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Pi

Índice Pi

π minúscula é usada como símbolo do Pi π Na matemática, o número é uma proporção numérica definida pela relação entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; isto é, se uma circunferência tem perímetro p e diâmetro d, então aquele número é igual a p/d.

107 relações: Agulha de Buffon, Alcaxi, Alexandria, Algarismo, Algoritmo de Borwein, Algoritmo de Gauss-Legendre, Algoritmo de Liu Hui para π, Análise numérica, Ano-luz, Aproximações de π, Ariabata, Arquimedes, Árabes, Área, Base (aritmética), Carl Friedrich Gauss, Charles Hermite, China, Ciência da computação, Circunferência, Constante de Euler-Mascheroni, Cronologia do cálculo de pi, David Harold Bailey, Desenho geométrico, Dia do Pi, Diâmetro, E (constante matemática), Eletromagnetismo, Emma Haruka Iwao, Equação algébrica, Esfera, Estatística, Fabrice Bellard, Física, Fórmula BBP, Fórmula de Leibniz para π, Fórmula de Viète, Ferdinand von Lindemann, França, François Viète, Função de Gauss, Função polinomial, Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon, Gottfried Wilhelm Leibniz, Gravidade, Gregory Chudnovsky, Hidrogénio, Idade Antiga, Identidade de Euler, Johann Heinrich Lambert, ..., John Wallis, Jurij Vega, Laboratório de Propulsão a Jato, Lei dos cossenos, Leonhard Euler, Linguagem de programação, Lista de fórmulas envolvendo π, Liu Hui, Ludolph van Ceulen, Matemática, Média aritmética-geométrica, Método da exaustão, Método de Monte Carlo, Método de Newton–Raphson, Milü, Número irracional, Número normal, Número racional, Número transcendente, Países Baixos, Papiro de Rhind, Perímetro, Peter Borwein, Petr Beckmann, Pifilologia, Polígono, Problema de Basileia, Produto de Wallis, Projeto de lei de Indiana sobre Pi, Proporcionalidade, Prova da irracionalidade de π, Prova de que 22/7 é maior que π, Ptolemeu, Quadrado, Quadratura do círculo, Radiano, Razão (matemática), Século XV, Século XVI, Século XVIII, Série (matemática), Série de Taylor, Séries de Ramanujan–Sato, Seis noves em pi, Simon Plouffe, Teorema de Lindemann–Weierstrass, Terabyte, Triângulo, Tsu Ch'ung Chih, Uma História de Pi, Universo observável, Volta (geometria), Volume, William Jones (matemático), William Shanks, Yasumasa Kanada, Zhang Heng. Expandir índice (57 mais) »

Agulha de Buffon

Na matemática, agulha de Buffon é um método para estimar o número \pi, proposto no século XVIII pelo naturalista francês Georges de Buffon.

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Alcaxi

Guiatadim Janxide ibne Maçude Alcaxi (Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Masʾūd al-Kāshī; Caxã, ca. — Samarcanda), melhor conhecido somente como Alcaxi, foi um matemático e astrônomo persa a quem é atribuído o desenvolvimento do teorema lei dos cossenos e a realização do cálculo da constante 2π com 9 dígitos sexagesimais de precisão, sendo equivalente a 16 dígitos decimais de precisão.

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Alexandria

Alexandria (al-Iskandariyya; Eskendereyya; Rakotə; Aleksándria) é uma cidade do Egito, sendo a segunda mais populosa do país, com uma população de cerca de 5,2 milhões de habitantes.

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Algarismo

Um algarismo ou dígito, é um tipo de representação (um símbolo numérico, como "2" ou "5") usado em combinações (como "25") para representar números (como o número 25) em sistemas de numeração posicionais.

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Algoritmo de Borwein

Em matemática, o algoritmo de Borwein é um algoritmo desenvolvido por Jonathan Borwein e Peter Borwein para calcular o valor de 1/π.

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Algoritmo de Gauss-Legendre

O algoritmo de Gauss-Legendre é um algoritmo para calcular os dígitos de π.

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Algoritmo de Liu Hui para π

Método de Liu Hui para calcular a área de um círculo O algoritmo de Liu Hui para foi inventado por Liu Hui (fl. século III), um matemático do império de Cao Wei.

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Análise numérica

''Clay tablet'' Babilônio YBC 7289(c. 1800–1600 BCE) http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html com anotações. (Imagem por Bill Casselman) A análise numérica é o estudo de algoritmos de aproximação para a solução de problemas matemáticos.

