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Grupo de rotação

Índice Grupo de rotação

Em mecânica (especialmente em mecânica quântica) e geometria, o grupo de rotação ou SO(3) é o grupo de todas as rotações sobre a origem de um espaço euclidiano tridimensional R3 sob a operação de composição.

42 relações: Antípoda, Ângulos de Euler, Combinação linear, Composição de funções, Comprimento, Comutador (matemática), Delta de Kronecker, Dimensão, Eixo de rotação, Esfera, Espaço euclidiano, Espaço tridimensional, Exponenciação, Função de onda, Função identidade, Função suave, Geometria, Grupo (matemática), Grupo compacto, Grupo de Lie, Grupo fundamental, Grupo ortogonal, Harmônicos esféricos, Infinitesimal, Matriz (matemática), Matriz ortogonal, Matrizes de Pauli, Mecânica clássica, Mecânica quântica, Momento angular, Notação Bra-ket, Perpendicularidade, Produto tensorial, Raio (geometria), Rotação (matemática), Símbolo de Levi-Civita, Soma direta, Tensor, Transformação linear, Variedade (matemática), Vetor (matemática), Volume.

Antípoda

Representação do globo terrestre e suas antípodas Sobre a superfície de uma esfera, dois pontos antipodais são dois diametralmente opostos.

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Ângulos de Euler

Ângulos de Euler α, β, γ. Sistema de coordenadas inercial x, y, z e sistema de coordenadas do corpo X, Y, Z Os Ângulos de Euler foram formulados por Leonard Euler para descreverem a orientação de um corpo rígido girante em um espaço euclidiano tridimensional.

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Combinação linear

Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes).

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Composição de funções

Em matemática, uma função composta é criada aplicando uma função à saída, ou resultado, de uma outra função, sucessivamente.

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Comprimento

Na física, o comprimento é a grandeza física que expressa a distância entre dois pontos.

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Comutador (matemática)

Na matemática, o comutador indica o "quanto" uma operação binária falha em ser comutativa.

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Delta de Kronecker

Na matemática, o delta de Kronecker, assim chamado em honra a Leopold Kronecker, é a notação \delta_ definida por: 1, & \mbox i.

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Dimensão

quadrado, o cubo e o tesserato. O quadrado bidimensional (2d) é delimitado por linhas unidimensionais (1d); o cubo tridimensional (3d) por áreas bidimensionais; e o tesserato quadridimensional (4d) por volumes tridimensionais. Para exibição em uma superfície bidimensional, como uma tela, o cubo 3D e o tesserato 4d exigem projeção. Dois cubos paralelos pode ser conectado para formar um tesserato. Na física e na matemática, a dimensão de um espaço matemático (ou objeto) é informalmente definida como o número mínimo de coordenadas necessárias para especificar qualquer ponto dentro dela.

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Eixo de rotação

Eixo de rotação é o eixo (material ou não) em volta do qual se realiza um movimento de um corpo, o qual tem em cada ponto seu a mesma velocidade angular.

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Esfera

Uma esfera. A esfera pode ser definida como "uma sequência de pontos alinhados em todos os sentidos à mesma distância de um centro comum".

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Espaço euclidiano

Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno.

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Espaço tridimensional

O espaço tridimensional, de acordo com a linguística, é aquele que pode ser definido como tendo três dimensões (altura, profundidade e largura), o que na prática indica relevo.

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Exponenciação

Exponenciação ou potenciação é uma operação matemática, escrita como an, envolvendo dois números: a base a e o expoente n. Quando n é um número natural maior do que 1, a potência an indica a multiplicação da base a por ela mesma tantas vezes quanto indicar o expoente n, isto é,José Adelino Serrasqueiro, Tratado de Álgebra Elementar, p.7, ver wikisource, da mesma forma que a multiplicação de n por a pode ser vista como uma soma de n parcelas iguais a a, ou seja, a \times n.

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Função de onda

Função de onda na mecânica quântica é uma função que descreve o estado quântico de um sistema de uma ou mais partículas, e contém todas as informações sobre o sistema considerado isolado.

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Função identidade

Gráfico da função de identidade nos números reais. Na matemática, uma função identidade (ou função de identidade), também chamada de relação de identidade ou mapa de identidade ou transformação de identidade, é uma função que sempre retorna o mesmo valor usado como argumento.

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Função suave

Na análise matemática e topologia diferencial, as classes de diferenciabilidade são famílias de funções com certas propriedades quanto à sua continuidade e de suas derivadas.

