórmula P, se é possível demonstrar que “se P é demonstrável, então P é verdadeiro", então P é demonstrável.
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Teoria da prova
A teoria das provas, teoria da prova ou teoria da demonstração é um ramo importante da lógica matemática que representa provas como objetos matemáticos, facilitando sua análise por técnicas matemáticas.
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Teoria dos grupos
grupos de permutação. Ver o grupo do cubo de Rubik Na álgebra abstrata, a teoria dos grupos estuda as estruturas algébricas conhecidas como grupos.
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Teoria dos números
números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.
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Trilema de Münchhausen
O Trilema de Münchhausen, também conhecido como Trilema de Agripa (referência ao cético grego de mesmo nome), é um termo usado pela filosofia para ressaltar a alegada impossibilidade de se provar qualquer verdade garantida mesmo nos campos da lógica e matemática.
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Truque de Rosser
Em lógica matemática, o truque de Rosser é um método de prova de Teoremas da Incompletude de Gödel, sem o pressuposto de que a teoria a ser considerada é ω-consistente (Smorynski 1977, p. 840; Mendelson 1977, p. 160).
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Universidade de Princeton
Universidade de Princeton (Princeton University) é uma universidade privada de pesquisa da Ivy League em Princeton, Nova Jérsei.
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Validade
O termo validade (também chamada verdade lógica, verdade analítica, ou verdade necessária), em lógica, refere-se geralmente a uma propriedade de enunciados particulares e de argumentos dedutivos.
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Valor de verdade
Na lógica e na matemática, um valor de verdade, também chamado de valor veritativo ou valor verdade, é um valor que indica o grau de verdade de uma proposição, dependendo da interpretação.
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Werner Heisenberg
Werner Karl Heisenberg (Würzburg, — Munique) foi um físico teórico alemão que recebeu o Nobel de Física de 1932, "pela criação da mecânica quântica, cujas aplicações levaram à descoberta, entre outras, das formas alotrópicas do hidrogênio".
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1963
----.
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Redireciona aqui:
Conjectura de Gödel, Teorema da Incompletude, Teorema da Incompletude de Godel, Teorema da Incompletude de Gödel, Teorema da incompletude, Teorema da incompletude de Godel, Teorema da incompletude de Gödel, Teoremas da indecidibilidade.
