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Número real

Índice Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

98 relações: Abu Kamil, Adição, Adolf Hurwitz, Adrien-Marie Legendre, American Mathematical Society, Análise matemática, Anel de polinômios, Antigo Egito, Argumento de diagonalização de Cantor, Augustin-Louis Cauchy, Axioma, Évariste Galois, Cálculo infinitesimal, Charles Hermite, Civilização védica, Coeficiente, Conjunto, Conjunto contável, Conjunto não enumerável, Corpo (matemática), Corpo arquimediano, Corpo de frações, Corpo ordenado, Cortes de Dedekind, David Hilbert, E (constante matemática), Edmund Landau, Elemento neutro, Equação, Equação quadrática, Espaço métrico, Espaço topológico, Estimador, Extensão algébrica, Ferdinand von Lindemann, Fração, Função exponencial, Função inclusão, Geometria euclidiana, Georg Cantor, Indianos, Infinitesimal, Isomorfismo, Isomorfismo (teoria das categorias), Johann Heinrich Lambert, Joseph Liouville, Karl Weierstrass, Limitantes superiores e inferiores, Limite de uma sequência, Mathematische Annalen, ..., Medição, Medida (matemática), Medida de Lebesgue, Multiplicação, Número algébrico, Número complexo, Número computável, Número decimal, Número hiper-real, Número inteiro, Número irracional, Número negativo, Número positivo, Número racional, Número real, Número transcendente, Niels Henrik Abel, Paolo Ruffini, Particionamento de disco, Paul Gordan, Pi, Pitágoras, Proporção áurea, Raiz cúbica, Raiz quadrada, Raiz quadrada de dois, Relação de ordem, René Descartes, Reta, Reta numérica, Reta real, Reticências, Richard Dedekind, Série (matemática), Série convergente, Símbolo, Sequência, Simon Stevin, Solomon Feferman, Somatório, Springer Science+Business Media, Subconjunto, Sucessão de Cauchy, Supremo e ínfimo, Teorema de Abel–Ruffini, Teoria de Galois, Unidade de medida, 0 (número). Expandir índice (48 mais) »

Abu Kamil

Abu Kamil (ابو كامل, de nome completo Abu Kamil Schudscha ibn Aslam ibn Muhammad ibn Schudscha (ca. – ca.), foi um matemático árabe. É natural provavelmente do Egito, sendo desconhecidos mais dados biográficos seus. Foi chamado de al-Hasib al-Misri, "o computador egípcio".

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Adição

Adição é uma das operações básicas da aritmética.

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Adolf Hurwitz

Adolf Hurwitz (Hildesheim, — Zurique) foi um matemático alemão.

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Adrien-Marie Legendre

Adrien-Marie Legendre (Paris, — Paris) foi um matemático francês.

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American Mathematical Society

A American Mathematical Society (AMS), em português Sociedade Americana de Matemática, é uma associação de matemáticos profissionais dedicados ao interesse da pesquisa e ensino matemático, que é feito através de várias publicações e conferências bem como premiações anuais a matemáticos.

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Análise matemática

Integral como região sob a curva. Definição de limite. Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas.

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Anel de polinômios

O anel de polinômios com coeficientes em um anel qualquer e qualquer número de indeterminadas é a generalização dos anéis como \mathbb\,, dos polinômios com coeficientes reais p(x).

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Antigo Egito

O Antigo Egito foi uma civilização do Antigo Oriente Próximo do Norte de África, concentrada ao longo ao curso inferior do rio Nilo, no que é hoje o país moderno do Egito.

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Argumento de diagonalização de Cantor

Uma ilustração do argumento da diagonalização de Cantor (na base 2) para a existência de conjuntos incontáveis. A sequência na parte inferior não pode ocorrer em nenhum lugar na enumeração das sequências anteriores. Um conjunto infinito pode ter a mesma cardinalidade como um subconjunto de si próprio, como a representada bijeção ''f''(''x'').

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Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy (Paris, — Paris) foi um matemático francês.

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Axioma

Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.

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Évariste Galois

Évariste Galois (Bourg-la-Reine, — Paris) foi um matemático francês.

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Cálculo infinitesimal

O cálculo infinitesimal, também conhecido como cálculo diferencial e integral ou simplesmente cálculo, é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido).

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Charles Hermite

Charles Hermite (Dieuze, — Paris) foi um matemático francês.