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Ano-luz

O ano-luz é uma unidade de comprimento usada para expressar distâncias astronômicas e é equivalente a cerca de 9,46 trilhões de quilômetros (9,46×1012 km).

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Aproximações de π

Gráfico mostrando a evolução histórica do recorde da precisão da aproximação numérica de pi, medido em dígitos decimais (plotado em escala logarítmica; no tempo antes de 1400 está fora de escala). π/4 quando mais pontos são adicionados a ele. Aproximações da constante matemática pi (π) na história da matemática atingiram uma precisão de 0,04% antes do início da era moderna (Arquimedes).

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Ariabata

Ariabata (आर्यभट; AITS: Āryabhaṭa) ou Ariabata I (—) foi o primeiro dentre os grandes matemáticos-astrônomos da Idade Clássica dos matemáticos e astrônomos indianos.

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Arquimedes

Arquimedes de Siracusa (em grego: Ἀρχιμήδης; Siracusa, 287 a.C. – 212 a.C.) foi um matemático, filósofo, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego.

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Árabes

Os árabes são um grupo étnico semita, nativo principalmente do Oriente Médio e da África setentrional, originário da península Arábica, a qual é constituída majoritariamente por regiões desérticas.

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Área

O paralelogramo tem área 4, o círculo tem área \frac94\pi e o triângulo tem área \frac92. Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície.

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Base (aritmética)

A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Braunschweig, — Göttingen) foi um matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.

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Charles Hermite

Charles Hermite (Dieuze, — Paris) foi um matemático francês.

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China

A República Popular da China (RPC), também conhecida simplesmente como China, é o maior país da Ásia Oriental e o segundo país mais populoso do mundo, com mais de 1,4 bilhão de habitantes, quase um quinto da população da Terra, superado apenas pela Índia.

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Ciência da computação

A Ciência da Computação lida com fundamentos teóricos da informação, computação, e técnicas práticas para suas implementações e aplicações.

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Circunferência

Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo.

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Constante de Euler-Mascheroni

A constante de Euler-Mascheroni (também chamada de constante de Euler) é uma constante matemática, geralmente denotada pela letra grega gama (\gamma), com múltiplas utilizações em Teoria dos números.

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Cronologia do cálculo de pi

Cronologia do cálculo de \scriptstyle O gráfico abaixo é uma breve cronologia dos valores numéricos computados ou limites da constante matemática pi (\scriptstyle).

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David Harold Bailey

David Harold Bailey é um matemático e cientista da computação estadunidense.

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Desenho geométrico

O Desenho Geométrico traçado com régua e compasso. Régua e compasso. O Desenho Geométrico consiste de um conjunto de processos para a construção de formas geométricas e resolução de problemas com a utilização da régua sem graduação e do compasso.

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Dia do Pi

O Dia do Pi (π) e o Dia da Aproximação de Pi (π) são duas datas comemorativas em homenagem à constante π (pi).

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Diâmetro

centro ou origem ''O'' Em geometria, um diâmetro de uma circunferência é qualquer segmento de reta que passa pelo centro do círculo e cujas extremidades estão sobre o círculo.

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E (constante matemática)

O número é uma constante matemática que é a base dos logaritmos naturais.

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Eletromagnetismo

As interações eletromagnéticas são responsáveis pelos filamentos brilhantes neste globo de plasma Eletromagnetismo, na física, é uma interação que ocorre entre partículas com carga elétrica por meio de campos eletromagnéticos.

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Emma Haruka Iwao

é uma cientista da computação japonesa e engenheira de desenvolvimento ''cloud'' do Google.

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Equação algébrica

Em matemática, equações algébricas são equações da forma onde P e Q são polinômios com coeficientes em um certo corpo.

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Esfera

Uma esfera. A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum".

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Estatística

Um exemplo de gráfico. Estatística é a ciência que utiliza as teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos para modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso.

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Fabrice Bellard

Fabrice Bellard (Grenoble) é um programador, criador dos projetos FFmpeg e QEMU.

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Física

Física (do grego antigo: φύσις physis "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus aspectos gerais.

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Fórmula BBP

A Fórmula BBP é uma fórmula de cálculo do número π, descoberta em 1995 por David Harold Bailey, em colaboração com Peter Borwein e Simon Plouffe.

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Fórmula de Leibniz para π

Em matemática, a fórmula de Leibniz para π, que leva o nome de Gottfried Wilhelm Leibniz, estabelece que Usando a notação de somatório.