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Geometria

projetiva (P.Oxy. I 29) mostrando um fragmento dos Elementos de Euclides A geometria (γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades dos espaços.

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Grupo (matemática)

A Vingança de Rubik (versão 4x4x4 do Cubo de Rubik) formam um grupo. Em matemática, um grupo é um conjunto de elementos associados a uma operação que combina dois elementos quaisquer para formar um terceiro.

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Grupo compacto

Em matemática, um grupo (frequentemente entendido como topológico) compacto é um grupo topológico cuja topologia é compacta.

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Grupo de Lie

Um grupo de Lie (e/ou "Conjunto de Lie"), que é simbolizado matematicamente pelo "L e/ou S"(de Sterling), é uma variedade diferenciável que admite uma estrutura de grupo onde as operações multiplicação e inversão são deriváveis.

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Grupo fundamental

toro é gerado pelas duas curvas ''a'' e ''b''. O grupo fundamental é o primeiro dos grupos de homotopia.

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Grupo ortogonal

Em matemática, um grupo ortogonal é um grupo de todas as transformações lineares de um espaço vetorial V de n dimensões de um campo, que preserva a um k não singular fixo de forma quadrática Q em V, (ou seja, as transformações lineares \phi tal que Q(\phi(v)).

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Harmônicos esféricos

Em matemática e ciência física, harmónicos esféricos são funções harmónicas que representam a variação espacial de um conjunto ortogonal de soluções da equação de Laplace, quando a solução é expressa em coordenadas esféricas.

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Infinitesimal

Infinitesimal (ou infinitésimo), na matemática, é definido como uma quantidade que está mais perto de zero do que qualquer número real, mas diferente de zero.

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Matriz (matemática)

Na álgebra linear, uma matriz é um quadro rectangular composto por números.

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Matriz ortogonal

Em Álgebra linear, uma matriz quadrada é dita ortogonal se sua matriz inversa coincide com sua matriz transposta.

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Matrizes de Pauli

Em matemática e em física matemática, as matrizes de Pauli formam um conjunto de três matrizes complexas 2x2 hermitianas e unitárias.

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Mecânica clássica

A mecânica clássica se refere às três principais formulações da mecânica pré-relativística: a mecânica newtoniana, mecânica lagrangeana e a mecânica hamiltoniana.

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Mecânica quântica

A mecânica quântica (também conhecida como física quântica e teoria quântica) é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos.

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Momento angular

Momento angular (também chamado de momentum angular ou quantidade de movimento angular) de um corpo é uma grandeza física associada à rotação desse corpo.

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Notação Bra-ket

Notação Bra-ket é uma notação padrão para descrever estados quânticos na teoria da mecânica quântica.

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Perpendicularidade

Em geometria, perpendicularidade (ou ortogonalidade, cujo símbolo é ┴) é uma noção que indica se dois objectos (retas ou planos) fazem um ângulo de noventa graus (90°).

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Produto tensorial

Em matemática, o produto tensorial de dois espaços vetoriais e (sobre o mesmo corpo) é um espaço vetorial, dotado de uma operação de composição bilinear, denotada por, de pares ordenados do produto Cartesiano sobre, de uma maneira que generaliza o produto externo.

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Raio (geometria)

O raio é a metade do diâmetro de uma circunferência.

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Rotação (matemática)

Em álgebra linear e geometria, uma rotação é uma transformação geométrica de um sistema de coordenadas.

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Símbolo de Levi-Civita

Em matemática e em particular em cálculo tensorial, define-se símbolo de Levi-Civita, também chamado de símbolo de permutação, como se segue: \left\.

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Soma direta

O conceito de soma direta é recorrente em álgebra, se aplicando a diversas estruturas algébricas, como grupos, anéis e espaços vetoriais.

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Tensor

Figura 1. Tensão mecânica ou estresse: um tensor de segunda ordem. Os componentes do tensor, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas, formam a matriz \scriptstyle\sigma.

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Transformação linear

reflexão em torno do eixo Oy é um exemplo de transformação linear. Em álgebra linear, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.

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Variedade (matemática)

plano projetivo real é uma variedade bidimensional que não pode ser realizada em três dimensões sem autointerseções, mostrada aqui como a superfície de Boy. sul. Em matemática, uma variedade é um espaço topológico que se parece localmente com um espaço euclidiano nas vizinhanças de cada ponto.

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Vetor (matemática)

Representação gráfica de um vetor. Em geometria analítica, um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (também designada por norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

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Volume

Determinação experimental do volume de um sólido O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo.

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Redireciona aqui:

SO(3).

CessanteEntrada
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