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Civilização védica

A civilização védica - segundo o que consta nos Vedas, foi a civilização que floresceu na região do subcontinente indiano e tinha como base de sua cultura (tanto material quanto espiritualmente), os princípios que hoje podemos encontrar nos textos védicos.

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Coeficiente

Coeficiente (do latim: coefficere) é o fator multiplicativo de um termo numa expressão, sendo geralmente um número, e que não se confunde com as variáveis da expressão.

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Conjunto contável

Na matemática, um conjunto contável é um conjunto de mesma cardinalidade (número de elementos) de um subconjunto qualquer do conjunto dos números naturais.

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Conjunto não enumerável

Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais.

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Corpo (matemática)

Em matemática, um corpo é um anel comutativo com unidade em que todo elemento diferente de 0 possui um elemento inverso com relação à multiplicação.

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Corpo arquimediano

Em matemática, um corpo Arquimediano é um corpo ordenado que não tem elementos infinitesimais.

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Corpo de frações

Seja (A,+,*) um anel.

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Corpo ordenado

Em matemática, um corpo ordenado é um corpo no qual existe uma relação de ordem total, e em que as operações binárias do corpo são compatíveis com essa relação de ordem.

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Cortes de Dedekind

Em matemática, cortes de Dedekind, nome em homenagem a Richard Dedekind, são subconjuntos especiais do corpo ordenado \mathbb, os números racionais, que são usados para construir um corpo ordenado completo arquimediano.

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David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, — Göttingen) foi um matemático alemão.

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E (constante matemática)

O número é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais.

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Edmund Landau

Edmund Georg Hermann (Yehezkel) Landau (Berlim, — Berlim) foi um matemático alemão que trabalhou nos campos da teoria dos números e análise complexa.

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Elemento neutro

Em matemática, um elemento neutro (ou identidade), é qualquer elemento cuja utilização numa operação binária bem definida não causa alteração de identidade no outro elemento com o qual entra em operação — por essa razão simples a justificar a sua neutralidade operacional.

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Equação

radicais. Na matemática, uma equação é uma igualdade envolvendo uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).

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Equação quadrática

As soluções de uma equação quadrática correspondem às intersecções com o eixo x, das abcissas (raízes) de uma função polinomial do segundo grau. No caso da figura, as raízes da função x^2 -5 x + 6.

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Espaço métrico

métrica de Manhattan. Em matemática, um espaço métrico é um conjunto não-vazio onde as distâncias entre quaisquer de seus elementos é definida.

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Espaço topológico

Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.

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Estimador

Em estatística, um estimador é uma regra para calcular uma estimativa de uma determinada quantidade baseada em dados observados: assim a regra e seu resultado (a estimativa) são distinguidos.

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Extensão algébrica

Uma extensão algébrica F de um corpo E é um corpo que é contradomínio de um homomorfismo injetivo \phi: E \rightarrow F, em todo elemento de F é algébrico em E, ou seja, todo elemento \alpha \in F é raiz de um polinômio cujos coeficientes são elementos de E. Esta definição é amplamente utilizada nos estudos de polinômios, notavelmente para a teoria de Galois.

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Ferdinand von Lindemann

Carl Louis Ferdinand von Lindemann (Hanôver, — Munique) foi um matemático alemão, notável por sua prova, publicada em 1882, que π é um número transcendente, isto é, não é raiz de nenhum polinômio com coeficientes racionais.

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Fração

é um modo de expressar uma quantidade a partir de uma razão de dois números inteiros.

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Função exponencial

Esboço do gráfico de uma função exponencial Chama-se função exponencial a função f:\mathbb\to \mathbb_+^* tal que f(x).

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Função inclusão

Em matemática, a função inclusão é uma função que dá como imagem de cada objecto o próprio objecto.

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Geometria euclidiana

Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria.

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Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (São Petersburgo, 3 de março de 1845 – Halle, 6 de janeiro de 1918) foi um matemático alemão nascido no Império Russo.

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Indianos

Indianos são os cidadãos da Índia, a nação mais populosa do mundo, contendo 17,50% da população mundial.

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Infinitesimal

Infinitesimal (ou infinitésimo), na matemática, é definido como uma quantidade que está mais perto de zero do que qualquer número real, mas diferente de zero.

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Isomorfismo

Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um homomorfismo bijetivo.

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Isomorfismo (teoria das categorias)

Um isomorfismo (ou iso), no contexto de teoria das categorias, é uma seta invertível.

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Johann Heinrich Lambert

Johann Heinrich Lambert (Mulhouse, 26 de agosto de 1728 — Berlim, 25 de setembro de 1777) foi um matemático suíço radicado na Prússia.