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Fórmula de Viète

Fórmula de Viète, como impressa em sua obra ''Variorum de rebus mathematicis responsorum, liber VIII'' (1593) Na matemática, a fórmula de Viète é o seguinte produto infinito de radicais aninhados representando a constante matemática π: A fórmula é denominada em memória de François Viète (1540–1603), que a publicou em 1593 em sua obra Variorum de rebus mathematicis responsorum, liber VIII.

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Ferdinand von Lindemann

Carl Louis Ferdinand von Lindemann (Hanôver, — Munique) foi um matemático alemão, notável por sua prova, publicada em 1882, que π é um número transcendente, isto é, não é raiz de nenhum polinômio com coeficientes racionais.

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França

França (France), oficialmente República Francesa (République française), é um país, ou, quase especificamente, um Estado unitário localizado na Europa Ocidental, com várias ilhas e territórios ultramarinos noutros continentes.

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François Viète

François Viète, seigneur de la Bigotière (Fontenay-le-Comte, — Paris) também conhecido como Franciscus Vieta, foi um matemático francês.

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Função de Gauss

Em matemática, uma função de Gauss (em homenagem a Carl Friedrich Gauss) é uma função da forma: para alguns reais constantes a, b, c, e e ≈ 2,71828...

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Função polinomial

Gráfico de uma função polinomial Em matemática, função polinomial é uma função P que pode ser expressa da forma: em que n é um número inteiro não negativo e os números a_0, a_1,...

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Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon

Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon (Montbard, 7 de setembro de 1707 – Paris, 16 de abril de 1788) foi um naturalista, matemático e escritor francês.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, — Hanôver) foi um proeminente polímata e filósofo alemão e figura central na história da matemática e na história da filosofia.

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Gravidade

A gravitação mantém os planetas em órbita ao redor do Sol. (Sem escala.) A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza, em conjunto com o eletromagnetismo, a força nuclear fraca e a força nuclear forte.

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Gregory Chudnovsky

Gregory Volfovich Chudnovsky (também Choodnovsky; / Hryhorij Wolfowytsch Tschudnowskyj; Григорий Вольфович Чудновский; Kiev, República Socialista Soviética da Ucrânia) é um matemático estadunidense, que trabalha com teoria dos números.

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Hidrogénio

O (pronuncia-se /idɾɔˈʒɛnju/ ou /idɾoˈʒenju/ de hidro + génio/gênio, ou do fr. hidrogène e admitindo-se a grafia dupla pelo acordo ortográfico) é um elemento químico com número atómicoPE ou atômico PB 1, representado pelo símbolo H. Com uma massa atómica de aproximadamente 1,0 u, o hidrogénio é o elemento menos denso.

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Idade Antiga

Idade Antiga ou Antiguidade, na periodização das épocas históricas da humanidade, é o período que se estende desde a invenção da escrita (de a) até à queda do Império Romano do Ocidente.

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Identidade de Euler

''N'')''N'' aproxima o limite −1. Em matemática, a identidade de Euler é representada pela equação Segundo Richard Feynman seria a identidade mais bela de toda a matemática.

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Johann Heinrich Lambert

Johann Heinrich Lambert (Mulhouse, 26 de agosto de 1728 — Berlim, 25 de setembro de 1777) foi um matemático suíço radicado na Prússia.

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John Wallis

''Opera mathematica'', 1699 John Wallis (Ashford, Kent, — Oxford) foi um matemático britânico cujos trabalhos sobre o cálculo foram precursores aos de Isaac Newton.

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Jurij Vega

Jurij Bartolomej Vega (Georg Bartholomäus Freiherr von Vega, latinizado Georgius Bartholomaei Vecha; Zagorica pri Dolskem, Dol pri Ljubljani, Eslovênia, — Viena) foi um matemático e oficial da artilharia esloveno, provavelmente de origem espanhola.

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Laboratório de Propulsão a Jato

Laboratório de Propulsão a (Jet Propulsion Laboratory - JPL) é um centro tecnológico de pesquisa norte-americano, responsável pelo desenvolvimento e manuseamento de sondas espaciais não tripuladas para a National Aeronautics and Space Administration (NASA).

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Lei dos cossenos

A lei dos cossenos é uma parte da generalização do Teorema de Pitágoras, que pode ser utilizada em situações envolvendo qualquer triângulo, isto é, não necessariamente restritas a triângulos retângulos.

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Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (Basileia, São Petersburgo) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.

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Linguagem de programação

C. A linguagem de programação é um método padronizado, formado por um conjunto de regras sintáticas e semânticas, de implementação de um código fonte - que pode ser compilado e transformado em um programa de computador, ou usado como script interpretado - que informará instruções de processamento ao computador.

