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89 relações: Alfred Tarski, Aritmética, Aritmética de Presburger, Aritmética de segunda ordem, Assinatura (lógica), Associatividade, Axioma, Axiomas de Zermelo-Fraenkel, Begriffsschrift, Bertrand Russell, Categoria (teoria das categorias), Charles Sanders Peirce, Completude, Comutatividade, Conjunto, Conjunto fechado, Conjunto vazio, Consistência lógica, Contradição, David Hilbert, Distributividade, Edmund Landau, Elemento neutro, Equiconsistência, Estrutura de interpretação (lógica), Extensionalidade, Função bijectiva, Função computável, Função injectiva, Função sucessora, Fundamentos da matemática, George Boole, Gerhard Gentzen, Giuseppe Peano, Gottlob Frege, Henri Poincaré, Hermann Grassmann, Homomorfismo, Igualdade matemática, Implicação, Indução, Indução matemática, Indução transfinita, Instituto Courant de Ciências Matemáticas, Isomorfismo (teoria das categorias), Italiano, John von Neumann, Kurt Gödel, Latim, Lógica de primeira ordem, ..., Lógica de segunda ordem, Lógica matemática, Linguagem formal, Martin Davis, Matemático, Máquina de Turing, Metamatemática, Multiplicação, Número inteiro, Número natural, Objeto inicial, Patrick Suppes, Predicado, Problemas de Hilbert, Relação bem-ordenada, Relação de ordem, Relação reflexiva, Relação transitiva, Richard Dedekind, Símbolo não lógico, Segundo problema de Hilbert, Semigrupo, Simetria, Sistema axiomático, Solomon Feferman, Soma, Subconjunto, Teorema da compacidade, Teorema de Goodstein, Teorema de Löwenheim–Skolem, Teorema de Paris-Harrington, Teoremas da incompletude de Gödel, Teoria da prova, Teoria das categorias, Teoria dos conjuntos, Teoria dos modelos, Teoria dos números, Teoria dos tipos, Universidade de Nova Iorque. Expandir índice (39 mais) »
Alfred Tarski
Alfred Tarski (Varsóvia, na época Império Russo, atualmente Polônia, — Berkeley, Estados Unidos) foi um lógico, matemático e filósofo polonês.
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Aritmética
Tabela de adição (Tabela de Dupla Entrada em português europeu) A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmós, "número") é o ramo mais elementar e antigo da matemática, lida com as operações possíveis entre os números; é utilizada por quase todo ser humano: seja em tarefas cotidianas, seja em tarefas científicas ou negociais.
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Aritmética de Presburger
A Aritmética de Presburger é uma teoria de primeira-ordem dos números naturais com soma.
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Aritmética de segunda ordem
Na Lógica matemática, aritmética de segunda ordem é uma coleção de sistemas axiomáticos que formalizam os números naturais e seus subconjuntos.
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Assinatura (lógica)
Na lógica matemática, uma assinatura compreende o conjunto de símbolos não-lógicos que caracteriza uma linguagem formal.
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Associatividade
Associatividade, em propriedade binária permite que expressões do tipo r s t possam ser escritas sem ambiguidade, ou seja, uma expressão r s t dá o mesmo resultado caso a operação que seja, em primeiro lugar, computada seja r s ou s t.G. A. Miller, What is Group Theory?, publicado em Popular Science, edição de fevereiro de 1904, p.371 A associatividade é uma das três propriedades que definem um grupo, as demais sendo a lei do cancelamento (ou seja, se r s.
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Axioma
Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria.
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Axiomas de Zermelo-Fraenkel
Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell.
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Begriffsschrift
Begriffsschrift (Traduzido grosseiramente do alemão para "ideografia") é um livro de lógica feito por Gottlob Frege, publicado em 1879, e o sistema formal estabelecido neste livro.
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Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell, 3.º Conde Russell OM FRS (Trelleck, País de Gales, 18 de maio de 1872 — Penrhyndeudraeth, País de Gales, 2 de fevereiro de 1970) foi um dos mais influentes matemáticos, filósofos, ensaístas, historiadores e lógicos que viveram no.
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Categoria (teoria das categorias)
Na matemática, uma categoria é um conceito similar a um grafo direcionado, incluindo setas entre objetos, entre elas havendo identidades e uma operação de composição, com propriedades análogas à composição de funções.
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Charles Sanders Peirce
Charles Sanders Peirce (Cambridge, 10 de setembro de 1839 — Milford 19 de abril de 1914) foi um filósofo, pedagogista, cientista, linguista e matemático americano.
