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39 relações: Axioma da escolha, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Cardinalidade do contínuo, Cofinalidade, Conjunto, Conjunto contável, Conjunto de partes, Conjunto finito, Conjunto infinito, Conjunto unitário, Conjunto vazio, Contradomínio, Dana Scott, Dedekind-infinito, Equipotência, Função bijectiva, Função injectiva, Função polinomial, Georg Cantor, Gráfico, Hipótese do continuum, Hotel de Hilbert, Número, Número aleph, Número algébrico, Número natural, Número ordinal, Número racional, Número real, Número transfinito, Numerais em língua portuguesa, Par ordenado, Princípio da boa ordenação, Principia Mathematica, Produto cartesiano, Sistema axiomático, Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder, Teoria dos conjuntos, União disjunta.
Axioma da escolha
Na matemática, o axioma da escolha é um axioma da teoria dos conjuntos equivalente à afirmação "o produto de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio".
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Cardinalidade do contínuo
Na matemática, em especial na teoria dos conjuntos, a cardinalidade do contínuo é a cardinalidade do conjunto dos números reais.
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Cofinalidade
Em matemática, especialmente na teoria da ordem e em teoria dos conjuntos, a cofinalidade de um conjunto parcialmente ordenado (A, ≤), cf(A), é o menor dos cardinais dos conjuntos parcialmente ordenados cofinais com (A, ≤).
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Conjunto
Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.
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Conjunto contável
Na matemática, um conjunto contável é um conjunto de mesma cardinalidade (número de elementos) de um subconjunto qualquer do conjunto dos números naturais.
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Conjunto de partes
A família de todos os subconjuntos de um conjunto dado A é chamado de conjunto de partes (ou conjunto potência) de A, denotado por P(A) ou 2^A.
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Conjunto finito
Intuitivamente, um conjunto é finito quando é possível contar seus elementos e a contagem termina.
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Conjunto infinito
Na teoria dos conjuntos, um conjunto é infinito se possui uma correspondência biunívoca com um dos seus subconjuntos próprios.
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Conjunto unitário
Em matemática, um conjunto unitário, também conhecido como singleto, é um conjunto com exatamente um elemento.
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Conjunto vazio
Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o único conjunto que não possui elementos.
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Contradomínio
Contradomínio (azul) e imagem (amarelo) na versão brasileira (igual à inglesa). Na versão portuguesa, o conjunto azul é o conjunto de chegada, e o amarelo é o contradomínio (por vezes também designado conjunto das imagens ou, simplesmente, imagem). Em matemática, o de uma função é o conjunto que contém todas as imagens (ou saídas, ou elementos dependentes) possíveis para a função.
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Dana Scott
Dana Stewart Scott (Berkeley) é um matemático, lógico, informático e filósofo estadunidense.
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Dedekind-infinito
Na matemática, especialmente na teoria de conjuntos, um conjunto A é Dedekind-infinito ou infinito de Dedekind se A é equipotente a um subconjunto próprio.
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Equipotência
Em teoria dos conjuntos, dois conjuntos são equipotentes se possuem a mesma cardinalidade, ou seja, se há uma bijeção entre os conjuntos.
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Função bijectiva
Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como é mais comum em português brasileiro).
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Função injectiva
Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio.
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Função polinomial
Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...
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Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (São Petersburgo, 3 de março de 1845 – Halle, 6 de janeiro de 1918) foi um matemático alemão nascido no Império Russo.
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Gráfico
250px Gráfico é a tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, de maneiras diferentes, assim facilitando a sua compreensão.
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Hipótese do continuum
A hipótese do continuum é uma conjectura proposta por Georg Cantor.
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Hotel de Hilbert
O paradoxo do Hotel de Hilbert é um experimento mental matemático sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matemático alemão David Hilbert (1862-1943).
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Número
Número é um objeto abstrato da matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida.
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Número aleph
O número dos números naturais é \aleph_0 Na teoria dos conjuntos, os números alephs ou números álefes são uma sequência de números usados para representar os cardinais (ou tamanho) de conjuntos infinitos.
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Número algébrico
Em matemática, um número algébrico é qualquer número real ou complexo que é solução de alguma equação polinomial com coeficientes inteiros.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Número ordinal
Na teoria dos conjuntos, um número ordinal, ou só ordinal, é um tipo de ordem de um conjunto bem-ordenado.
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Número racional
Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.
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Número real
Um número real é um valor que representa uma quantidade (nula, positiva ou negativa) ao longo de uma linha contínua, ou seja um ponto sobre uma linha reta infinita, chamada de reta numérica ou reta real, onde os pontos correspondentes aos números inteiros são igualmente espaçados.
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Número transfinito
Um número transfinito é a forma rigorosa usada pela matemática para contar o número de elementos de conjuntos infinitos.
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Numerais em língua portuguesa
Esta é uma lista dos nomes dos numerais em língua portuguesa.
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Par ordenado
Em matemática, um par ordenado (a, b) é um par de objetos matemáticos cuja ordem de ocorrência desses objetos é significante.
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Princípio da boa ordenação
O Princípio da boa ordenação ou princípio da boa ordem diz que todo subconjunto não-vazio formado por números naturais possui um menor elemento.
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Principia Mathematica
''Principia Mathematica'' O Principia Mathematica (tradução livre do latim: Princípios Matemáticos) é uma obra de três volumes sobre fundamentos da matemática, escrita por Alfred North Whitehead e seu aluno Bertrand Russell e publicada nos anos de 1910, 1912 e 1913.
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Produto cartesiano
Em matemática, dados dois conjuntos X e Y, o produto cartesiano (ou produto direto) desses dois (escrito como X × Y) é o conjunto de todos os pares ordenados, cujo primeiro termo pertence a X; e o segundo, a Y. O produto cartesiano recebe seu nome de René Descartes, cuja formulação da geometria analítica deu origem a este conceito.
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Sistema axiomático
Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para logicamente derivar teoremas.
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Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder
Em teoria de conjuntos, o Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder, assim chamado em homenagem a Georg Cantor, Felix Bernstein e Ernst Schröder, estabelece que se existem funções injetivas f: A → B e g: B → A entre os conjuntos A e B, então existe uma função bijetiva h: A → B. Em termos da cardinalidade dos dois conjuntos, isso significa que se |A| ≤ |B| e |B| ≤ |A|, então |A|.
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Teoria dos conjuntos
conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.
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União disjunta
Na teoria dos conjuntos, a união disjunta de dois (ou mais) conjuntos é um conjunto que "praticamente" contém cópias disjuntas dos conjuntos originais, e nada além disso.
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Redireciona aqui:
Aritmética cardinal, Numeral Cardinal, Números Cardinais, Números cardinais.