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Lista de fórmulas envolvendo π

Esta é uma lista de fórmulas significantes envolvendo a constantes matemática \scriptstyle\pi.

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Liu Hui

Liu Hiu (ca.) foi um matemático do estado de Cao Wei durante o período dos Três Reinos da história da China.

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Ludolph van Ceulen

Ludolph van Ceulen (Hildesheim, — Leida) foi um matemático alemão radicado nos Países Baixos.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Média aritmética-geométrica

Na matemática, a média aritmética-geométrica de dois números reais positivos x e y define-se da seguinte maneira: primeiro, obtém a média aritmética de x e y denominando-a a1, i.e. a1.

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Método da exaustão

O método da exaustão é um método para se encontrar a área de uma figura inscrevendo-se dentro dela uma sequência de polígonos cuja soma das áreas converge para a área da figura desejada.

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Método de Monte Carlo

Designa-se por método de Monte Carlo (MMC) qualquer método de uma classe de métodos estatísticos que se baseiam em amostragens aleatórias massivas para obter resultados numéricos.

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Método de Newton–Raphson

Em análise numérica, o método de Newton (ou Método de Newton–Raphson), desenvolvido por Isaac Newton e Joseph Raphson, tem o objetivo de estimar as raízes de uma função.

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Milü

O nome Milü (chinês: 密 率, pinyin: mì lǜ; "relação detalhada"), também conhecido como Zulü (razão de Zu), é dado a uma aproximação de \pi (pi) encontrada pelo matemático e astrônomo chinês Zǔ Chōngzhī (祖 沖 之).

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Número irracional

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais. Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.

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Número normal

Em Matemática, um número normal é um número real cujos algarismos são distribuídos de maneira aleatória no seu desenvolvimento em qualquer base, isto é, os algarismos aparecem todos com a mesma frequência.

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Número racional

Em matemática, um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração \frac de dois números inteiros, um numerador a e um denominador não nulo b. Como b pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.

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Número transcendente

Um número transcendente (ou transcendental) é um número real ou complexo que não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes inteiros.

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Países Baixos

Os Países Baixos (literalmente "país baixo"), conhecidos informalmente como Holanda, é uma nação constituinte do Reino dos Países Baixos (ou Reino de Neerlândia; do neerlandês nederland) localizada na Europa ocidental.

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Papiro de Rhind

Parte do papiro de Rhind Detalhes Papiro de Rhind ou papiro de Amósis é um documento egípcio de cerca de, onde um escriba de nome Amósis detalha a solução de 85 problemas de aritmética, frações, cálculo de áreas, volumes, progressões, repartições proporcionais, regra de três simples, equações lineares, trigonometria básica e geometria.

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Perímetro

O perímetro é a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

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Peter Borwein

Peter Benjamin Borwein (St. Andrews, 1953) é um matemático canadense nascido na Escócia.

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Petr Beckmann

Petr Beckmann (Praga, Tchecoslováquia, — Boulder (Colorado)) foi um estatístico e físico tcheco.

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Pifilologia

A pifilologia é uma pseudociência que estuda as questões esotéricas e estéticas associadas à constante matemática \pi.

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Polígono

Um polígono Em geometria, um polígono é uma figura fechada com lados.

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Problema de Basileia

O Problema de Basileia é um famoso problema de teoria dos números proposto pela primeira vez por Pietro Mengoli e resolvido por Leonhard Euler em 1735.

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Produto de Wallis

Em matemática, o produto de Wallis para pi, expresso em 1655 por John Wallis, estabelece que \prod_^ \left(\frac \cdot \frac\right).

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Projeto de lei de Indiana sobre Pi

O projeto de lei de Indiana sobre Pi (Indiana Pi Bill) é o nome popular do projeto de lei nº 246 da sessão de 1897 da Assembleia Geral de Indiana, uma das tentativas mais notórias de estabelecer a verdade matemática por decreto legislativo.

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Proporcionalidade

A proporcionalidade, para a matemática, a química e a física, é a mais simples e comum relação entre grandezas.

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Prova da irracionalidade de π

No século XVIII, Johann Heinrich Lambert provou que o número π (pi) é irracional.

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Prova de que 22/7 é maior que π

A demonstração da famosa desigualdade \frac>\pi\, remonta à antiguidade.

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Ptolemeu

Cláudio Ptolemeu, ou apenas Ptolemeu ou Ptolomeu (Claudius Ptolemaeus; Klaúdios Ptolemaios; 90 – 168), foi um cientista grego que viveu em Alexandria, uma cidade do Egito.