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Completude
* Completude (lógica), princípio que diz que toda sentença lógica pode ser demonstrada como verdadeira ou como falsa, ou mesmo como verdadeira e falsa;.
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Comutatividade
Comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final.
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Conjunto
Conjunto é um conceito-chave primitivo do ramo matemático da Teoria dos Conjuntos.
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Conjunto fechado
Em matemática, em topologia, um conjunto diz-se fechado num espaço se o seu complementar for aberto.
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Conjunto vazio
Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o único conjunto que não possui elementos.
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Consistência lógica
Na lógica uma teoria consistente é uma que não contenha uma contradição.
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Contradição
Na lógica clássica, uma contradição consiste numa incompatibilidade lógica entre duas ou mais proposições.
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David Hilbert
David Hilbert (Königsberg, — Göttingen) foi um matemático alemão.
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Distributividade
Distributividade é uma propriedade de duas operações binárias, em que a ordem em que as operações são efetuadas pode, de certa forma, ser trocada.
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Edmund Landau
Edmund Georg Hermann (Yehezkel) Landau (Berlim, — Berlim) foi um matemático alemão que trabalhou nos campos da teoria dos números e análise complexa.
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Elemento neutro
Em matemática, um elemento neutro (ou identidade), é qualquer elemento cuja utilização numa operação binária bem definida não causa alteração de identidade no outro elemento com o qual entra em operação — por essa razão simples a justificar a sua neutralidade operacional.
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Equiconsistência
Na Lógica Matemática, duas teorias são equiconsistentes se a consistência de uma delas implica na consistência da outra, e vice versa.
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Estrutura de interpretação (lógica)
Na lógica, uma estrutura (ou estrutura de interpretação) é um objeto que dá significado semântico ou interpretação aos símbolos definidos pela assinatura de uma linguagem.
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Extensionalidade
Em lógica ou linguística, o conceito de extensionalidade se refere à definição da identidade entre objetos ou vocábulos distintos pelo fato de eles apresentarem as mesmas propriedades externas.
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Função bijectiva
Uma função bijetiva, função bijetora, correspondência biunívoca ou bijeção, é uma função injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como é mais comum em português brasileiro).
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Função computável
Funções computáveis são os objetos básicos de estudo na teoria da computabilidade.
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Função injectiva
Na matemática, uma função injectiva (ou injetora) é uma função que preserva a distinção: nunca aponta elementos distintos de seu domínio para o mesmo elemento de seu contradomínio.
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Função sucessora
Em matemática, a função sucessora ou operação sucessora é uma Função recursiva primitiva S tal que S(n).
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Fundamentos da matemática
Denomina-se fundamentos da matemática a uma área de estudo que abrange tanto problemas da filosofia da matemática, como da lógica e da matemática.
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George Boole
George Boole (Lincoln, — Ballintemple) foi um matemático, filósofo britânico, criador da álgebra booleana, fundamental para o desenvolvimento da computação moderna.
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Gerhard Gentzen
Gerhard Karl Erich Gentzen (Greifswald, 24 de Novembro de 1909 — Praga, 4 de Agosto de 1945) foi um matemático e lógico alemão.
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Giuseppe Peano
Giuseppe Peano (– Turim) foi um matemático e glottologista italiano.
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Gottlob Frege
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, — Bad Kleinen) foi um matemático, lógico e filósofo alemão.
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Henri Poincaré
Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 de abril de 1854 — Paris, 17 de julho de 1912) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês.
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Hermann Grassmann
Hermann Günther Grassmann (Estetino, — Estetino) foi um polímata alemão, renomado em sua época como linguista e atualmente admirado como matemático.
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Homomorfismo
Em álgebra abstrata, um homomorfismo é uma aplicação que preserva a estrutura entre duas estruturas algébricas (como por exemplo grupos, anéis ou espaços vetoriais).
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Igualdade matemática
Dois objetos matemáticos são iguais se e somente se são precisamente o mesmo em todo caminho.
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Implicação
Na lógica e na matemática, a implicação, ou condicional é a indicação do tipo "SE...ENTÃO", indicando que uma condição deve ser satisfeita necessariamente para que a outra seja verdadeira.
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Indução
* Indução matemática — raciocínio segundo o qual se estende uma propriedade a todos os termos de um conjunto.
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Indução matemática
O efeito dominó Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições.
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Indução transfinita
Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas.
