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Funções elípticas de Weierstrass

Índice Funções elípticas de Weierstrass

Em matemática, funções elípticas de Weierstrass são funções elípticas que tomam uma forma particularmente simples (cf funções elípticas de Jacobi); elas são nomeadas em referência a Karl Weierstrass.

42 relações: Aritmética modular, Cambridge University Press, Curva elíptica, Derivada, Derivada logarítmica, Don Zagier, Equação diferencial, Forma fechada (matemática), Forma modular, Função divisor, Função elíptica, Função inteira, Função meromorfa, Função racional, Função teta, Funções elípticas de Jacobi, Grupo modular, Handbook of Mathematical Functions, Integral elíptica, Inteiro de Gauss, J-invariante, John Edensor Littlewood, Karl Weierstrass, Konrad Knopp, Língua inglesa, Martin Eichler, Matemática, Matemática aplicada, MathWorld, Meio-plano superior, Paridade de funções, Polo (análise complexa), Rede diagonal, Rosquinha, Série de Fourier, Série de Laurent, Serge Lang, Springer Science+Business Media, Superfície de Riemann, Tom Mike Apostol, Toro (topologia), 24.

Aritmética modular

Em matemática, aritmética modular (chamada também de aritmética do relógio) é um sistema de aritmética para inteiros, onde os números "retrocedem" quando atingem um certo valor, o módulo.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press é uma editora britânica, fundada em 1534 com o aval do rei Henrique VIII para a Universidade de Cambridge, sendo a editora mais antiga do mundo em operação contínua e a segunda maior editora universitária do mundo.

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Curva elíptica

Em matemática, as curvas elípticas se definem mediante equações cúbicas (de terceiro grau).

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Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y.

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Derivada logarítmica

Na matemática, especificamente cálculo e análise complexa, a derivada logarítmica de uma função é definida pela fórmula: Nestas condições, muitas propriedades básicas do logaritmo também são válidas para essa condição, ainda quando a função não toma valores reais positivos.

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Don Zagier

Don Bernard Zagier (Heidelberg) é um matemático estadunidense.

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Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Forma fechada (matemática)

Em matemática, uma expressão é dita ser uma expressão de forma fechada se, e somente se, pode ser expressa analiticamente em termos de um número delimitado de certas funções bem conhecidas.

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Forma modular

Em matemática, uma forma modular é uma função analítica (complexa) sobre o semiplano superior satisfazendo um certo tipo de equação funcional e condição de crescimento.

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Função divisor

Em matemática, especialmente na teoria dos números e na teoria analítica dos números, uma função divisor, mais apropriadamente chamada função soma dos divisores, é uma função aritmética que associa a cada número natural n a soma das k-ésimas potências de seus divisores inteiros positivos, onde k é um número complexo (na teoria dos números clássica o expoente é geralmente um número inteiro).

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Função elíptica

Na análise complexa, uma função elíptica é, rigorosamente falando, uma função definida no plano complexo que é periódica em duas direções.

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Função inteira

Em matemática, sobretudo na análise complexa, uma função é dita função inteira se for uma funçao holomorfa definida no corpo dos complexos.

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Função meromorfa

Em análise complexa, uma função complexa f(z) é dita meromorfa em uma região \Omega se for analítica (isto é, holomorfa) nessa região, à exceção de polos isolados.

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Função racional

Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser expressa como uma razão (quociente) de polinômios, i.e. uma fração algébrica.

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Função teta

Função teta de Jacobi original \theta_1 com u.

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Funções elípticas de Jacobi

As funções elípticas de Jacobi, introduzidas pelo matemático prussiano Carl Gustav Jakob Jacobi por volta de 1830, são um conjunto de funções elípticas e funções teta, que tem importância histórica, além de possuirem várias aplicações (como na solução da equação do pêndulo).

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Grupo modular

Em matemática, o grupo modular é o grupo linear especial projetivo de matrizes com coeficientes inteiros e determinante um.

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Handbook of Mathematical Functions

Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (Manual de Funções Matemáticas com Fórmulas, Gráficos e Tabelas Matemáticas) é o título completo de uma obra de referência bem conhecida em matemática cuja edição é feita por Milton Abramowitz e Irene Stegun do National Bureau of Standards dos EUA.

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Integral elíptica

No cálculo integral, integrais elípticas originalmente surgiram em conexão com o problema do comprimento do arco de uma elipse e foram inicialmente estudadas por Giulio Carlo Fagnano dei Toschi e Leonhard Euler.