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Joseph Liouville

Joseph Liouville (Saint-Omer, Pas-de-Calais, — Paris) foi um matemático francês.

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Karl Weierstrass

Karl Wilhelm Theodor Weierstraß, mais conhecido como Karl Weierstrass (pronúncia Karl Vaiˈɐrʃtras), (Ostenfelde, próximo de Ennigerloh, — Berlim) foi um matemático alemão, professor na Universidade de Berlim.

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Limitantes superiores e inferiores

Em Matemática especialmente em Teoria da ordem, o limitante superior (cota superior em Análise Real) de um Subconjunto de um Conjunto parcialmente ordenado (K, ≤) é um elemento de K que é maior ou igual de cada elemento de S. O termo limitante inferior é definido dubiamente como um elemento de K que é menor ou igual de cada elemento de S. Um conjunto com o limite superior é dito limitado por cima por aquele limite, um conjunto com um limite inferior é dito limitado inferiormente para conjuntos que tem limites superior (respectivamente inferior). .

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Limite de uma sequência

O limite de uma sequência é um dos tópicos mais antigos de análise matemática, a qual formaliza rigorosamente o conceito de sequência convergente.

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Mathematische Annalen

O Mathematische Annalen (abreviado como Math. Ann. ou Math. Annal.) é um jornal acadêmico (dedicado à publicação de pesquisas) especializado em matemática publicado pela Springer Science+Business Media.

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Medição

norte-americanas em simultâneo Medição ou mensuração é o processo de determinar experimentalmente um valor de grandeza numérica para uma característica que possa ser atribuída a um objeto ou evento, no contexto de um quadro ou referência que permita fazer comparações com outros objetos ou eventos.

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Medida (matemática)

Em matemática, uma medida é uma função que atribui um valor aos subconjuntos de um conjunto S. Quando a medida é positiva e a medida de S é 1, diz-se que a medida é uma probabilidade.

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Medida de Lebesgue

Em matemática, a medida de Lebesgue é a generalização padrão do conceitos de comprimento na reta, área no plano e volume no espaço.

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Multiplicação

Na matemática, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais.

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Número algébrico

Em matemática, um número algébrico é qualquer número real ou complexo que é solução de alguma equação polinomial com coeficientes inteiros.

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Número complexo

Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação.

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Número computável

Na matemática, particularmente na ciência da computação teórica e na lógica matemática, os números computáveis, também conhecidos como números recursivos ou reais computáveis, são os números reais que podem ser computados para qualquer precisão desejada por um algoritmo finito e que termina.

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Número decimal

Números decimais são números não inteiros que se usa uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, os números decimais podem ter um número finito ou infinito de casas decimais, podendo ser racional ou irracional.

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Número hiper-real

Os números hiper-reais. O conjunto dos números hiper-reais é uma maneira de tratar quantidades infinitas e infinitesimais.

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Número inteiro

Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.

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Número irracional

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais. Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.

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Número negativo

Na matemática, define-se como número negativo todo número real menor que zero, como o −1, o −2 e o −3.

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Número positivo

Intuitivamente, um número real n é positivo se é maior que 0.

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Número racional

Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.

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Número real

Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.

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Número transcendente

Um número transcendente (ou transcendental) é um número real ou complexo que não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes inteiros.

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Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel (Nedstrand, — Froland) foi um matemático norueguês.

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Paolo Ruffini

Paolo Ruffini (Valentano, — Modena) foi um médico e matemático italiano.

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Particionamento de disco

Uma partição é uma divisão do espaço de um disco rígido (SCSI ou SATA).

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Paul Gordan

Paul Albert Gordan (Breslávia, 27 de abril de 1837 — Erlangen, 21 de dezembro de 1912) foi um matemático alemão.

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Pi

π minúscula é usada como símbolo do Pi π Na matemática, o número é uma proporção numérica definida pela relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; isto é, se uma circunferência tem perímetro p e diâmetro d, então aquele número é igual a p/d.

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Pitágoras

Pitágoras de Samos (Pitágoras de Samos, ou apenas Πυθαγόρας; Πυθαγόρης em grego jônico; Samos, Metaponto) foi um filósofo e matemático grego jônico creditado como fundador do movimento chamado Pitagorismo.

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Proporção áurea

Alusão à secção áurea na estação Saldanha do Metropolitano de Lisboa. Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \phi (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618.

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Raiz cúbica

Representação gráfica da função: ''y''.