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Instituto Courant de Ciências Matemáticas
Warren Weaver Hall no Instituto Courant O Instituto Courant de Ciências Matemáticas (em inglês, Courant Institute of Mathematical Sciences - CIMS) é uma divisão da Universidade de Nova Iorque (NYU) e funciona como um centro de pesquisa e treinamento avançado em ciência da computação e matemática.
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Isomorfismo (teoria das categorias)
Um isomorfismo (ou iso), no contexto de teoria das categorias, é uma seta invertível.
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Italiano
*Itália.
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John von Neumann
John von Neumann, nascido Margittai Neumann János Lajos (Budapeste, — Washington, D.C.) foi um matemático húngaro de origem judaica, naturalizado estadunidense.
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Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brünn, 28 de abril de 1906 — Princeton, 14 de janeiro de 1978) foi um filósofo, matemático e lógico austríaco, naturalizado norte-americano.
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Latim
A língua latina ou latim é uma antiga língua indo-europeia do ramo itálico, originalmente falada no Lácio, a região em volta da cidade de Roma.
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Lógica de primeira ordem
A lógica de primeira ordem (LPO), conhecida também como cálculo de predicados de primeira ordem (CPPO), é um sistema lógico que estende a lógica proposicional (lógica sentencial) e que é estendida pela lógica de segunda ordem.
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Lógica de segunda ordem
Na lógica matemática, a lógica de segunda ordem é uma extensão da lógica de primeira ordem, onde a própria lógica de primeira ordem é uma extensão de lógica proposicional.
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Lógica matemática
A lógica matemática é uma subárea da matemática que explora as aplicações da lógica formal para a matemática.
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Linguagem formal
Entende-se por linguagem formal estudo de modelos matemáticos que possibilitam a especificação e o reconhecimento de linguagens (no sentido amplo da palavra), suas classificações, estruturas, propriedades, características e inter-relacionamentos.
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Martin Davis
Martin David Davis (Nova Iorque, - 1 de janeiro de 2023) foi um matemático estadunidense.
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Matemático
Arquimedes foi um dos maiores matemáticos da antiguidade Matemático é alguém que usa um amplo conhecimento de matemática em seu trabalho, normalmente para resolver problemas matemáticos.
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Máquina de Turing
Representação artística de uma máquina de Turing A Máquina de Turing é um dispositivo teórico conhecido como máquina universal, que foi concebido pelo matemático britânico Alan Turing (1912-1954), muitos anos antes de existirem os modernos computadores digitais (o artigo de referência foi publicado em 1936).
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Metamatemática
A metamatemática é um conceito formulado por Jacques Herbrand em 1930 e expandido por Tarski e Gödel.
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Multiplicação
Na matemática, a multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita de números iguais.
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Número inteiro
Um número inteiro é um número que pode ser escrito sem um componente fracional.
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Número natural
Um número natural é um número inteiro não negativo \. Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, sendo também o zero considerado como um número natural (mesmo não sendo positivo e sim nulo/neutro): \. O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo \mathbb.
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Objeto inicial
Na teoria das categorias, um objeto inicial de uma categoria C é um objeto s \in C tal que, para cada objeto x \in C, há exatamente um morfismo s \to x. Dualmente, um objeto terminal (ou final) de C é um objeto t \in C tal que, para cada objeto x \in C, há exatamente um morfismo x \to t. Um objeto zero é um objeto que é simultaneamente inicial e final.
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Patrick Suppes
Patrick Suppes (Tulsa, - 17 de novembro de 2014) foi um matemático e filósofo estadunidense.
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Predicado
*Predicado (gramática) — termo da oração que afirme ou negue algo a respeito do sujeito.
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Problemas de Hilbert
David Hilbert, o autor dos "23 problemas" Os Problemas de Hilbert são uma lista de 23 problemas em matemática propostos pelo matemático alemão David Hilbert na conferência do Congresso Internacional de Matemáticos de Paris em 1900.
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Relação bem-ordenada
Na matemática, uma relação bem-ordenada (ou boa-ordenação) em um conjunto S é uma ordenação total em S com a propriedade de que todo subconjunto não-vazio de S possui um elemento mínimo na ordenação.
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Relação de ordem
Em matemática e em lógica matemática, especialmente em teoria dos conjuntos e em teoria das relações, uma relação de ordem é uma relação binária que pretende captar o sentido intuitivo de relações como o maior e o menor, o anterior e o posterior, etc.
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Relação reflexiva
Na matemática, uma relação reflexiva é uma relação binária R sobre um conjunto X em que cada elemento de X está relacionado a si mesmo.