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Quadrado

Exemplo de quadrado O quadrado é um quadrilátero regular congruente, ou seja, uma figura geométrica com quatro lados de mesmo comprimento e quatro ângulos retos.

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Quadratura do círculo

É impossível construir com régua não graduada e compasso um quadrado com a mesma área de um círculo dado.(Figura 1) A quadratura do círculo é um problema proposto pelos antigos geômetras gregos consistindo em construir um quadrado com a mesma área de um dado círculo servindo-se somente de uma régua não graduada e um compasso em um número finito de etapas.

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Radiano

Medida angular em radianos O radiano (símbolo: rad ou, mais raramente, c) é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio.

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Razão (matemática)

Razão é a relação existente entre dois valores de uma mesma grandeza, expressa geralmente como "a para b", a:b ou a/b, e algumas vezes representada aritmeticamente como um quociente adimensional das duas quantidades que indica explicitamente quantas vezes o primeiro número contém o segundo.

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Século XV

O século XV foi o século do calendário juliano que decorreu de 1 de janeiro de 1401 até 31 de dezembro de 1500.

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Século XVI

O século XVI começou no calendário juliano no ano 1501 e terminou nos calendários juliano e gregoriano no ano 1600.

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Século XVIII

O século XVIII começou no dia 1 de janeiro de 1701 e acabou no dia 31 de dezembro de 1800, segundo o Calendário gregoriano.

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Série (matemática)

Em matemática, define-se uma série ou série infinita, a partir de uma sequência, a soma infinita.

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Série de Taylor

Em matemática, uma série de Taylor é a série de funções da forma: onde f(x) é uma função analítica dada.

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Séries de Ramanujan–Sato

Em matemática, séries de Ramanujan-Sato generalizam fórmulas pi de RamanujanHeng Huat Chan, Song Heng Chan, and Zhiguo Liu, "Domb's numbers and Ramanujan–Sato type series for 1/Pi" (2004)Gert Almkvist and Jesus Guillera, Ramanujan–Sato Like Series (2012) tais como, para a forma, utilizando outras sequências bem definidas de inteiros s(k), obedecendo uma certa relação de recorrência, sequências que podem ser expressas em termos de coeficientes binomial \tbinom, e empregando formas modulares de níveis mais elevados.

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Seis noves em pi

Uma sequência de seis 9's ocorre na representação decimal do número pi, começando na posição decimal 762.

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Simon Plouffe

Simon Plouffe (Saint-Jovite, Quebec) é um matemático canadense.

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Teorema de Lindemann–Weierstrass

O teorema de Lindemann–Weierstrass é um resultado útil para estabelecer a transcendência de um número.

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Terabyte

O terabyte é um múltiplo da unidade byte para informações digitais.

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Triângulo

No plano, o triângulo (também aceito como trilátero) é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°.

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Tsu Ch'ung Chih

Tsu Ch'ung Chih (祖冲之) (—) foi um matemático e astrónomo chinês.

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Uma História de Pi

Uma História de Pi, originalmente A History of Pi e estilizado A History of π, é um livro não-fictício escrito por Petr Beckmann em 1971.

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Universo observável

O universo observável é uma região em forma esférica do Universo que compreende toda a matéria que pode ser observada da Terra ou de seus telescópios espaciais e sondas exploratórias na atualidade, porque a radiação eletromagnética desses objetos teve tempo de chegar ao Sistema Solar e à Terra desde o início da expansão cosmológica.

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Volta (geometria)

Rotações em torno de um ponto central em que cada rotação completa iguala uma volta. Volta é uma unidade de medida de ângulo plano que equivale a 360° ou 2\pi radianos.

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Volume

Determinação experimental do volume de um sólido O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo.

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William Jones (matemático)

William Jones FRS (Llanfihangel Tw'r Beird, Anglesey, –) foi um matemático galês, mais conhecido por usar o símbolo (a letra grega Pi) para representar a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

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William Shanks

Willian Shanks (Houghton-le-Spring, – Houghton-le-Spring) foi um matemático amador inglês conhecido por calcular 707 casas decimais do número pi (π) usando a fórmula de Machin em 1873.

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Yasumasa Kanada

(Hyogo, 18 de abril de 1949 – 11 de fevereiro de 2020) foi um matemático japonês, conhecido por vários recordes mundiais nas últimas duas décadas no cálculo de casas decimais de π.

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Zhang Heng

Zhang Heng (78–139 d.C.) foi um polímata chinês de Nanyang que viveu durante a dinastia Han.

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Redireciona aqui:

3.14, Constante circular, Número Pi, Número de Ludolph, Número pi.

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