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Raiz quadrada

Em matemática, a raiz quadrada de x é um número y que, multiplicado por si próprio, iguala-se a x. Todo número real não negativo possui uma única raiz quadrada não negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual é denotada pelo símbolo \sqrt.

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Raiz quadrada de dois

A hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 1 tem comprimento raiz quadrada de dois A raiz quadrada de dois, denotada \sqrt, é o único número real positivo cujo quadrado (ou seja, o resultado de sua multiplicação por si próprio) é dois: \sqrt \times \sqrt.

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Relação de ordem

Em matemática e em lógica matemática, especialmente em teoria dos conjuntos e em teoria das relações, uma relação de ordem é uma relação binária que pretende captar o sentido intuitivo de relações como o maior e o menor, o anterior e o posterior, etc.

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René Descartes

René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 – Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650) foi um filósofo, físico e matemático francês.

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Reta

eixo y no mesmo local). Uma representação de um segmento de reta. A noção de ou linha reta foi introduzida por matemáticos antigos para representar objetos retos (isto é, sem curvatura) com largura e profundidade desprezíveis.

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Reta numérica

Reta numérica é uma reta que representa o conjunto dos números reais (ver mais detalhes em Reta Real).

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Reta real

Em matemática, a reta real é simplesmente o conjunto dos números reais R. No entanto, este termo é normalmente aplicado quando R é tratado como um espaço de alguma forma, como um espaço topológico ou um espaço vetorial (ou ambos, ou seja, um espaço linear topológico).

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Reticências

As reticências são, na escrita, uma sequência de três pontos (…) no início, meio, ou fim de uma frase.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 de outubro de 1831 — Braunschweig, 12 de fevereiro de 1916) foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a álgebra abstrata (especialmente na teoria dos anéis), na fundamentação axiomática dos números naturais, na teoria algébrica dos números e na definição de número real.

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Série (matemática)

Em matemática, define-se uma série ou série infinita, a partir de uma sequência, a soma infinita.

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Série convergente

Em matemática, uma série é o somatório dos termos de uma sequência de números.

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Símbolo

O termo símbolo, com origem no grego symbolon (σύμβολον), designa um tipo de signo em que o significante (realidade concreta) representa algo abstrato (religiões, nações, quantidades de tempo ou matéria, etc.) por força de convenção, semelhança ou contiguidade semântica (como no caso da cruz que representa o cristianismo, porque ela é uma parte do todo que é imagem do Cristo morto).

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Sequência

Em matemática, uma sequência ou sucessão é uma função cujo domínio é um conjunto contável totalmente ordenado.

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Simon Stevin

Simon Stevin (Bruges, –) foi um engenheiro, físico e matemático flamengo.

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Solomon Feferman

Solomon Feferman (Nova Iorque, - 26 de julho de 2016) foi um matemático e filósofo estadunidense.

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Somatório

Em matemática, somatório ou somatória é a adição de uma sequência de quaisquer tipos de números, chamados parcelas ou somando; o resultado é sua soma ou total.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer-Verlag, ou ainda, simplesmente Springer é uma editora mundial baseada na Alemanha, a qual publica livros-texto, livros de referência acadêmica, e periódicos de artigos com revisão por pares (peer-review), com foco em ciência, tecnologia, matemática, e medicina.

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Subconjunto

Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").

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Sucessão de Cauchy

Em matemática, uma sucessão de Cauchy ou sequência de Cauchy é uma sucessão tal que a distância entre os termos vai se aproximando de zero.

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Supremo e ínfimo

Em matemática, definem-se os conceitos de majorante/cota superior, minorante/cota inferior, máximo, mínimo, supremo e ínfimo.

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Teorema de Abel–Ruffini

O Teorema de Abel-Ruffini é um teorema criado pelos matemáticos Paolo Ruffini (demonstração em 1799, contendo um pequeno erro) e Niels Henrik Abel (demonstração final em 1824).

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Teoria de Galois

Em matemática, Teoria de Galois é um ramo da álgebra abstrata.

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Unidade de medida

A unidade de medida é uma convenção usada para representar dimensões (igualmente a um objeto que é algo diferente da palavra usada para descrevê-lo); unidade dimensional; como por exemplo, o metro é uma unidade para medir um comprimento L, não o comprimento numérico em si.

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0 (número)

O zero (0) é um númeroBertrand Russell (2009).

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Redireciona aqui:

Conjunto dos números reais, Números Reais, Números reais, .

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