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Relação transitiva
Na matemática, relação transitiva é a que se estabelece entre três elementos de um mesmo conjunto de tal forma que se o primeiro tem relação com o segundo e este tem relação com um terceiro, então o primeiro elemento tem relação com o terceiro.
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Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 de outubro de 1831 — Braunschweig, 12 de fevereiro de 1916) foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a álgebra abstrata (especialmente na teoria dos anéis), na fundamentação axiomática dos números naturais, na teoria algébrica dos números e na definição de número real.
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Símbolo não lógico
O conjunto dos é a parte de uma linguagem de primeira ordem que informa a sua “área de especialidade” (além da expressividade geral).
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Segundo problema de Hilbert
Na matemática, o segundo problema de Hilbert foi proposto por David Hilbert em 1900, sendo esse um dos seus 23 problemas.
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Semigrupo
Um semigrupo pode ser definido de 2 maneiras completamente equivalentes.
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Simetria
Simetria radial (binária) na flor de ''Datura stramonium'' (Estramónio) A assimetria Igreja da Graça, em Santarém - Portugal. Monticello. Simetria (do grego συμμετρία, de σύν "com" e μέτρον "medida") é uma relação de paridade em respeito a altura, largura e comprimento das partes necessárias para compor um todo.
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Sistema axiomático
Na matemática, um sistema axiomático, é qualquer conjunto de axiomas que podem ser ligados em conjunção para logicamente derivar teoremas.
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Solomon Feferman
Solomon Feferman (Nova Iorque, - 26 de julho de 2016) foi um matemático e filósofo estadunidense.
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Soma
Sem descrição
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Subconjunto
Diagrama de Euler ilustrando o fato de que A é subconjunto de B ou, equivalentemente, que B é superconjunto de A Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto A é também elemento de um conjunto B, dizemos que A é um subconjunto de B, denotado A \subseteq B (também dito "A é uma parte de B" ou "A está contido em B").
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Teorema da compacidade
O Teorema da Compacidade assegura que um conjunto \Gamma \,\! qualquer formado por fórmulas bem formadas de um cálculo de predicados de primeira ordem é satisfazível se, e somente se, todo subconjunto finito \Gamma_0 \,\! de \Gamma \,\! também é satisfazível.
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Teorema de Goodstein
Na matemática lógica, o Teorema de Goodstein é um enunciado sobre os números naturais, provado por Reuben Goodstein em 1994, o qual define que toda sequência de Goodstein termina em zero.
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Teorema de Löwenheim–Skolem
Na lógica matemática, o teorema Löwenheim-Skolem, assim denominado em referência a Leopold Löwenheim e Thoralf Skolem, afirma que, se uma teoria de primeira ordem contável tem um modelo infinito, então para cada número cardinal infinito κ, existe um modelo de tamanho κ.
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Teorema de Paris-Harrington
Na lógica matemática, o Teorema de Paris-Harrington afirma que um certo princípio combinatório na teoria de Ramsey, denominado Teorema Finito de Ramsey reforçado, é verdadeiro, mas não é demonstrável na Aritmética de Peano.
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Teoremas da incompletude de Gödel
Os teoremas da incompletude de Gödel são dois teoremas da lógica matemática que estabelecem limitações inerentes a quase todos os sistemas axiomáticos, exceto aos mais triviais.
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Teoria da prova
A teoria das provas, teoria da prova ou teoria da demonstração é um ramo importante da lógica matemática que representa provas como objetos matemáticos, facilitando sua análise por técnicas matemáticas.
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Teoria das categorias
Na matemática, a teoria das categorias provê uma linguagem interdisciplinar capaz de delinear resultados e construções gerais, separando-os dos específicos a cada área, possibilitando a simplificação e clarificação de demonstrações.
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Teoria dos conjuntos
conjuntos. Teoria dos conjuntos ou de conjuntos é o ramo da lógica matemática que estuda conjuntos, que (informalmente) são coleções de elementos.
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Teoria dos modelos
Na matemática, Teoria de Modelos é o estudo da representação de conceitos matemáticos em termos de teoria de conjuntos, ou o estudo de modelos que apoiam sistemas matemáticos.
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Teoria dos números
números primos, observamos um intrigante e não totalmente explicado padrão, chamado espiral de Ulam. A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.
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Teoria dos tipos
Teoria dos tipos é o ramo da matemática e da lógica que se preocupa com a classificação de entidades em conjuntos chamados tipos.
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Universidade de Nova Iorque
A Universidade de Nova Iorque (New York University - NYU) é uma universidade privada sem fins lucrativos sediada na cidade de Nova Iorque, nos Estados Unidos.
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