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Números de Liouville

Índice Números de Liouville

Em teoria dos números, um número real x\, é dito número de Liouville se, para todo inteiro positivo n\,, existirem inteiros p\, e q\, tais que: Note-se que números de Liouville podem ser aproximados tão bem quanto se queira por números racionais.

27 relações: Álgebra de Borel, Conjunto, Conjunto aberto, Conjunto de medida zero, Conjunto denso, Conjunto magro, Desigualdade, E (constante matemática), Espaço topológico, França, Função polinomial, Grau de um polinômio, Intervalo, Joseph Liouville, Lema, Matemático, Medida exterior de Lebesgue, Número algébrico, Número irracional, Número racional, Número transcendente, Pi, Prova por contradição, Série (matemática), Teorema do valor médio, Teoria dos números, Teste da razão.

Álgebra de Borel

Em matemática, uma Álgebra de Borel ou \sigma-álgebra de Borel é qualquer conjunto em um espaço topológico que pode ser formado por abertos através das operações de união enumerável, interseção enumerável e diferença de conjuntos.

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Conjunto

Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.

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Conjunto aberto

Em topologia, um conjunto diz-se aberto se uma pequena variação de um ponto desse conjunto mantém-no no conjunto.

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Conjunto de medida zero

Em matemática, o conceito de conjunto de medida zero ou nula é uma formalização da ideia de insignificante.

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Conjunto denso

Em topologia, um subconjunto S de um espaço topológico X diz-se denso em X, se o fecho de S é igual a X, isto é, todo ponto de X é um ponto limite de S, ou equivalentemente, S é denso em X se qualquer vizinhança de qualquer ponto de X contiver um elemento de S.

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Conjunto magro

O conjunto magro ou conjunto de primeira categoria é um conceito de especial importância na análise funcional em áreas da matemática como a topologia geral e a teoria descritiva de conjuntos.

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Desigualdade

Em matemática, desigualdade é uma expressão matemática que estabelece uma relação de ordem entre dois elementos.

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E (constante matemática)

O número é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais.

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Espaço topológico

Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade.

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França

França (France), oficialmente República Francesa (République française), é um país, ou, quase especificamente, um Estado unitário localizado na Europa Ocidental, com várias ilhas e territórios ultramarinos noutros continentes.

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Grau de um polinômio

O grau de um termo de uma variável em um polinômio é o expoente dessa variável nesse termo.

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Intervalo

*Intervalo (cinema) - conceito criado pelo cineasta soviético Dziga Vertov.

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Joseph Liouville

Joseph Liouville (Saint-Omer, Pas-de-Calais, — Paris) foi um matemático francês.

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Lema

Um lema, também chamado divisa, mote ou moto (do provençal e do francês mot: 'palavra, sentença breve', do latim vulgar mŭttum, no sentido de 'som'), é uma ideia expressa por uma frase que serve de guia ou de motivação para uma pessoa, grupo, seita, país ou nação.

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Matemático

Arquimedes foi um dos maiores matemáticos da antiguidade Matemático é alguém que usa um amplo conhecimento de matemática em seu trabalho, normalmente para resolver problemas matemáticos.

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Medida exterior de Lebesgue

Em matemática, a medida exterior de Lebesgue é uma função que associa a cada subconjunto de \mathbb^n um número real estendido não negativo que está relacionado com o "volume" ocupado por ele.

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Número algébrico

Em matemática, um número algébrico é qualquer número real ou complexo que é solução de alguma equação polinomial com coeficientes inteiros.

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Número irracional

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais. Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.

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Número racional

Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.

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Número transcendente

Um número transcendente (ou transcendental) é um número real ou complexo que não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes inteiros.

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Pi

π minúscula é usada como símbolo do Pi π Na matemática, o número é uma proporção numérica definida pela relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; isto é, se uma circunferência tem perímetro p e diâmetro d, então aquele número é igual a p/d.

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Prova por contradição

Prova por contradição (ou redução ao absurdo, do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não construtiva.

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Série (matemática)

Em matemática, define-se uma série ou série infinita, a partir de uma sequência, a soma infinita.

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Teorema do valor médio

Em matemática, o teorema do valor médio (também conhecido como Teorema de Lagrange) afirma que, dada uma função contínua f definida num intervalo fechado e diferenciável em (a,b), existe algum ponto c em (a,b) tal que f'(c).

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Teoria dos números

números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.

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Teste da razão

Em Matemática, o teste da razão ou critério d'Alembert é um teste para saber a convergência ou não de uma série.

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Redireciona aqui:

Constante de Liouville, Número de Liouville.

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