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Inteiro de Gauss

Em matemática, um inteiro de Gauss é um número complexo da forma a + b i em que a e b são números inteiros.

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J-invariante

Em matemática, Klein j-invariante, tida como uma função de uma variável complexa τ, é uma função modular definida sobre o semiplano superior de números complexos.

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John Edensor Littlewood

John Edensor Littlewood FRS (Rochester (Kent), — Cambridge) foi um matemático inglês.

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Karl Weierstrass

Karl Wilhelm Theodor Weierstraß, mais conhecido como Karl Weierstrass (pronúncia Karl Vaiˈɐrʃtras), (Ostenfelde, próximo de Ennigerloh, — Berlim) foi um matemático alemão, professor na Universidade de Berlim.

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Konrad Knopp

Konrad Hermann Theodor Knopp (Berlim, 22 de julho de 1882 — 20 de abril de 1957) foi um matemático alemão.

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Língua inglesa

Inglês (English) é uma língua indo-europeia germânica ocidental que surgiu nos reinos anglo-saxônicos da Inglaterra e se espalhou para o que viria a tornar-se o sudeste da Escócia, sob a influência do reino anglo medieval da Nortúmbria.

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Martin Eichler

Martin Eichler (Pinnow, — Arlesheim) foi um matemático alemão, especialista em teoria dos números.

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Matemática

problemas matemáticos Matemática (dos termos gregos: μάθημα, transliterado máthēma, 'ciência', conhecimento' ou 'aprendizagem; e μαθηματικός, transliterado mathēmatikós, 'inclinado a aprender') é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades (teoria dos números), espaço e medidas (geometria), estruturas, variações e estatística.

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Matemática aplicada

Soluções eficientes para o problema de roteamento de veículos (usado para diminuir os congestionamentos, entre outros...) requerem ferramental da otimização combinatória e programação inteira A matemática aplicada é uma área da matemática no qual se trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios.

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MathWorld

MathWorld é uma enciclopédia matemática de referência, criada por Eric W. Weisstein, financiada e licenciada pela Wolfram Research Inc., empresa criadora do software de álgebra computacional Mathematica.

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Meio-plano superior

Em matemática, o meio-plano superior H é o conjunto de números complexos com parte positiva imaginária y. Outros nomes são plano hiperbólico, plano de Poincaré e plano de Lobachevsky, particularmente em textos de autores russos.

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Paridade de funções

f(x).

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Polo (análise complexa)

Em análise complexa, um polo de um função holomorfa é um certo tipo de singularidade que se comporta como um singularidade do tipo \frac no ponto z.

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Rede diagonal

Em geometria e teoria dos grupos, uma rede diagonal em \mathbb^n é um subgrupo de \mathbb^n que é isomorfo a \mathbb^n e que gera o espaço vetorial real \mathbb^n.

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Rosquinha

''Donut'' coberto com chocolate Mochi donut sabor morango por Mister Donut Um donut, doughnut, dónute, rosca ou rosquinha é um pequeno bolo em forma de rosca (mais precisamente de toro), popular nos Estados Unidos e de origem incerta.

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Série de Fourier

Série de Fourier é uma forma de série trigonométrica usada para representar funções infinitas e periódicas complexas dos processos físicos, na forma de funções trigonométricas simples de senos e cossenos.

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Série de Laurent

Em matemática, a série de Laurent de uma função complexa f(z) é sua representação como uma série de potências que inclui termos de grau negativo.

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Serge Lang

Serge Lang (Saint-Germain-en-Laye, 19 de maio de 1927 — Berkeley, 12 de setembro de 2005) foi matemático estadunidense nascido na França.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer-Verlag, ou ainda, simplesmente Springer é uma editora mundial baseada na Alemanha, a qual publica livros-texto, livros de referência acadêmica, e periódicos de artigos com revisão por pares (peer-review), com foco em ciência, tecnologia, matemática, e medicina.

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Superfície de Riemann

Esfera de Riemann. Superfície de Riemann para a função ''raiz quadrada''. Uma superfície de Riemann é uma variedade analítica de dimensão complexa.

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Tom Mike Apostol

Tom Mike Apostol (Helper, Utah, —) foi um matemático estadunidense, especializado em teoria analítica dos números e professor do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech).

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Toro (topologia)

Animação Toróide Toro ou toróide é um espaço topológico homeomorfo ao produto de dois círculos.

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24

Sem descrição

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