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Equação diferencial linear de segunda ordem

Índice Equação diferencial linear de segunda ordem

Equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem são equações que pertencem ao grupo das equações diferenciais lineares e satisfazem as duas características exigidas para tal.

6 relações: Equação diferencial, Equação diferencial de Bernoulli, Equação diferencial linear, Espaço vetorial, Método da variação de parâmetros, Método de d'Alembert.

Equação diferencial

Soluções de uma equação diferencial (a negro) e as respectivas condições iniciais (a vermelho). Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

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Equação diferencial de Bernoulli

A Equação diferencial de Bernoulli, cujo nome vem de Jakob Bernoulli, é uma equação diferencial ordinária não linear, de primeira ordem, da forma: onde n é um qualquer número real.

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Equação diferencial linear

Equações diferenciais lineares são equações diferenciais da seguinte forma: As soluções de uma equação diferencial linear podem ser somadas a fim de produzir uma nova solução.

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Espaço vetorial

Um espaço vetorial (também chamado de espaço linear) é uma coleção de objetos chamada vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados ("escalonados") por números, denominados escalares.

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Método da variação de parâmetros

O método da Variação de Parâmetros ou Método de Lagrange é usado para encontrar uma solução particular de uma equação diferencial não homogênea.

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Método de d'Alembert

O método de d'Alembert, introduzido por Jean le Rond d'Alembert (matemático francês), permite transformar uma equação diferencial linear de ordem n numa outra equação linear de ordem n-1, a partir de uma solução particular conhecida.

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