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38 relações: Axioma da escolha, Axioma da regularidade, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Árvore (grafo), Cadeia de caracteres, Classe (teoria dos conjuntos), Conjunto, Conjunto contável, Divisor, Elemento, Elemento minimal, Expressão regular, Fecho transitivo, Função, Indução, Indução estrutural, Indução matemática, Isomorfismo, Matemática, Número inteiro, Número natural, Número ordinal, Par ordenado, Princípio da boa ordenação, Recursividade, Relação, Relação (matemática), Relação bem-ordenada, Relação binária, Relação de equivalência, Relação de ordem, Relação inversa, Relação transitiva, Se e somente se, Subconjunto, Teoria dos conjuntos, Topologia da ordem, Vazio.
Axioma da escolha
Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".
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Axioma da regularidade
O axioma da regularidade, também conhecido como axioma da fundação, em teoria dos conjuntos, é o que garante, essencialmente, que um conjunto não pode ser membro dele mesmo (diretamente, como X \in X\,, ou indiretamente, através de uma cadeia de outros conjuntos X \in X_1 \in X_2 \ldots \in X\,. A sua formulação, devida a von Neumann (em 1925), em lógica de primeira ordem é: Ou seja, todo conjunto que não é o conjunto vazio possui um elemento que é totalmente disjunto dele. Este é um dos axiomas de Zermelo-Fraenkel, e de outras importantes versões da teoria dos conjuntos. Em versões da teoria dos conjuntos que violam este axioma, os "culpados" são chamados de hiperconjuntos; um exemplo é o átomo de Quine Q.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Árvore (grafo)
Na teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos).
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Cadeia de caracteres
Na programação de computadores, uma cadeia de caracteres ou string é uma sequência de caracteres, geralmente utilizada para representar palavras, frases ou textos de um programa.
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Classe (teoria dos conjuntos)
Em teoria dos conjuntos, uma classe (também chamada coleção ou família) é uma coleção (não necessariamente um conjunto, por exemplo a classe de todos os conjuntos) constituída de outros conjuntos (ou outros objetos matemáticos) de um espaço dado.
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Conjunto
Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.
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Conjunto contável
Na matemática, um conjunto contável é um conjunto de mesma cardinalidade (número de elementos) de um subconjunto qualquer do conjunto dos números naturais.
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Divisor
Divisores são números inteiros e racionais,Dicionário Aurélio sendo o dito divisor y diferente de 0 (y\ne0)e o divisor z igualmente (z\ne0) com os quais se pode efetuar uma divisão de números maiores (igualmente inteiros e racionais), tendo como resto e quociente uma quantidade exata.
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Elemento
* Elemento químico, átomos categorizados pela química.
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Elemento minimal
Na figura acima, dado o conjunto A, os elementos '''e''', '''h''' e '''j''' são maximais de A, e os elementos '''a''', '''c''' e '''e''' são minimais. Os elementos maximal e minimal não precisam ser únicos no conjunto. O elemento '''e''' da figura é maximal e minimal ao mesmo tempo. Elemento minimal de um conjunto é um elemento que não é maior que nenhum outro elemento do conjunto.
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Expressão regular
Em ciência da computação, uma expressão regular (do inglês regular expression, abreviado regex ou regexp) provê uma forma concisa e flexível de identificar cadeias de caracteres de interesse, como caracteres particulares, palavras ou padrões de caracteres.
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Fecho transitivo
Na matemática, o fecho transitivo de uma relação binária R sobre um conjunto X é a relação transitiva R+ sobre o conjunto X de maneira que R+ contém R e R+ é mínimo (Lidl and Pilz 1998:337).
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Função
* Função (música) — papel específico de cada nota em relação à tonalidade.
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Indução
* Indução matemática — raciocínio segundo o qual se estende uma propriedade a todos os termos de um conjunto.
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Indução estrutural
A indução estrutural é um método de demonstração que é usado na lógica matemática (por exemplo, para provar teoremas), em ciência da computação, em teoria dos grafos, e alguns outros campos da matemática.
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Indução matemática
O efeito dominó Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.
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Isomorfismo
Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um homomorfismo bijetivo.
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Matemática
problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.
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Número inteiro
Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Número ordinal
Na teoria dos conjuntos, um número ordinal, ou só ordinal, é um tipo de ordem de um conjunto bem-ordenado.
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Par ordenado
Em matemática, um par ordenado (a, b) é um par de objetos matemáticos cuja ordem de ocorrência desses objetos é significante.
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Princípio da boa ordenação
O Princípio da boa ordenação ou princípio da boa ordem diz que todo subconjunto não-vazio formado por números naturais possui um menor elemento.
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Recursividade
Uma forma visual de recursão conhecida como ''efeito Droste''. Recursividade (em português europeu: Recorrência), é um termo geralmente usado para descrever o processo de repetição de um objeto de um jeito similar ao que já fora mostrado.
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Relação
Sem descrição
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Relação (matemática)
Em matemática, uma relação é uma correspondência (ou associação) entre elementos de dois conjuntos não vazios.
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Relação bem-ordenada
Na matemática, uma relação bem-ordenada (ou boa-ordenação) em um conjunto S é uma ordenação total em S com a propriedade de que todo subconjunto não-vazio de S possui um elemento mínimo na ordenação.
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Relação binária
Relação binária Relação bináriaNa matemática e na lógica, uma relação binária ou 2-ária é uma relação entre dois elementos, sendo um conjunto de pares ordenados.
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Relação de equivalência
As 52 relações de equivalência em um conjunto de 5 elementos representadas por matrizes lógicas 5 × 5 (campos coloridos, incluindo aqueles em cinza claro, representam os uns; campos brancos por zeros.) Os índices de linha e coluna de células não brancas são os elementos relacionados, enquanto as cores diferentes, exceto cinza claro, indicam as classes de equivalência (cada célula cinza claro é sua própria classe de equivalência). Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva.
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Relação de ordem
Em matemática e em lógica matemática, especialmente em teoria dos conjuntos e em teoria das relações, uma relação de ordem é uma relação binária que pretende captar o sentido intuitivo de relações como o maior e o menor, o anterior e o posterior, etc.
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Relação inversa
Analogamente ao conceito de função inversa, podemos definir a relação inversa da relação R \subset A \times B\,: R^.
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Relação transitiva
Na matemática, relação transitiva é a que se estabelece entre três elementos de um mesmo conjunto de tal forma que se o primeiro tem relação com o segundo e este tem relação com um terceiro, então o primeiro elemento tem relação com o terceiro.
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Se e somente se
Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é \Leftrightarrow.
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Subconjunto
Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").
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Teoria dos conjuntos
conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.
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Topologia da ordem
A topologia da ordem é a topologia associada a uma relação de ordem em um conjunto.
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Vazio
*Vazio (astronomia).
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